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高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/
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240: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/26(土) 09:11:01.76 ID:DYbBtbTY " ある政党に100人の議員がいる。 個々の議員が裏金議員である可能性には何の情報もないためその確率を一様分布と仮定する。 無作為に10人を選んで調べたところ9人が裏金議員であった。 100人中の裏金議員の数の期待値と95%信頼区間を算出せよ。 算出法は好みの手法でよい。 " rm(list=ls()) n100=100 n10=10 n9=9 m=n100/2 sd=sqrt(n100/12) fp=\(n) pnorm(n,m,sd)-pnorm(n-1,m,sd) pn=sapply(0:n100,fp) sim=\(){ u=sample(0:n100,1,prob=pn) u10=sum(sample(1:0,n10,replace=TRUE,prob=c(u,100-u))) c(u,u10) } k=1e6 res=t(replicate(k,sim())) ans=res[res[,2]==n9,][,1] BEST::plotPost(ans) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/240
241: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/26(土) 11:11:45.76 ID:DYbBtbTY 中心極限定理を使わずに算出 rm(list=ls()) n100=100 n10=10 n9=9 sim=\(){ u=sum(runif(n100)) u10=sum(sample(0:1,n10,replace=TRUE,prob = c(n100-u,u))) c(u,u10) } k=1e6 res=t(replicate(k,sim())) ans=res[res[,2]==n9,][,1] hist(ans,freq=F,col=2,ann=F,axes=F) ; axis(1) summary(ans) HDInterval::hdi(ans) BEST::plotPost(ans,xlab='n',showMode = T) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/241
242: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/26(土) 18:10:39.10 ID:QUufrNke n100=100; n10=10; n9=9; sim[] :=( u=Total@RandomVariate[UniformDistribution[{0,1}],100]; u10=Total@RandomChoice[{u,100-u}->{1,0},10]; {u,u10} ) k=1*^7; res=Select[Table[sim[],k],#[[2]]==n9&]; ans=#[[1]]& /@ res; Histogram[ans] Mean[ans] Median[ans] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/242
243: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/26(土) 18:22:42.42 ID:V7l7LhBL >>242 高校生にすら相手にされてなくて哀れだね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/243
244: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/26(土) 21:19:37.54 ID:dZVTecny n100=100 n10=10 n9=9 # P[9|m] p9_m=\(m) choose(m,n9)*choose(n100-m,n10-n9)/choose(100,10) p9_m=Vectorize(p9_m) P9m=p9_m(1:100) plot(1:100,P9m) # P[m|9]=P[9|m]P[m]/P[9] # P[9]=P[9|m]P[m]+P[9|!m]P[!m] # P[m]=1/101 # P[!m]=100/101 # P[9|!m] = P9m[-m] pm_9=\(m) p9_m(m)/101 / (p9_m(m)/101+sum(P9m[-m])*100/101) pm_9=Vectorize(pm_9) auc=sum(pm_9(1:100)) x=1:100 sum(x*pm_9(x)/auc) plot(x,pm_9(x)) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/244
245: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/26(土) 21:34:59.82 ID:dZVTecny n100=100 n10=10 n9=9 sim=\(){ u=sample(0:n100,1) u10=sum(sample(1:0,n10,replace=TRUE,prob=c(u,n100-u))) c(u,u10) } k=1e5 res=t(replicate(k,sim())) ans=res[res[,2]==n9,][,1] hist(ans) summary(ans) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/245
246: １３２人目の素数さん [] 2024/10/26(土) 22:09:07.09 ID:0cRJo0MK あ、プログラミング出来る人だ丁度良かった。 これの解説できません？ プログラムを組むのに数学の勉強は必要か？数学板住民の意見は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1729855636/14 14: １３２人目の素数さん 2024/10/26(土) 20:14:07.62 ID:0cRJo0MK でも数学の知識があるとコードを短くできる場面もあるっぽい。 自分が見たのはじゃんけんの手が群をなす？とかで条件分岐を無くしてた。 誰か理解できる人は解説頼む。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/246
