[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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551: 大谷 2024/07/24(水)06:05 ID:8zcHstsy(1/16) AAS
547の例
a=2とおいて、分母を払うと、y^2-1=b…(2)となる。(y^2-1)/2=b/a)
y=4
(16-1)=b
x=b/a=15/2
552: 大谷 2024/07/24(水)08:09 ID:8zcHstsy(2/16) AAS
546の例
a=√3とおいて、分母を払うと、y^3-1=b^2+√3b…(2)となる。
y=2
8-1=b^2+√3b
bは無理数となる。
x=b/a=無理数/√3となるので、xは無理数となる。(b/aは既約分数）
553: 大谷 2024/07/24(水)08:16 ID:8zcHstsy(3/16) AAS
546の例
a=√3とおいて、分母を払うと、y^3-1=b^2+√3b…(2)となる。
y=3
27-1=b^2+√3b
bは無理数となる。
x=b/a=無理数/√3となるので、xは無理数となる。(b/aは既約分数）
554: 大谷 2024/07/24(水)09:08 ID:8zcHstsy(4/16) AAS
546の例
a=√3とおいて、分母を払うと、y^3-1=b^2+√3b…(2)となる。
y=4
64-1=b^2+√3b
bは無理数となる。
x=b/a=無理数/√3となるので、xは無理数となる。(b/aは既約分数）
555: 大谷 2024/07/24(水)11:15 ID:8zcHstsy(5/16) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,m,x,tは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立たない。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
(2)が成り立たないので、(3),(1)も成り立たない。
例
3^3=(3+1)^3-3^3…(2)は成り立たない。
省3
556: 大谷 2024/07/24(水)11:24 ID:8zcHstsy(6/16) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,m,x,tは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立たない。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
(2)が成り立たないので、(3),(1)も成り立たない。
例
3^4=(3+1)^4-3^4…(2)は成り立たない。
省3
557: 大谷 2024/07/24(水)11:41 ID:8zcHstsy(7/16) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,m,x,tは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
(2)が成り立たつので、(3),(1)も成り立つ。
例
3^2=(4+1)^2-4^2…(2)は成り立つ。
省3
558: 大谷 2024/07/24(水)12:02 ID:8zcHstsy(8/16) AAS
543の例
3^5=(3+1)^5-3^5…(2)は成り立たない。
3^5*k=(3+1)^5*k-3^5*kも成り立たない。
3^5*k=y^5={(3+1)^5*k+u}-(3^5*k+u)…(3)も成り立たない。
(2)が成り立たないので、(3),(1)も成り立たない。
559: 大谷 2024/07/24(水)12:56 ID:8zcHstsy(9/16) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,m,x,tは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立たない。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
(2)が成り立たないので、(3),(1)も成り立たない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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省1
560: 大谷 2024/07/24(水)12:59 ID:8zcHstsy(10/16) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,mは整数とする。
(1)を(y^2-1)/2=xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^2-1)/2=b/aとなる。
a=2とおいて、分母を払うと、y^2-1=b…(2)となる。
(2)はyを有理数としたとき、bは有理数となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
561: 大谷 2024/07/24(水)13:22 ID:8zcHstsy(11/16) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,m,x,tは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立たない。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
(2)が成り立たないので、(3),(1)も成り立たない。但し、u=整数^n-(t^n)kを除く。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
562: 大谷 2024/07/24(水)14:14 ID:8zcHstsy(12/16) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,m,x,tは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
(2)が成り立たつので、(3),(1)も成り立つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
563: 大谷 2024/07/24(水)14:34 ID:8zcHstsy(13/16) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,mは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。b/aは既約分数とする。
a=√3とおいて、分母を払うと、y^3-1=b^2+√3b…(2)となる。
(2)はyを有理数としたとき、bは無理数となるので、xは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
省2
564: 大谷 2024/07/24(水)14:36 ID:8zcHstsy(14/16) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,mは整数とする。
(1)を(y^2-1)/2=xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^2-1)/2=b/aとなる。
a=2とおいて、分母を払うと、y^2-1=b…(2)となる。
(2)はyを有理数としたとき、bは有理数となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
565: 大谷 2024/07/24(水)18:06 ID:8zcHstsy(15/16) AAS
564の例
a=2とおいて、分母を払うと、y^2-1=b…(2)となる。
y=3/2
b=5/4
566: 大谷 2024/07/24(水)19:40 ID:8zcHstsy(16/16) AAS
563の例
a=√3とおいて、分母を払うと、y^3-1=b^2+√3b…(2)となる。
y=2
8-1=b^2+√3b
bは無理数となる。
x=b/a=b/√3
b/√3は既約分数
省1
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