[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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46: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)08:25 ID:IRqCY3Vp(1/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：： x≧0、y≧0、x + y = π/3 のとき cosx + cosy の最大値を求める。：：：
47: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)08:26 ID:IRqCY3Vp(2/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：： 0≦x≦1、0≦y≦1のとき x^2*y - y^2 の最大最小値を求める。：：：
48: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)08:26 ID:IRqCY3Vp(3/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：： x＞0、y＞0 のとき、(x^2-xy+y^2)/x^2+xy+y^2 の最大値を求める。：：：
49: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)08:28 ID:IRqCY3Vp(4/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：： 楕円3x^2 + 2xy + 3y^2 = 1 上の xy の最大・最小値を求める。：：：
50: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)08:29 ID:IRqCY3Vp(5/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：： 実数 x、y が -1≦x+2y≦2、2≦2x+y≦4 を満たすとき、x^2 + xy + y^2 の最大値を求める。：：：
51: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)08:29 ID:IRqCY3Vp(6/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
フェルマー最終定理がまだ証明されていないとする。x、y、z をゼロでない整数とするとき、もし
x^3 + y^3 = z^3
が成立するならば、x、y、z の少なくとも 1 つは 3 の倍数であることを証明する。
：：：
52: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)08:30 ID:IRqCY3Vp(7/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：： a + b ≧ a^2 - ab + b^2 を満たす正の整数の組 (a, b) をすべて求める。：：：
53: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)08:31 ID:IRqCY3Vp(8/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：： a^3 + b^3 = p^3 を満たす素数 p と正の整数 a、b は存在しないことを証明する。：：：
54: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)08:32 ID:IRqCY3Vp(9/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
自然数 x、y を用いて
x^3 + y^3 = p^2
を満たす素数 p と 自然数 x、y をすべて求める。
：：：
55(1): 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)08:32 ID:IRqCY3Vp(10/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
連続する 4 つの自然数 x、y、z、w が
x^3 + y^3 + z^3 = w^3
を満たすとき、 x、y、z、w を求める。ただし、
x < y < z
省2
56: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)08:33 ID:IRqCY3Vp(11/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
p と q は互いに素な自然数とする。p と q が奇数のとき
p^4 + q^4 = r^2
を満たす自然数 r は存在しないことを証明する。
：：：
57: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)08:35 ID:IRqCY3Vp(12/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
n を自然数とするとき、n^2 は 3 の倍数か、または 3 で割った余りが 1 であることを証明する。
：：：
58: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)08:36 ID:IRqCY3Vp(13/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
自然数 a、b、c が
a^2 + b^2 = c^2
を満たすとき、a、b のどちらか 1 つは 3 の倍数であることを証明する。
：：：
59(1): 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)08:36 ID:IRqCY3Vp(14/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：： n を自然数とするとき、n^2 を 4 で割った余りは 1 か 0 であることを証明する。：：：
60: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)08:37 ID:IRqCY3Vp(15/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
自然数 a、b、c が
a^2 + b^2 = c^2
を満たすとき、a、b の少なくとも1つは偶数であることを証明する。
：：：
67: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)11:43 ID:IRqCY3Vp(16/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：： 100! は 5 で m 回割り切れるが m+1 回は割り切れない。整数 m の値を求めよ。：：：
68: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)11:44 ID:IRqCY3Vp(17/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：： ∫1/sin(x)dx、∫1/cos(x)dx を求めよ。：：：
69: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)11:45 ID:IRqCY3Vp(18/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
∫∫[D]1/(x^2+y^2)^2 dxdy
D =｛(x,y)|x^2+y^2≧1｝
を求めよ。
：：：
70: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)11:46 ID:IRqCY3Vp(19/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
D={（x，y）｜x^2 + y^2≦1 }
∬_D 1/√( 1-(x^2+y^2) ) dxdy
を求めよ。
：：：
71: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)11:47 ID:IRqCY3Vp(20/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
∬1/√(x^2+y^2)dxdy を求めよ。
D={(x,y)|1≦x^2+y^2≦4,0≦x,0≦y}.
を求めよ。
：：：
72(1): 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)11:49 ID:IRqCY3Vp(21/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：： θを実数とするとき、sin(cosθ)とcos(sinθ)の大小を比較せよ。：：：
73: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)11:50 ID:IRqCY3Vp(22/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
曲線 y = f(x) 上の任意の点における接線が常に、定点 (-2,3) を通り f(4) = 1 を満たす f(x) を求める。
：：：
74: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)11:50 ID:IRqCY3Vp(23/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：： <♂,♀> = 0 を証明する。：：：
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