[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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605: 大谷 2024/07/27(土)07:26 ID:wHvXjgbo(1/10) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
tは無理数となる。よって、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
606: 大谷 2024/07/27(土)07:35 ID:wHvXjgbo(2/10) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
tは整数となる。よって、xは整数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
607: 大谷 2024/07/27(土)08:56 ID:wHvXjgbo(3/10) AAS
>>602
無理数の扱い: (3)式において、uが無理数であるという根拠が示されていません。また、tが無理数であるからxが無理数となるという論理も飛躍があります。
右辺の括弧の中は無理数となります。(uが有理数の場合でも）
よって、xは無理数となります。
608(1): 大谷 2024/07/27(土)09:28 ID:wHvXjgbo(4/10) AAS
606の例
t=4となるので、括弧の中は整数。よって、xは整数となる。
609: 大谷 2024/07/27(土)09:46 ID:wHvXjgbo(5/10) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
右辺の括弧の中は無理数となる。よって、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
610: 大谷 2024/07/27(土)09:48 ID:wHvXjgbo(6/10) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
右辺の括弧の中は整数となる。よって、xは整数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
611: 大谷 2024/07/27(土)14:29 ID:wHvXjgbo(7/10) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
tが無理数となるので、右辺の括弧の中は無理数となる。よって、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
612: 大谷 2024/07/27(土)14:32 ID:wHvXjgbo(8/10) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
tが整数となるので、右辺の括弧の中は整数となる。よって、xは整数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
613: 大谷 2024/07/27(土)16:47 ID:wHvXjgbo(9/10) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
tは無理数となるので、右辺の括弧の中は無理数となる。よって、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
614: 大谷 2024/07/27(土)18:12 ID:wHvXjgbo(10/10) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
tは整数となるので、右辺の括弧の中は整数となる。よって、xは整数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
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