[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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155: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/04(木)09:05:34.17 ID:2vwgMqSf(6/66) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
座標空間内に4点O(0,0,0)、A(1,0,0)、B(-1,1,0)、C(1,-1,1)を定める。3点A,B,Cを通る平面をαとし、原点Oから平面αに垂線を下ろし、垂線と平面αの交点をHとする。
(1)ベクトルOH↑を求めよ。また、ベクトルOH↑の大きさを求める。
(2)四面体OABCの体積を求める。
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165: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/04(木)09:10:56.17 ID:2vwgMqSf(14/66) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
初めに赤玉 2 個と白玉 2 個が入った袋がある。その袋に対して以下の試行を繰り返す。
?まず同時に 2 個の玉を取り出す。
?その 2 個の玉が同色であればそのまま袋に戻し、色違いであれば、赤玉 2 個を袋に入れる。
?最後に白玉 1 個を袋に追加してかき混ぜ、1 回の試行を終える。
省5
469: 大谷 2024/07/19(金)15:58:58.17 ID:A7eML56d(8/20) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+xとして、有理数解を求める。
x=b/aとすると、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。(a,bは互いに素とする)
両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、xは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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省1
525: 大谷 2024/07/22(月)15:19:55.17 ID:x/zFaPzA(21/29) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^2-1)/2=xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^2-1)/2=b/aとなる。(b/aは既約分数）
a=2とおいて、分母を払うと、y^2-1=b…(2)となる。
(2)はyを有理数としたとき、bは有理数となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
551: 大谷 2024/07/24(水)06:05:55.17 ID:8zcHstsy(1/16) AAS
547の例
a=2とおいて、分母を払うと、y^2-1=b…(2)となる。(y^2-1)/2=b/a)
y=4
(16-1)=b
x=b/a=15/2
709: 大谷 2024/08/05(月)21:25:54.17 ID:BhVsbKNp(13/13) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
2^n=(t+m)^n-t^n…(2)の解は無理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+m)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは無理数。
u=L^n-{(t+m)k}^n=M^n-(tk)^nと仮定する。(L,Mは整数)
(2k)^n=L^n-M^nの両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)^n…(4)となる。
(4)の解と(2)の解は矛盾するので、y^n=L^n-M^nは成り立たない。
省1
882: 大谷 2024/08/18(日)08:45:07.17 ID:ICu7tjUI(1/2) AAS
2^3=(t+m)^3-t^3のtは無理数となることの理由。
t+mが整数のとき、成り立たない。
t+mが小数のとき、成り立たない。
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