[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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6: 大谷聡太 2024/07/01(月)11:49:49.05 ID:i2l5lmeJ(4/11) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…?は無理数解を持つ。
?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。
?が無理数解を持つので、?も無理数解を持つ。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
52: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/02(火)08:30:29.05 ID:IRqCY3Vp(7/23) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：： a + b ≧ a^2 - ab + b^2 を満たす正の整数の組 (a, b) をすべて求める。：：：
393: 2024/07/15(月)22:02:04.05 ID:zN9wWotk(1) AAS
>>24
こういうのて
すべてに疲れた
無理は禁物
465: 大谷 2024/07/19(金)10:24:04.05 ID:A7eML56d(4/20) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(y^3-1)/3=x^2+x…(2)の有理数解を求める。
a,bを整数として、x=b/aとすると、(2)は(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。
両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、(2)のxは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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省1
524: 大谷 2024/07/22(月)15:19:00.05 ID:x/zFaPzA(20/29) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。(b/aは既約分数）
a=√3とおいて、分母を払うと、y^3-1=b^2+√3b…(2)となる。
(2)はyを有理数としたとき、bは無理数となるので、xは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
省2
548: 大谷 2024/07/23(火)17:29:40.05 ID:NloPHkS/(11/13) AAS
547の例
a=2とおいて、分母を払うと、y^2-1=b…(2)となる。
y=2
4-1=3
よって、(4-1)/2=3/2も成立つ。
562: 大谷 2024/07/24(水)14:14:18.05 ID:8zcHstsy(12/16) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,m,x,tは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
(2)が成り立たつので、(3),(1)も成り立つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
622: 大谷 2024/07/28(日)19:20:44.05 ID:jUMM5iIC(7/11) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
2^n=(t+m)^n-t^n…(2)の解は無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=M^n-(t^n)kのとき、(2^n)k=L^n-M^nとなったと仮定する。L,Mは整数。
両辺をkで割ると、2^n=(2L/y)^n-(2M/y)^nとなるので、(2)の解と矛盾する。
よって、uはM^n-(t^n)k以外の無理数となる。
省2
689: 大谷 2024/08/04(日)16:01:46.05 ID:sGNXk8/2(7/14) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
2^n=(t+m)^n-t^n…(2)の解は無理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+m)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは無理数。
u=L^n-{(t+m)k}^n=M^n-(tk)^nと仮定する。(L,Mは整数)
(2k)^n=L^n-M^nの両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)^n…(4)となる。
(4)の解と(2)の解は矛盾するので、y^n=L^n-M^nは成り立たない。
省1
725: 2024/08/09(金)00:09:58.05 ID:o8w4dOqe(1) AAS
ゆまちの写真じゃん
鏡見ろよ
それにしてたらやっぱりだわ
つうか単純に予算以内の部屋がないねんおまえ
759(1): 2024/08/09(金)01:07:29.05 ID:WTeE5jng(1) AAS
寝るしかない
他に良い人面倒見の良いとこは
934: 2024/08/19(月)21:10:31.05 ID:egBPVqr/(1/2) AAS
意訳もあるか
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