247: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/26(土) 22:38:17.70 ID:dZVTecny " ある政党に100人の議員がいる。 何人が裏金議員であるには何の情報もないため 0〜100人である確率は同じと家庭する。 即ち、0人である確率も99人である確率も1/101とする。 無作為に10人を選んで調べたところ9人が裏金議員であった。 100人中の裏金議員の数の期待値と95%信頼区間を算出せよ。 算出法は好みの手法でよい。 " rm(list=ls()) par(bty='l') n100=100 n10=10 n9=9 # P[9|m] p9_m=\(m) choose(m,n9)*choose(n100-m,n10-n9)/choose(100,10) p9_m=Vectorize(p9_m) P9m=p9_m(0:100) plot(0:100,P9m,type='h') # P[m|9]=P[9|m]P[m]/P[9] # P[9]=sum(P9m) # P[m]=1/101 pm_9=\(m) p9_m(m)/101 / sum(P9m) pm_9=Vectorize(pm_9) auc=sum(pm_9(0:100)) x=0:100 sum(x*pm_9(x)/auc) plot(x,pm_9(x),type='h',lwd=2,col=3,axes=F,ann=F) ; axis(1) plot(0:100,cumsum(pm_9(x)/auc),type='l') abline(h=c(0.025,0.975),lty=3) x100=1:100 p=pm_9(x100)/auc po=order(p,decreasing = TRUE) sum(cumsum(sort(p,decreasing = TRUE))<0.95) # 34 po[1:34] sum(p[po[1:34]]) po[1:35] sum(p[po[1:35]]) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/247
248: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/26(土) 22:39:35.12 ID:V7l7LhBL >>247 >>246には答えられないみたいだね統計もどきだからw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/248
249: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 05:57:28.52 ID:SNtImSnv (* ある政党に100人の議員がいる。 何人が裏金議員であるには何の情報もないため 0〜100人である確率は同じと家庭する。 即ち、0人である確率も99人である確率も1/101とする。 無作為に10人を選んで調べたところ9人が裏金議員であった。 100人中の裏金議員の数の期待値と95%信頼区間を算出せよ。 *) n100=100; n10=10; n9=9; (* P[9|m] *) p9m[m_] := Binomial[m,n9] Binomial[n100-m,n10-n9]/Binomial[100,10] P9m=Table[p9m[m],{m,0,100}]; (* P[m|9] *) pm9[m_] := p9m[m]/(n100+1) / Total[P9m]; auc=Total@Table[pm9[m],{m,0,n100}]; pdf[m_]:=pm9[m]/auc Sum[x*pdf[x],{x,0,n100}] Table[pdf[x],{x,1,100}] // ListPlot Plot[pdf[x],{x,0,100}] p=Table[pdf[x],{x,1,100}]; ps=ReverseSort[p]; Boole[#<0.95]& /@ Accumulate[ps] // Total i=Reverse[Ordering[p]][[1;;34]]; {Min[i],Max[i]} p[[i]] // Total // N j=Reverse[Ordering[p]][[1;;35]]; {Min[j],Max[j]} p[[j]] // Total // N http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/249
250: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 07:06:45.12 ID:SNtImSnv (* あるシリツ医大にｘ人が入学したとする。 何人が裏口入学であるには何の情報もないため一様分布とする。 即ち0〜x人である確率はどれも同じと仮定する。 無作為にy人を選んで調べたところz人が裏口入学であった。 x人中の裏口入学者の数の期待値とその95%信頼区間、最頻値、中央値を算出するソルバーをWolfram言語で作成せよ。 *) solve[x_,y_,z_] :=( n100=x; n10=y; n9=z; (* P[yz|x] *) p9m[m_] := Binomial[m,n9] Binomial[n100-m,n10-n9]/Binomial[n100,n10]; P9m=Table[p9m[m],{m,0,n100}]; (* P[x|yz] *) pm9[m_] := p9m[m]/(n100+1) / Total[P9m]; auc=Total@Table[pm9[m],{m,0,n100}]; pdf[m_]:=pm9[m]/auc; e=Sum[m*pdf[m],{m,0,n100}]; p=Table[pdf[m],{m,1,n100}]; ps=ReverseSort[p]; n34=Total[Boole[#<0.95]& /@ Accumulate[ps]]; i=Reverse[Ordering[p]][[1;;n34]]; {Min[i],Max[i]}; p[[i]] // Total // N; j=Reverse[Ordering[p]][[1;;n34+1]]; ci={Min[j],Max[j]}; p[[j]] // Total // N; mode=Position[p,Max[p]][[1]][[1]]; median=Total[Boole[#<0.5]& /@ Accumulate[p]]; {Ex->e,CI->ci,Mode->mode,Median->median} ) solve[100,10,9] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/250
251: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 08:42:49.81 ID:Ll/mJg+e >>249 死に損ないいつになったら高校生に相手にされるんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/251
