[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)

フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/

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296: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/07(日) 02:27:28.89 ID:QSvQ/SBC x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。 x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…①と変形する。 y^3=(t+1)^3-t^3…②は自然数解を持たない。 y^3=(x+m)^3-x^3 = 3x^2m+3xm^2+m^3 を考えると 右辺はmで割り切れるので、y ≡ 0 mod m さらに左辺はm^3で割り切れるので、x ≡ 0 mod m なのでy^3=(x+m)^3-x^3 = (y'm)^3=(x'm+m)^3-(x'm)^3 よって y^3=(x+m)^3-x^3 に自然数解があるなら y^3=(t+1)^3-t^3 にも自然数解がある。 対偶をとって y^3=(t+1)^3-t^3 に自然数解がないなら y^3=(x+m)^3-x^3 にも自然数解がない。 ∴x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/296

298: 大谷 [] 2024/07/07(日) 03:29:01.57 ID:EqfwHxUG >>296 y^3=(x+m)^3-x^3 = (y'm)^3=(x'm+m)^3-(x'm)^3 がよくわかりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/298

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