[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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2: 大谷聡太 2024/07/01(月)08:35:56.01 ID:i2l5lmeJ(2/11) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…?は整数解を持つ。
?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。
?が整数解を持つので、?も整数解を持つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
131(1): 大谷 2024/07/03(水)09:59:20.01 ID:xcyTGyZx(5/23) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,x,m,tは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…?は成り立たない。
?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。
(t,xが有理数でも、無理数でも?は?となる。)
?が成り立たないので、?も成り立たない。よって、?は成り立たない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
211(1): 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/04(木)10:08:16.01 ID:2vwgMqSf(46/66) AAS
定数 x，y に対して an = x^n + y^n で定義される数列 {an}(n=1,2, … ) がある。a1, a2, a3 は整数で
(i)a2 = -4
(ii)a3 は 3 で割って 1 余るを満たす。
このとき次の各問いに答える。
(1)a1 は 6 で割って 4 余る整数であることを示す。
(2)a1 = -2 のとき a(n+2)、a(n+1)、an の満たす関係式を求める。
252: 屑スレ殲滅推進委員会 2024/07/05(金)11:45:25.01 ID:XuFZ9Z0p(9/11) AAS
M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。
任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。
：：：
(1)2 つの自然数 a,b は、条件、a<b,(1/a) + (1/b)<1/4 をみたす。このような a,b の組み合わせのうち、b のもっとも小さいものをすべて求める。
(2) 三つの自然数 a,b,c は、条件、a<b<c、(1/a) + (1/b) + (1/c)<1/3 をみたす。このような a,b,c の組み合わせのうち、c のもっとも小さいものをすべて求める。
：：：
286: 大谷 2024/07/06(土)11:38:54.01 ID:BN1suwy/(8/16) AAS
u=整数^n-(t^n)kとすると、
y^n=(y^n+整数^n)-整数^n…❺となる。
u=無理数^n-(t^n)kとすると、
y^n=(y^n+無理数^n)-無理数^n…❻となる。
❺と❻どちらかが正しい。しかし、この式では判定不能。
n≧3の場合、y,mは整数、x,tは無理数とすると、
y^n=(x+m)^n-x^n…?が成り立つことが、確定する。
省2
382: 大谷 2024/07/15(月)14:28:40.01 ID:9QKsxzBO(7/10) AAS
>>380
成り立つ式の場合は必ず、u=u'なります。
405: 2024/07/15(月)22:31:55.01 ID:QRgrB+MP(1) AAS
割に伸びるストレートでフライ打たせるタイプ
542: 大谷 2024/07/23(火)09:36:03.01 ID:NloPHkS/(6/13) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,mは整数とする。
(1)を(y^2-1)/2=xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^2-1)/2=b/aとなる。(b/aは既約分数）
a=2とおいて、分母を払うと、y^2-1=b…(2)となる。
(2)はyを有理数としたとき、bは有理数となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
575: 大谷 2024/07/25(木)14:03:03.01 ID:x7Zj0UhH(8/22) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,m,x,tは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
(2)が成り立たつので、(3),(1)も成り立つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
585: 2024/07/25(木)19:11:54.01 ID:CJ4ZGFxk(1) AAS
何がって、つられる馬鹿を待ってるんだろ
640: 大谷 2024/07/29(月)18:20:42.01 ID:wv/VBsCB(9/9) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)は無理数解を持つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u=M^n-(t^n)kのとき、(2^n)k=L^n-M^nとなったと仮定する。L,Mは整数。
両辺をkで割ると、2^n=(2L/y)^n-(2M/y)^nとなるので、(2)の解と矛盾する。
よって、uはM^n-(t^n)k以外の無理数となる。
省2
777: 2024/08/09(金)01:41:15.01 ID:ZBZX8BYU(1) AAS
>>615
頑張れ鍵オタ
868: 大谷 2024/08/16(金)09:20:36.01 ID:7lkNPuLY(1/5) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
2^n=(t+m)^n-t^n…(2)の解は有理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+m)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは有理数。
u=L^n-{(t+m)k}^n=M^n-(tk)^nと仮定する。(L,Mは有理数)
(2k)^n=L^n-M^nの両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)^n…(4)となる。
(4)の解は有理数なので、(2)の解と一致する。よって、y^n=L^n-M^nは成り立つ。
省1
956: 2024/08/19(月)21:20:21.01 ID:uEopHhWN(2/3) AAS
ハイグロ持ちのみんなは猫飼ったことがすべて
銃としての魅力は
その差は重いわ
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