252: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 09:42:05.05 ID:HIz5euo6 # 一峰性非対称分布する離散量t1の95% highest probability intervalを返す t2=sort(table(t1),decreasing=TRUE) t3=as.numeric(names(t2)) t4=t2/sum(t2) t5=sum(cumsum(t4)<0.95) range(t3[1:t5]) sum(t2[1:t5]/sum(t2)) range(t3[1:(t5+1)]) sum(t2[1:(t5+1)]/sum(t2)) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/252
253: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 09:51:18.11 ID:HIz5euo6 >>246 例 複素平面上の点A,B,Cの作る三角形の面積を求める関数をプログラムせよ 行列式を使って1行で完成する ABCS <- function(A,B,C) abs(det(rbind(c(Re(A-C),Im(A-C)),c(Re(B-C),Im(B-C)))))/2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/253
254: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 09:55:54.15 ID:HIz5euo6 数学の知識がプログラム短縮できる例（R言語） 四面体の頂点を与えて四面体の体積を行列式を使って計算 ABCD2V <- function(A,B,C,D){ # 四面体ABCDの体積 v=rbind(A,B,C,D) abs(det(rbind(v[1,]-v[4,],v[2,]-v[4,],v[3,]-v[4,])))/6 } http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/254
255: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 11:03:50.59 ID:1ynMj6oQ >>251 こういう言葉遣いをする人って祖父母や両親から愛情を注がれなかった気の毒な人間なんだろうなぁ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/255
256: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 11:07:06.01 ID:1ynMj6oQ >>251 女子大生や看護学生と嵌めたことはあるけど、女子高生とは嵌めたことがないなぁ。 ちなみに、女子医大の学生には在京中は息子が大変お世話になりました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/256
257: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 11:22:36.43 ID:6A9938yt 人格上もクズ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/257
258: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 12:07:23.87 ID:Ll/mJg+e >>255 5chですら必死にレス乞食しても高校生にすら相手にされない老害が死に損ない以外の何だって言うんだよw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/258
259: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 12:09:18.71 ID:Ll/mJg+e >>256 妄想かなけなしの金で行ったそういう設定の風俗だろうなwww 数学板の高校生にすら相手にされないんだからリアルで誰にも相手にされるわけないww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/259
260: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 12:36:11.63 ID:1ynMj6oQ >>259 オペナースとかは活動的な女性が多いぞ。 外科医に穴兄弟が多いのは業界人なら知っている。 なぜなら、活動的なナースは口が軽いからｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/260
261: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 12:39:15.42 ID:1ynMj6oQ 高学歴女医はフェラを嫌うが、新設国立の女医（女子医学生）はその逆。 エビデンスレベルV（個人の体験） 最近の作業仮説 セクハラ認定したがるのはブサイク女か、持てない男である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/261
262: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 13:01:14.16 ID:Ll/mJg+e >>260 そもそも年中早朝からここで発狂してる無職だろw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/262
263: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 13:13:50.81 ID:q2AYb8Fp 職場の労働衛生義務すら知らないってことは少なくとも管理職未満か http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/263
264: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 14:30:10.23 ID:Ll/mJg+e さっきまで即レスだったのに>>263が書き込まれた途端死んじゃった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/264
265: １３２人目の素数さん [] 2024/10/27(日) 18:51:50.22 ID:wu6Ollaf >>253 ありがとうございます。 普通だと、底辺を決めて長さと高さを求めて、面積計算…という手順のコードのはずが １行で!!って感じでしょうか? detは数学書で読んだ記憶はありますが、面積計算にも生きるんですね。 Ｒ言語?ですよね？ 後で調べてみます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/265
