[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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464: 大谷 2024/07/19(金)10:04 ID:A7eML56d(3/20) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)の整数解を求めるため、(y^2-1)/2=x…(2)の有理数解を求める。
a,bを整数として、x=b/aとすると、(y^2-1)/2=b/aとなる。
両辺の分母を揃えると、a=2となるので、(2)のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
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