[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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858: 大谷 2024/08/15(木)09:49 ID:LVw8k7qy(3/8) AA×


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858: 大谷 [] 2024/08/15(木) 09:49:48.96 ID:LVw8k7qy n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。 2^n=(t+1)^n-t^n…(2)の解は無理数となる。 (1)は(2k)^n=[{(t+1)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは無理数。 u=L^n-{(t+1)k}^n=M^n-(tk)^nと仮定する。(L,Mは整数) (2k)^n=L^n-M^nの両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)^n…(4)となる。 (4)の解は有理数なので、(2)の解と矛盾する。よって、y^n=L^n-M^nは成り立たない。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/858
のときは自然数解を持たない をと変形するは整数とする の解は無理数となる はとなるは無理数 と仮定するは整数 の両辺をで割るととなる の解は有理数なのでの解と矛盾するよっては成り立たない のときは自然数解を持たない

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