266: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/27(日) 21:47:42.48 ID:1ynMj6oQ おまけ 外積ベクトルの長さは平行四辺形の面積という知識があれば、 x-y-z座標で三角形A(a1,a2,a3)、B(b1,b2,b3)、C(c1,c2,c3)の面積計算だと ベクトルA-CとベクトルB-Cの外積ベクトルの長さの1/2で計算すれば、コードが短縮できる。 外積を計算する関数(R言語だとライブラリpracmaのcross)が備わっていれば、それを利用する。 v=pracma::cross(A-C,B-C) sqrt(sum(v^2))/2 で計算できる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/266
267: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/28(月) 05:48:46.65 ID:F6mA4jUa また尿瓶劇場かよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/267
268: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/29(火) 07:30:27.03 ID:bTR+YKOB " 餅を1億口食べると7人が窒息死するという https://youtu.be/sSCM9mRAsyc?t=315 某AIの答 >> 日本でワクチンが原因と認定された死亡例は、約79件でした。この中で、ワクチン接種後に死亡が確認されたケースは51件でした1。 一方、日本での総ワクチン接種回数は約4億3961万回に上ります。 << 【問題】 （１）餅による窒息死とワクチン原因死のリスク比（もしくはオッズ比）の95%信頼区間を算出せよ。 【博物館入りの古典問題】 餅による窒息死とワクチン原因死の確率は同じを帰無仮説として有意差検定せよ。 すなわち、帰無仮説を前提に実測値とmore extremeな場合の確率の合計=p値を求めよ。 " source('toolmini.R') r1=7 r2=51 n1=1e8 n2=4.3961e8 Fisher.test(c(r1,r2),c(n1,n2)) prop.test(c(r1,r2),c(n1,n2)) hit=c(r1,r2) shot=c(n1,n2) mat=cbind(hit,shot-hit) Epi::twoby2(mat) mochi=rbeta(1e9,7+0.5,1e8-7+0.5) vacci=rbeta(1e9,51+0.5,4.3961e-51+0.5) d=mochi-vacci hist(d) summary(d) HDInterval::hdi(d) mean(mochi>vacci) re=beta.diff(r1,r2,n1,n2) re$cdf(0) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/268
269: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/29(火) 12:09:44.37 ID:bTR+YKOB >>268 確率が小さいのでシミュレーションで算出するのは困難だな。 1000万回程度だと差がでない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/269
270: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/29(火) 16:46:20.18 ID:M7uH4Vy/ 博物館入りの問題ですら問題に揃えられていないといけない情報が何かわからんゴミ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/270
271: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/29(火) 17:54:14.56 ID:6WykwZJo >>268 すごいですね！ どんな勉強をすればあなたみたいな人になれるんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/271
272: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/29(火) 18:39:00.01 ID:2083qE4X >>271 統合失調症と医者コンプをこじらせるとこうなれるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/272
273: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/30(水) 10:53:16.76 ID:1cUZWH52 バイト先で 最近の作業仮説 セクハラ認定したがるのはブサイク女か、持てない男である。 という話をして、 ここでセクハラ親父とか言われないのは美人揃いだからだね、と付言したら、 内視鏡スキルも容姿も高偏差値のナースから センセ、そんなこと言っちゃだめですよと言われた。 顔には「もっと言って」と書いてあった。 新年から勤務日を増やしてくれと言われた職場。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/273
274: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/30(水) 12:12:01.95 ID:1cUZWH52 >>271 比の検定だから、統計をやれば誰でも計算できる。ただし、裏口シリツ医は除く。 ちなみに、 女をみたら妊婦と思え、 シリツ医をみたら裏口と思え は日本人の常識。 小学生新聞にも掲載されているから、小学生でも知っている https://www.asagaku.com/jkp/2002/7/jkp7_6.html 国立卒の医師にかかる機会があれば 「お医者さんの世界の格言に ”女をみたら妊婦と思え”と言われるらしいですが、 日本では ”シリツ医をみたら裏口と思え” というのをネットでみたのですが、本当ですか？」 と聞いてみるのがいいぞｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/274
275: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/30(水) 17:22:02.00 ID:Y/h7x0QU >>274 すごいですね！ どんな頭してたらそんな素人にも分かる脳内医者ができるんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/275
