[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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83: 大谷 2024/07/02(火)17:23:52.23 ID:ftPZkK5k(16/22) AAS
>>81
?式が成り立つ場合は、u=u'となります。
230: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/04(木)14:25:58.23 ID:2vwgMqSf(61/66) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：整数 a,b,c が |a^2-b^2-2abc|<2c を満たしているとき、abc が偶数であることの証明せよ。：：：
316: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/07(日)08:49:11.23 ID:4Mo/FMk3(7/12) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：： C(2n,n) ≧ 2^(2n-1)/√n を証明する。：：：
434: 大谷 2024/07/16(火)08:39:38.23 ID:YQKUHhxy(1/9) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数x,tは無理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。よって、(1)も成り立つ。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
887: 大谷 2024/08/19(月)18:31:34.23 ID:tiP8VZlM(4/4) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^nと変形する。(yは整数、mは有理数)
2^n=(x+m)^n-x^n…(1)のxは有理数となる。
(2k)^n=L^n-M^n…(2)が成り立つと仮定する。(k=y/2、L,Mは整数)
両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)^n…(3)となる。
L/k,M/kは有理数、(1)のxは有理数なので、(3),(2)は成り立つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
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