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高校数学の質問スレ Part437 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part437 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/
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662: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/04(日) 19:58:43.68 ID:zYDL151U 厳密解が出せないので質問します。 パスカルのカタツムリ r=2cos(θ)+1 https://i.imgur.com/V8U2rOl.png において 図の黒の領域、黒の領域を含み赤線で囲まれた領域、黒の領域を含まず赤線で書かれた領域の重心の座標を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/662
663: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/04(日) 20:03:51.28 ID:LAbFN1bJ >>662 これが高校数学の質問じゃないってことが分からんくらいアホなのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/663
665: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/04(日) 20:41:15.62 ID:/tqBBRsg >>662 Wolframで作図の練習 厳密解が出せないので近似数値での作図。 https://i.imgur.com/JaJObzH.png カルダーノの方法くらい エリート高校生なら知っているはず。 覚えていなくても高校範囲で理解できる数式展開である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/665
670: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/04(日) 21:09:43.90 ID:/tqBBRsg >>662 おまけ r=2cos(θ)+1 のθを0°から360°まで変化させてどの順にパスカルのカタツムリが描かれるかをR言語で動画化。 https://i.imgur.com/cLjYmTP.gif Wolframでのanimation化はスキル不足のため作れず。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/670
681: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/04(日) 22:13:14.73 ID:9THZJBh3 >>678 Wolfram言語が読める人なら理解できるかもしれんが、 >662をモンテカルロ法で検証するためのWolfram言語のコード。 偏心ドーナツ型の領域のX座標を叩き出すはず。 実行すると 1.43721 になるので、積分もどきで出した近似解とほぼ合致しているのが確認できる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/681
693: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/05(月) 01:43:01.91 ID:88Ub8uY1 >>662 赤線内(全体)のとき S = 2π + (3/2)√3 = 8.88126152 X = ((8/3)π + (9/4)√3) / S = 12.2756947 / 8.88126152 = 1.38220169 Y = 0, 黒抜きのとき S = π + 3√3 = 8.33774508 X = (8π/3 + 9√3) / S = 11.9840188 / 8.33774508 = 1.437321325 Y = 0, >>681 とほぼ一致 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/693
694: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/05(月) 01:54:02.62 ID:88Ub8uY1 >>662 黒だけのとき S = π - (3/2)√3 = 0.54351644 X = ((4/3)π - (9/4)√3) / S = 0.29167589 / 0.54351644 = 0.53664594 Y = 0, 0≦X≦1 だが X=0 は尖っていて X=1 は丸いから重心は右寄り (X > 0.5) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721071007/694
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