フェルマーの最終定理の証明

[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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3(39): 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)11:46 ID:bDEcvjaA(1/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：：x'' + 3x' + 2x = 3e^(-t)を解け。：：：

5: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)11:47 ID:bDEcvjaA(2/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：： <♂,♀> = 0 を証明せよ。：：：

7: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)11:50 ID:bDEcvjaA(3/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：： sin1/z のz = 0を中心とするローラン級数を求める。：：：

8: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)11:51 ID:bDEcvjaA(4/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：： ∫[0→π/2] log(sin(x)) dxを求める。：：：

9: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)11:52 ID:bDEcvjaA(5/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：： ∫(x^3+1/x^2+2x-3)dx を求める。：：：

10: 2024/07/01(月)11:52 ID:bDEcvjaA(6/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：： ∫(1/1+cosx)dxを求める。：：：

11: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)11:53 ID:bDEcvjaA(7/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：：半径 w 角度 P の扇形の任意の点から扇形の中心点の平均距離を求める。：：：

12: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)11:55 ID:bDEcvjaA(8/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：： ∫[0〜∞]x^n*e^(-x)dx (nは自然数)を求める。：：：

14: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)12:09 ID:bDEcvjaA(9/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：： y'' - y'- 2y = 4x^2を解け。：：：

15: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)12:10 ID:bDEcvjaA(10/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：： y'' + 6y' + 10y = 2sin(x) を解け。：：：

16: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)12:10 ID:bDEcvjaA(11/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：： y'' + 2y' + 5y = 2cos(3x) を解け。：：：

17: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)12:11 ID:bDEcvjaA(12/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：： y'' + 2y' + 5y = 2cos(3x) を解け。：：：

18: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)12:12 ID:bDEcvjaA(13/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：： 2の平方根、3の3乗根、5の5乗根、7の7乗根の大小比較をせよ。：：：

19: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)12:13 ID:bDEcvjaA(14/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：：
　n を 2 以上の整数とする。自然数の n 乗になる数を n 乗数と呼ぶことにする。連続する n 個の自然数の積は n 乗数ではないことを示す。
：：：

20: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)12:14 ID:bDEcvjaA(15/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：：
　定数 x，y に対して an = x^n + y^n で定義される数列 {an}(n=1,2, … ) がある。a1, a2, a3 は整数で
(i)a2 = -4
(ii)a3 は 3 で割って 1 余るを満たす。
　このとき次の各問いに答える。
省4

21: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)12:29 ID:bDEcvjaA(16/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：：自然数 N の素因数が、相異なる n 個あるとき、N の約数の個数を求める。：：：

22: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)12:31 ID:bDEcvjaA(17/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：：
　次の条件を満たす整数の個数を求める。
(1)5個の数字1,2,3,4,5から異なる3個を並べてできる3桁の3の倍数
(2)10!の正の約数
：：：

23: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)12:32 ID:bDEcvjaA(18/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：：
　n を 2 以上の整数とする。自然数の n 乗になる数を n 乗数と呼ぶことにする。連続する n 個の自然数の積は n 乗数ではないことを示す。
：：：

25: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)14:48 ID:bDEcvjaA(19/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：：自然数 n で約数の個数が√(3n) 以上となるものを全て求める。：：：

26: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)14:49 ID:bDEcvjaA(20/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：： 1/sin(z) を z = 0 でローラン展開せよ。：：：

27: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)14:51 ID:bDEcvjaA(21/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：：
　三角形 ABC で、AB > AC とする。角 B の二等分線と AC との交点を D、角 C の二等分線と AB との交点を E とする。BD > CE となることを証明する。
：：：

28: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)14:52 ID:bDEcvjaA(22/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：： x^3 + x - 8 = 0 は実数解を１つ持つが、有理数解を持たないことを証明せよ。：：：

29(1): 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)14:53 ID:bDEcvjaA(23/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：：
x + y + z = 5 のとき、x^2 + y^2 + z^2 の最小値を求めよ。ただし x、y、z は実数とする。
：：：

30: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)14:54 ID:bDEcvjaA(24/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：：
　1から8までの番号をつけた8枚のカードの中から4枚抜き取る。抜き取ったカードのうち、2番目に小さい番号をX2とする。X2の期待値を求める。
：：：

31: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)14:56 ID:bDEcvjaA(25/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：：
　確率変数が連続的になると確率密度関数 f(x) を用意して確率を
　　　　　　　　　
　　p(s≦X≦t) = ∫[s→t]f(x)dx
　　　　　　　　　
省11

32(1): 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)14:57 ID:bDEcvjaA(26/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：：
　袋の中に1からnまでの自然数が1つずつ書かれたn個の球が入っている。この袋の中から1個ずつ計3個の球を取り出すとき、取り出した球に書かれた数字の最大値をXで表す。ただし、取り出した球はその都度もとの袋に戻すとする。

?X≦k となる確率を求めよ
?X=k となる確率を求めよ
?Xの期待値E(X)を求めよ。
省1

33: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/01(月)14:58 ID:bDEcvjaA(27/27) AAS
　M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
　任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。

：：：
　A, A, A, A, B, B, B の7枚のカード7人に1度配るということを2回行い、1回目と2回目に同じカードが配られた者には a 点、そうでない者には -b 点与える。
　7人の和の期待値が0点となるのは a と b の比がどのようなときか？
：：：

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