[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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434: 大谷 2024/07/16(火)08:39 ID:YQKUHhxy(1/9) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数x,tは無理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。よって、(1)も成り立つ。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
435: 大谷 2024/07/16(火)08:43 ID:YQKUHhxy(2/9) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数x,tは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。よって、(1)も成り立つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
436(1): 大谷 2024/07/16(火)08:45 ID:YQKUHhxy(3/9) AAS
n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数x,tは有理数とする。
1^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/1)^n,uは有理数。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。よって、(1)も成り立つ。
∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
437: 大谷 2024/07/16(火)11:45 ID:YQKUHhxy(4/9) AAS
1=2-1が成り立つので、
3=5-2も成立つ。
438: 大谷 2024/07/16(火)14:10 ID:YQKUHhxy(5/9) AAS
2^2=(5/2)^2-(3/2)^2が成り立つので、
3^2=5^2-4^2も成立つ。
439(1): 大谷 2024/07/16(火)15:00 ID:YQKUHhxy(6/9) AAS
2^3=(無理数A)^3-(無理数B)^3が成り立つので、
y^3=(2^3)k={(無理数A)^3*k+u}-{(無理数B)^3*k+u}も成り立つ。
440: 大谷 2024/07/16(火)15:42 ID:YQKUHhxy(7/9) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数x,tは無理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。よって、(1)も成り立つ。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
441: 大谷 2024/07/16(火)18:36 ID:YQKUHhxy(8/9) AAS
2^3=(無理数A)^3-(無理数B)^3が成り立つので、
y^3=(2^3)k={(無理数A)^3*k+u}-{(無理数B)^3*k+u}も成り立つ。
442: 大谷 2024/07/16(火)19:17 ID:YQKUHhxy(9/9) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数x,tは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。よって、(1)も成り立つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
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