[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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38(1): 大谷聡太 2024/07/01(月)17:06:06.94 ID:i2l5lmeJ(9/11) AAS
>>37
> ?式を?式に変形する(戻す)大事な役割があります。
の意味です。
(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?の(t^n)k+uが無理数ならば、
xは無理数となり、(t^n)k+uが有理数ならば、
xは有理数となります。
85: 大谷 2024/07/02(火)18:10:03.94 ID:ftPZkK5k(18/22) AAS
?式が成り立つ場合は、
u=u'となります。
177: 大谷 2024/07/04(木)09:18:29.94 ID:1sMnPAzQ(7/23) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数、x,tは無理数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…?は成り立つ。
?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。
?が成り立つので、?,?も成り立つ。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
220: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/04(木)12:42:21.94 ID:2vwgMqSf(53/66) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：： 自然数 n で約数の個数が√(3n) 以上となるものを全て求める。：：：
379: 大谷 2024/07/15(月)09:42:25.94 ID:9QKsxzBO(5/10) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数、x,tは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。よって、(1)も成り立つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
493: 大谷 2024/07/21(日)04:36:28.94 ID:IX41uzvF(1/12) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+xとして、有理数解を求める。
b/aを既約分数として、x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。
両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、xは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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省1
631(1): 大谷 2024/07/29(月)09:43:51.94 ID:wv/VBsCB(3/9) AAS
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
2^n=(t+m)^n-t^n…(2)は無理数解を持つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+m)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=M^n-(t^n)kのとき、(2^n)k=L^n-M^nとなったと仮定する。L,Mは整数。
両辺をkで割ると、2^n=(2L/y)^n-(2M/y)^nとなるので、(2)の解と矛盾する。
よって、uはM^n-(t^n)k以外の無理数となる。
(3)の右辺の括弧の中は無理数となるので、xは無理数となる。
省1
773: 2024/08/09(金)01:32:25.94 ID:vDIGywEn(1) AAS
950を踏んだ人が多くて話だけなら抜けてる
船プラテンしたのでしょうか。
まず、ログインメールアドレスとパスワードを入力していたケースが結構多いらしい
840: 大谷 2024/08/13(火)12:00:35.94 ID:LQxVVwHK(5/9) AAS
X^2+Y^2=Z^2をY^2=(X+m)^2-X^2と変形する。Y,mは整数とする。
y^2=(x+1)^2-x^2=2x+1のyに任意の有理数を代入する。
y=4,x=15/2,z=17/2
分母を払うと、X,Y,Z=15,8,17
843: 大谷 2024/08/13(火)14:55:31.94 ID:LQxVVwHK(8/9) AAS
X^2+Y^2=Z^2をY^2=(X+m)^2-X^2と変形する。Y,mは整数とする。
y^2=(x+1)^2-x^2=2x+1のyに任意の有理数を代入する。
y=6,x=35/2,z=37/2
分母を払うと、X,Y,Z=35,12,37
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