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フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/
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1: 大谷聡太 [] 2024/07/01(月) 08:34:09.72 ID:i2l5lmeJ n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。 3^n=(t+1)^n-t^n…?は整数解を持たない。 ?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。 ?が整数解を持たないので、?も整数解を持たない。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/1
2: 大谷聡太 [] 2024/07/01(月) 08:35:56.01 ID:i2l5lmeJ n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。 3^n=(t+1)^n-t^n…?は整数解を持つ。 ?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。 ?が整数解を持つので、?も整数解を持つ。 ∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/2
3: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 11:46:14.71 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：：x'' + 3x' + 2x = 3e^(-t)を解け。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/3
4: 大谷聡太 [] 2024/07/01(月) 11:46:58.04 ID:i2l5lmeJ n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。 1^n=(t+1)^n-t^n…?は整数解を持つ。 ?は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/1)^n,uは実数。 ?が整数解を持つので、?も整数解を持つ。 ∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/4
5: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 11:47:52.38 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： <♂,♀> = 0 を証明せよ。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/5
6: 大谷聡太 [] 2024/07/01(月) 11:49:49.05 ID:i2l5lmeJ n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。 3^n=(t+1)^n-t^n…?は無理数解を持つ。 ?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。 ?が無理数解を持つので、?も無理数解を持つ。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/6
7: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 11:50:11.47 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： sin1/z のz = 0を中心とするローラン級数を求める。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/7
8: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 11:51:02.16 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： ∫[0→π/2] log(sin(x)) dxを求める。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/8
9: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 11:52:14.55 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： ∫(x^3+1/x^2+2x-3)dx を求める。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/9
10: １３２人目の素数さん [] 2024/07/01(月) 11:52:59.78 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： ∫(1/1+cosx)dxを求める。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/10
11: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 11:53:49.02 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 半径 w 角度 P の扇形の任意の点から扇形の中心点の平均距離を求める。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/11
12: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 11:55:18.73 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： ∫[0〜∞]x^n*e^(-x)dx (nは自然数)を求める。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/12
13: 大谷聡太 [] 2024/07/01(月) 12:08:07.25 ID:i2l5lmeJ n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。 3^n=(t+1)^n-t^n…?は無理数解を持つ。 ?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。 ?が無理数解を持つので、?も無理数解を持つ。よって、xは無理数となる。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/13
14: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 12:09:12.12 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： y'' - y'- 2y = 4x^2を解け。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/14
15: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 12:10:01.56 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： y'' + 6y' + 10y = 2sin(x) を解け。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/15
16: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 12:10:40.10 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： y'' + 2y' + 5y = 2cos(3x) を解け。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/16
17: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 12:11:37.19 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： y'' + 2y' + 5y = 2cos(3x) を解け。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/17
18: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 12:12:24.39 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 2の平方根、3の3乗根、5の5乗根、7の7乗根の大小比較をせよ。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/18
19: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 12:13:12.67 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： n を 2 以上の整数とする。自然数の n 乗になる数を n 乗数と呼ぶことにする。連続する n 個の自然数の積は n 乗数ではないことを示す。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/19
20: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 12:14:22.83 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 定数 x，y に対して an = x^n + y^n で定義される数列 {an}(n=1,2, … ) がある。a1, a2, a3 は整数で (i)a2 = -4 (ii)a3 は 3 で割って 1 余るを満たす。 このとき次の各問いに答える。 (1)a1 は 6 で割って 4 余る整数であることを示す。 (2)a1 = -2 のとき a(n+2)、a(n+1)、an の満たす関係式を求める。 また、このとき an = 2^(n+1)(n が 3 の倍数のとき)、または an = -2^n(n が 3 の倍数でないとき)と表されることを示す。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/20
21: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 12:29:50.72 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 自然数 N の素因数が、相異なる n 個あるとき、N の約数の個数を求める。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/21
22: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 12:31:01.35 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 次の条件を満たす整数の個数を求める。 (1)5個の数字1,2,3,4,5から異なる3個を並べてできる3桁の3の倍数 (2)10!の正の約数 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/22
