[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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592: 大谷 2024/07/26(金)04:32 ID:Qjop5AC9(1/10) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…(2)はtが整数のとき、成り立たない。
tが実数のとき、
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
(2)はtが整数のとき、成り立たないので、(3)も成り立たない。よって(1)も成り立たない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
593: 大谷 2024/07/26(金)05:00 ID:Qjop5AC9(2/10) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…(2)はtが整数のとき、成り立たない。
tが無理数のとき、
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
(2)はtが整数のとき、成り立たないので、(3)も成り立たない。よって(1)も成り立たない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
594: 大谷 2024/07/26(金)08:40 ID:Qjop5AC9(3/10) AAS
3^n=(t+1)^n-t^n…(2)はtが整数のとき、成り立たない。
n=3,t=3
27≠64-27
595: 大谷 2024/07/26(金)09:14 ID:Qjop5AC9(4/10) AAS
tが無理数のとき、
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
y^n=(x+m)^n-x^n…(1)
(x+m)^n={(t+1)^n}k+u
x^n=(t^n)k+u
となる。
596: 大谷 2024/07/26(金)09:54 ID:Qjop5AC9(5/10) AAS
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
(3はtが整数のとき、成り立たない。よって(1)も成り立たない。
y^n=(x+m)^n-x^n…(1)
(x+m)^n={(t+1)^n}k+u
x^n=(t^n)k+u
597: 大谷 2024/07/26(金)10:55 ID:Qjop5AC9(6/10) AAS
y^n=(x+m)^n-x^n…(1)が成り立っているならば、
(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)の前項と後項のuは同じ数となる。
598: 大谷 2024/07/26(金)12:43 ID:Qjop5AC9(7/10) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…(2)はtが無理数のとき成り立つ。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
(2)(3)はtが無理数のとき成り立つ。よって、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
600: 大谷 2024/07/26(金)17:15 ID:Qjop5AC9(8/10) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…(2)
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
(2)(3)はtが無理数のとき成り立つ。よって、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
601(1): 大谷 2024/07/26(金)18:18 ID:Qjop5AC9(9/10) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…(2)
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
(2)(3)はtが無理数のとき成り立つ。よって、(1)のxは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
604: 大谷 2024/07/26(金)22:04 ID:Qjop5AC9(10/10) AAS
>>602
変形の誤り: (1)式への変形は、一般的に成り立ちません。x^n+y^n=(x+m)^n-x^nという式は、二項定理を考えると、n=1の場合を除き、両辺が一致しません。
x^n+y^n=(x+m)^n-x^nでは、ありません。
y^n=(x+m)^n-x^nです。
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