[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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598: 大谷 2024/07/26(金)12:43 ID:Qjop5AC9(7/10) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…(2)はtが無理数のとき成り立つ。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
(2)(3)はtが無理数のとき成り立つ。よって、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

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