276: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/31(木) 13:30:26.59 ID:grkcalAP (1) 70÷(-12)の商と余りはいくつか？ (2) (-70)÷(-12)の商と余りはいくつか？ (* ab2qr=\(a,b){ r1=a%%b r2=r1-b r=ifelse(abs(r1)<=abs(r2),r1,r2) q=(a-r)/b c(q,r) } ab2qr(70,12) ab2qr(70,-12) *) ab2qr[a_Integer,b_Integer] :=( r1=Mod[a,b]; r2=r1-b; r=If[Abs[r1]<=Abs[r2],r1,r2]; q=(a-r)/b; {商->q,絶対的最小剰余->r} ) ab2qr[70,12] ab2qr[70,-12] ab2qr[-70,-12] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/276
277: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/31(木) 13:37:09.51 ID:zLlBpazG そんな問題までいちいちチンパンプログラム使わないと分からんのかよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/277
278: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/31(木) 13:43:06.44 ID:grkcalAP library(numbers) Rem=\(a,b){ r=rem(a,b) c((a-r)/b,r) } Rem(70,12) Rem(-70,12) Rem(70,-12) Rem(-70,-12) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/278
279: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/31(木) 13:47:25.55 ID:grkcalAP function (n, m) { stopifnot(is.numeric(n), is.numeric(m)) if (length(n) == 1) { n <- rep(n, length(m)) } else if (length(m) == 1) { m <- rep(m, length(n)) } ln <- length(n) lm <- length(m) if (ln != lm) stop("Arguments 'n', 'm' must be scalars or have the same length.") if (any(floor(n) != ceiling(n)) || any(floor(m) != ceiling(m))) stop("Arguments 'n', 'm' must be integers or vectors of integers.") k <- ifelse(m != 0, n%%m, NaN) k <- ifelse(m != 0 & sign(n) != sign(m) & k != 0, k - m, k) return(k) } http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/279
280: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/31(木) 13:53:03.07 ID:grkcalAP " https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11802945.html 5406の7943乗を13でわったときの絶対値最小余剰を教えてください。 " ab2qr=\(a,b){ r1=a%%b r2=r1-b r=ifelse(abs(r1)<=abs(r2),r1,r2) q=(a-r)/b c(q,r) } ab2qr(5406,13)[2] i=which((-2)^(1:20)%%13==1) 7943%%i ab2qr((-2)^11,13)[2] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/280
281: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/31(木) 13:54:20.32 ID:grkcalAP Wikipediaの記載通り、 絶対的最小剰余とユークリッド除法によって定められる最小非負剰余、 あるいは別の方法のいずれを用いるかは自由であり、与えられる剰余がそのいずれかであるかは予め決められた規約に従う。この規約は、計算する対象や計算機の機種、あるいはプログラミング言語により、まちまちである。 が体験できた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/281
282: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/31(木) 13:54:27.02 ID:grkcalAP QuotientRemainder[70,12] QuotientRemainder[-70,12] QuotientRemainder[70,-12] QuotientRemainder[-70,-12] RのnumbersとWolframのQuotientRemaiderでは 結果が異なるな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/282
283: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/31(木) 16:17:56.45 ID:grkcalAP Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit) Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc. In[1]:= Table[QuotientRemainder[10,b],{b,-9,-1}] Out[1]= {{-2, -8}, {-2, -6}, {-2, -4}, {-2, -2}, {-2, 0}, {-3, -2}, {-4, -2}, {-5, 0}, {-10, 0}} In[2]:= Table[QuotientRemainder[10,b],{b,1,9}] Out[2]= {{10, 0}, {5, 0}, {3, 1}, {2, 2}, {2, 0}, {1, 4}, {1, 3}, {1, 2}, {1, 1}} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/283
284: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/31(木) 16:27:50.37 ID:grkcalAP >>283 Rに移植 QuotientRemainder=\(a,b){ q=a%/%b r=a-b*q data.frame(q=q,r=r) } 除数が負なら剰余に負の値も許す仕様。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/284
