[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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265: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/06(土)10:36 ID:7ehIqz0v(1/18) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
a,b,c は整数の定数である。等式 (x-a)(x-99) + 2 = (x-b)(x-c) は x に何を代入してもなりたつ。このとき、a,b,c の値の組をすべて求める。
：：：
266: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/06(土)10:36 ID:7ehIqz0v(2/18) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
複素数平面上に曲線Cとして、
x(t)=ae^{(b+ci)t} t＞0, a,c は実数, b＞0
のときの曲率κ(t)をtの関数として求めよ。ただし、κ(t)≧0。
：：：
267: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/06(土)10:37 ID:7ehIqz0v(3/18) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：tan(z) を z = π/2 中心にローラン展開するときの係数 c_1 を求めよ。：：：
268: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/06(土)10:37 ID:7ehIqz0v(4/18) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：： <♂,♀> = 0 を証明する。：：：
269: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/06(土)10:39 ID:7ehIqz0v(5/18) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
(1)次の条件を満たす実数列 {an}, {bn} の例を作れ．作った例が確かに条件を満たすことも示せ。
an < bn (n ∈ N) かつ ∪n=1~∞ [an, bn] = (−1, 1)
(2)次の条件を満たす写像f:R→R,g:R→Rの例を作れ。
作った例が確かに条件を満たすことも示せ。
省3
270: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/06(土)10:39 ID:7ehIqz0v(6/18) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：： 半径 w 角度 P の扇形の任意の点から扇形の中心点の平均距離を求める。：：：
271: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/06(土)10:40 ID:7ehIqz0v(7/18) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：： ∫[0〜∞]x^n*e^(-x)dx (nは自然数)を求める。：：：
272: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/06(土)10:41 ID:7ehIqz0v(8/18) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
ab/c, bc/a, ac/b, a+b+cが有理数となるとき、a, b, cが全て無理数となるような組(a,b,c)は存在するか。
：：：
273(1): 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/06(土)10:43 ID:7ehIqz0v(9/18) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
(x+1)^49の展開式におけるx^kの係数をakとする。この時akが23の倍数となる整数kの個数はいくつあるか。
：：：
274: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/06(土)10:43 ID:7ehIqz0v(10/18) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
(三次方程式が３つの実数解をもち、その全ての解が有理数となるときの必要十分条件は何か。
：：：
275(1): 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/06(土)10:45 ID:7ehIqz0v(11/18) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
O(0,0,0) A(6,0,-2) B(0,6,3) C(5,-1,6)を4つの頂点とする四面体の体積Vを次の手順で求めたい。
※↑OA=↑a、↑OB=↑b、↑OCベクトル=↑cとする。
点Cから平面OABにおろした垂線の足をHとする。↑CHを↑a、↑bを用いて表せ。
：：：
276: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/06(土)10:45 ID:7ehIqz0v(12/18) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：： y'' - y'- 2y = 4x^2を解け。：：：
277: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/06(土)10:46 ID:7ehIqz0v(13/18) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
n を 2 以上の整数とする。自然数の n 乗になる数を n 乗数と呼ぶことにする。連続する n 個の自然数の積は n 乗数ではないことを示す。
278: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/06(土)10:49 ID:7ehIqz0v(14/18) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
log(Y ) = log(a)+ log(b)+ log(c)
の時、Y をa,b,cを使って表せ。
log(Y ) = log(a+b+c)
の時、Y はa,b,cを使って表せ。
省1
279: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/06(土)10:50 ID:7ehIqz0v(15/18) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
Pを3次因子を持たない整数、αをPの3乗根、ωを1の原始3乗根とする。
また、Qを有理数体とし、Q(α,ω)をQにαとωを添加した体とする。
さらに、素数vに対してQ_vでv進数体とする。
方程式(X^3+P)(X^2+X+1)=0はどのようなQ_vで解を持つか。
省1
280: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/06(土)10:51 ID:7ehIqz0v(16/18) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
次の条件を満たす整数の個数を求める。
(1)5個の数字1,2,3,4,5から異なる3個を並べてできる3桁の3の倍数
(2)10!の正の約数
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281: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/06(土)10:52 ID:7ehIqz0v(17/18) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
標本値{x(nτ)}から標本化前のx(t)をSinc関数で再現せよ.
Sinc(t)=sin(πt)/πtは,t+-1,+-2,…で、Sinc(t)=0
例えば、(t-nτ)/τ=1とすると、t=(n+1)τ.
x(t)=Σ[n]x(nτ)sin{{π(t-nτ)/τ}/{π(t-nτ)/τ}}
省2
282: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/06(土)10:53 ID:7ehIqz0v(18/18) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
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Qを有理数体、Kを代数体とする。pを素数、vをpを割るKの素イデアル、Q_pをp進数体、K_vをKのvにおける完備化とする。このとき、pがKで完全分解するならK_v=Q_pとなるのはなぜか。
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