285: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/31(木) 16:35:40.36 ID:grkcalAP Wolframの練習問題 練習問題 20^24を1031で割ったときの商と絶対的最小剰余を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/285
286: １３２人目の素数さん [] 2024/10/31(木) 22:57:07.31 ID:uvSptgpm 二次関数のグラフの質問をしていいですか？ グラフがあるから軸が成り立つのか 軸があるからグラフが成り立つのか どっちが先ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/286
287: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/31(木) 23:22:27.76 ID:19VVcDLX >>285 9レス全部スルーされてるねww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/287
288: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/31(木) 23:22:58.44 ID:19VVcDLX そして息絶えた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/288
289: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/01(金) 06:10:25.65 ID:s1GV8VsW >>286 グラフの定義次第じゃないの？ 形状だけがわかる図（例、放物線の軌跡）をグラフと呼ぶなら軸は不要。 円グラフは軸がないけど、グラフと呼ばれる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/289
290: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/01(金) 06:12:08.04 ID:s1GV8VsW >>287 備忘録だから削除されなければいい。 底辺シリツ医は忘備録と書いていたなぁ。 二次試験に国語もなかったのだろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/290
291: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/01(金) 08:29:08.27 ID:k7kud9Ea >>290 じゃあチラシの裏にでも書いてろよマヌケ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/291
292: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/01(金) 08:30:33.79 ID:gUGEa7u0 キングびんぼー 碌でもないな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/292
293: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/01(金) 09:01:11.75 ID:xXgu6Jsk >>290 その理屈で言うと、あなたの時は二次試験に英語がなかったってことにならない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/293
294: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/01(金) 11:10:19.91 ID:7pdsUOnQ >>293 スレタイすら読めないから、国語も無かったし、数学論理を全く理解してないから、数学も無かったんだろうね 合格したことないからコンプ拗らせてるんだろw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/294
295: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/01(金) 11:42:21.71 ID:u3kBwXIx r1=4 n1=4798 n2=1e6 r2=r1*n2/n1 k=1e5 p4=rbeta(k,1+r1,1+n1-r1) p834=rbeta(k,1+r2,1+n2-r2) mean(p834>p4) hist(p834-p4) library(fmsb) hit=c(r1,r2) shot=c(n1,n2) mat=cbind(hit,missed=shot-hit) Epi::twoby2(mat) fisher.test(mat) oddsratio(r1,n1-r1,r2,n2-r2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/295
296: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/01(金) 11:57:00.31 ID:YYD9+mgY ずっと同じ事書いてるし書いた事すら忘れてんだから備忘録の意味無いじゃん 認知症患者は辛いな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/296
297: １３２人目の素数さん [] 2024/11/01(金) 12:30:03.67 ID:6TbWLXwL >>289 ありがとうございます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/297
298: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/03(日) 13:31:05.43 ID:M9AqfdYU >>295 認知症患者息してないのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/298
299: １３２人目の素数さん [] 2024/11/03(日) 20:44:46.89 ID:n3NWC9t5 https://i.imgur.com/eXpen7c.jpeg この（6）の3行目は正しく、（7）の3行目は間違いなのはなぜでしょうか？ 同じような書き方に見えるのですが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/299
300: １３２人目の素数さん [] 2024/11/03(日) 20:46:20.39 ID:n3NWC9t5 すいません、画像わかりやすく切り取ったものがこちらです https://i.imgur.com/VHHvFXn.jpeg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/300
301: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/04(月) 07:56:10.80 ID:pGz/mTDl >>299 f(x)=0とa≦x≦<b から存在する(∃;Exists)xは示せるが、 f(x)=0とa<x<b から任意の(∀;for All)xは示せないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/301
302: １３２人目の素数さん [] 2024/11/08(金) 22:01:35.76 ID:cKORtqw5 >>300 ∃は存在さえ示せればいい（例外がいくらあっても１個でも該当すればいい） f(x) = 0 (何受け取っても０を返す関数) -2 < x < 4 , f(-1) = 0 -- OK -2 < x < 4 , f(-3) = 0 -- NG ∀は全てのなので、どんな場合も成り立たないといけない（１個でも例外があればNG) f(x) = -x （xの正負を逆転させる関数） -2 < x < 4 , f(-1) = 1 > 0 -- OK 1 < x < 4 , f(2) = -2 > 0 -- NG http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/302
303: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/09(土) 05:08:56.85 ID:fDf6Btx5 1万(=n)人に一人起こる致死的副作用を検出したい。 見逃す確率の上限alphaが0.01とする 何人(=m)以上の治験参加者が必要か？ " # (1-1/n)^m < alpha # m > log(alpha)/log(1-1/n) fn2m <- function(n,alpha) log(alpha)/log(1-1/n) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/303
304: １３２人目の素数さん [] 2024/11/11(月) 00:31:59.92 ID:99G6ywRH >>302 そういうことでしたか！なるほど〜 ありがとうございました！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/304
305: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/11(月) 05:58:11.40 ID:BpvS87Le # 1-(1-1/n)^x >= cl cl=0.95 n=10000 x=log(1-cl)/log(1-1/n) ; x # log(alclha)/log(cl[no adverse effect]) "log(1-cl)=x*log(1-1/n) log((1-cl)^(1/x))=log(1-1/n) 1-1/n=(1-cl)^(1/x) 1/n=1-(1-cl)^(1/x) " x=40000 n=1/(1-(1-cl)^(1/x)) ; n x=n*y=log(1-0.95)/log(1-1/n) # solve n*y=log(1-0.95)/log(1-1/n) for y cl=0.95 n=1000 log(1/(1-cl))/(n*log(n/(n-1))) f=\(n,cl=0.95) log(1/(1-cl))/(n*log(n/(n-1))) n=10:10000 plot(n,f(n),bty='l',type='l') abline(h=3,lty=3) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/305
306: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/11(月) 10:23:15.93 ID:nC1dkxyC >>305 また朝から発狂してんのかよ尿瓶ジジイ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/306
307: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/13(水) 12:44:06.50 ID:mLwXKDzl (* 日本人の血液型はAB:B:O:A＝1：2：3：4であるという。 無作為に何人の血液型を調べて 調べた人にすべての血液型が含まれる確率を99%以上にしたい。 何人以上調べればよいか？ *) calc[n_] :=( xyzw=Solve[{x + y + z + w == n, x >= 0, y >= 0, z >= 0,w >=0}, {x, y, z, w}, Integers]; pm={x,y,z,w} /. xyzw; re=Select[pm,FreeQ[#,0]&]; Total[Product[p[[i]]^#[[i]],{i,1,4}]*Binomial[n,#[[1]]]*Binomial[n-#[[1]],#[[2]]] *Binomial[n-#[[1]]-#[[2]],#[[3]]]& /@ re] ) calc[43] %// N calc[44] % //N DiscretePlot[calc[n],{n,41,50}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/307
308: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/13(水) 12:48:17.76 ID:mLwXKDzl 乱数発生によるシミュレーションで理論値を検証 f[n_] :=( b=Range[4]; Boole@ContainsAll[RandomChoice[b->b,n],b] ) sim[n_,k_:10^5] :=( N@Mean@Table[f[n],k] ) DiscretePlot[sim[n],{n,41,45}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/308
309: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/13(水) 19:45:41.70 ID:mLwXKDzl kuku=Union@Flatten@Table[a b,{a,1,9},{b,1,9}]; calc[n_] :=( pm=Permutations[Range[n],{n}]; Select[pm,ContainsAll[kuku,10 #[[1;;(n-1)]]+ #[[2;;n]]]&] ) (* 1〜9までの数字を1つずつ使って、 どの連続する2ｹﾀをとっても九九の答えになるような9ｹﾀの整数を答えよ。 *) calc[9] (* 1〜8までの数字を1つずつ使って、 どの連続する2桁をとっても九九の答えになるような8桁の整数をすべて列挙せよ *) calc[8] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/309
310: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/13(水) 20:25:07.08 ID:mLwXKDzl 1〜9までの数字を1つずつ使ってできる9桁の整数で どの連続する2つの数字の差の絶対値がすべて素数である整数は何個あるか。 該当する整数の最小値と最大値を求めよ。 pm=Permutations[Range[9],{9}]; ans=Select[pm,AllTrue[Abs@Differences[#],PrimeQ]&]; Length@ans Short[ans] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/310
311: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/15(金) 08:05:31.65 ID:4Dzk4TZQ solve=\(p=3/100,cl=0.50){ # 1-(1-p)^x=cl log(1-cl)/log(1-p) } solve(1/10000,0.95) solve(3/100,0.50) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/311
312: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/16(土) 06:59:43.21 ID:Si+9FQ0m # alphabet=c(letters,LETTERS) a2n=Vectorize(\(a) which(alphabet==a)) w2n=\(w){ y=unlist(strsplit(w,'')) a2n(y) } s="supercalifragilisticexpialidocious" n=w2n(s) k=1e3 p1=replicate(k,mean(replicate(k,all(diff(sample(n))!=0)))) hist(p1,freq=F,breaks='scott',main='',axes=F,ann=F,col=2) ; axis(1) mean(p1) mean(replicate(k^2,all(diff(sample(n))!=0))) s="Supercalifragilisticexpialidocious" n=w2n(s) k=1e3 p1=replicate(k,mean(replicate(k,all(diff(sample(n))!=0)))) hist(p1,freq=F,breaks='scott',main='',axes=F,ann=F,col=3) ; axis(1) mean(p1) mean(replicate(k^2,all(diff(sample(n))!=0))) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/312
313: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/17(日) 19:57:55.21 ID:WmoqT3ZI 数直線上に動点Pがあり、 時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)= ax+b で与えられているときの 時刻tでのPの位置を求めよ。 https://i.imgur.com/MLycHUb.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/313
314: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/17(日) 20:28:28.87 ID:WtMlI/FM >>313 何この図 TeX使えませんってアピール？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/314
315: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/17(日) 20:37:36.54 ID:WmoqT3ZI 数直線上に動点Pがあり、 時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)= ax^2+bx +c で与えられているときの 時刻tでのPの位置を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/315
316: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/18(月) 04:58:31.69 ID:GrxPVQzd 数直線上に動点Pがあり、 時刻0には原点に居て、速度が位置の関数としてv(x)= (x-α)(x-β） で与えられているときの 時刻tでのPの位置を求めよ。 α=βのとき x[t]= tα^2/(1+tα) α≠βのとき 1/ (x-α)(x-β）= 1/(α-β)[1/(x-α) - 1/(x-β)]を使って x[t]=[e^(αt)-e^(βt)]/[αe^(αt)-βe^(βt)] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/316
317: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/18(月) 07:21:58.06 ID:YOe2Q451 >>314 Wolfram使えませんってアピール？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/317
318: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/18(月) 08:34:06.71 ID:6QQp5ohs >>317 なんだよ図星か 出題にしろスキルにしろ色々偏ってるな 大学で数学履修してないんだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/318
319: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/18(月) 12:07:07.18 ID:sriHacXi >>318 医学部だと必要なのは統計処理だな。 Rが使えれば事足りる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/319
320: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/18(月) 12:27:57.97 ID:zvfCaBME Rなんぞ使えなくても医者が論文書くのに大概困らんやろ Rのコードが書けても統計の意味わからないならゴミ生産機にしかなれない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/320
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