23: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 12:32:05.18 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： n を 2 以上の整数とする。自然数の n 乗になる数を n 乗数と呼ぶことにする。連続する n 個の自然数の積は n 乗数ではないことを示す。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/23
24: 大谷聡太 [] 2024/07/01(月) 12:59:27.16 ID:i2l5lmeJ n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。 3^n=(t+1)^n-t^n…?のtは無理数となる。 ?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。 ?のtが無理数なので、?はy^n=無理数-無理数となる。よって、xは無理数となる。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/24
25: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 14:48:48.50 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 自然数 n で約数の個数が√(3n) 以上となるものを全て求める。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/25
26: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 14:49:56.00 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 1/sin(z) を z = 0 でローラン展開せよ。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/26
27: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 14:51:10.60 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 三角形 ABC で、AB > AC とする。角 B の二等分線と AC との交点を D、角 C の二等分線と AB との交点を E とする。BD > CE となることを証明する。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/27
28: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 14:52:17.98 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： x^3 + x - 8 = 0 は実数解を１つ持つが、有理数解を持たないことを証明せよ。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/28
29: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 14:53:05.48 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： x + y + z = 5 のとき、x^2 + y^2 + z^2 の最小値を求めよ。ただし x、y、z は実数とする。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/29
30: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 14:54:32.74 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 1から8までの番号をつけた8枚のカードの中から4枚抜き取る。抜き取ったカードのうち、2番目に小さい番号をX2とする。X2の期待値を求める。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/30
31: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 14:56:09.55 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 確率変数が連続的になると確率密度関数 f(x) を用意して確率を p(s≦X≦t) = ∫[s→t]f(x)dx で定義することになる。s≦x≦t のすべての実数 x に対し確率が定義される。 ある電話局管内の通話時間（分）は確率変数 X で表され、その確率密度関数 f(x) は f(x) = ae^(-x/3) (0≦x < 180, a は定数) f(x) = 0 (x ≧ 180) で表される。一方通話料は通話時間 3(n-1)≦x < 3n (n は自然数) に対し 10n 円である。 (1) 定数 a の値を求めよ (2)1 回の通話時間の平均値を求めよ (3)1 回の通話料の平均値を求めよ ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/31
32: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 14:57:04.20 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 袋の中に1からnまでの自然数が1つずつ書かれたn個の球が入っている。この袋の中から1個ずつ計3個の球を取り出すとき、取り出した球に書かれた数字の最大値をXで表す。ただし、取り出した球はその都度もとの袋に戻すとする。 ?X≦k となる確率を求めよ ?X=k となる確率を求めよ ?Xの期待値E(X)を求めよ。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/32
33: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 14:58:41.64 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： A, A, A, A, B, B, B の7枚のカード7人に1度配るということを2回行い、1回目と2回目に同じカードが配られた者には a 点、そうでない者には -b 点与える。 7人の和の期待値が0点となるのは a と b の比がどのようなときか？ ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/33
34: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/01(月) 15:54:40.02 ID:/HuEy/wZ 前スレ 996: １３２人目の素数さん sage 2024/07/01(月) 07:22:50.79 ID:/HuEy/wZ >>995 u=p^3-t^3*k についてはそうでしょうけど、 u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k については、③式を①式に変形する(戻す)大事な役割があります。 997: 大谷聡太 2024/07/01(月) 08:06:32.89 ID:i2l5lmeJ >>996 ③式を①式に変形する(戻す)大事な役割があります。 この部分の意味がわかりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/34
35: 大谷聡太 [] 2024/07/01(月) 16:10:31.52 ID:i2l5lmeJ n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。 3^n=(t+1)^n-t^n…?のtは無理数となる。 ?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。 ?のtが無理数なので、?はy^n=無理数-無理数となる。よって、xは無理数となる。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/35
36: 大谷聡太 [] 2024/07/01(月) 16:28:39.11 ID:i2l5lmeJ n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。 3^n=(t+1)^n-t^n…?のtは無理数となる。 ?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。 tが無理数なので、?はy^n=無理数-無理数となる。よって、xは無理数となる。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/36
37: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/01(月) 16:53:40.30 ID:/HuEy/wZ >>34 (3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…③ から > u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k より y^n=(3^n)k=[{(t+1)^n}k + (x+m)^n-{(t+1)^n}k]-{(t^n)k + x^n-(t^n)k} y^n=(x+m)^n-x^n…① 以上が > ③式を①式に変形する(戻す)大事な役割があります。 の意味です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/37
38: 大谷聡太 [] 2024/07/01(月) 17:06:06.94 ID:i2l5lmeJ >>37 > ?式を?式に変形する(戻す)大事な役割があります。 の意味です。 (3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?の(t^n)k+uが無理数ならば、 xは無理数となり、(t^n)k+uが有理数ならば、 xは有理数となります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/38
39: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/01(月) 17:16:59.46 ID:/HuEy/wZ >>38 > >>37 > > ③式を①式に変形する(戻す)大事な役割があります。 > の意味です。 > > (3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…③の(t^n)k+uが無理数ならば、 > xは無理数となり、(t^n)k+uが有理数ならば、 > xは有理数となります。 合ってると思います。それで、 > (t^n)k+uが有理数ならば、xは有理数となります。 の可能性は、どうやって排除されますか？ （排除できなければ証明は失敗です） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/39
40: 大谷聡太 [] 2024/07/01(月) 20:09:31.81 ID:i2l5lmeJ >>39 > (t^n)k+uが有理数ならば、xは有理数となります。 の可能性は、どうやって排除されますか？ （排除できなければ証明は失敗です） u=p^n-(t^n)kの場合、 p^nが有理数の場合は、(t^n)k+uは有理数となります。 p^nが無理数の場合は、(t^n)k+uは無理数となります。 u=p^n-(t^n)kは意味の無い式です。(p^nは有理数、無理数どちらにもなる。） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/40
41: 大谷聡太 [] 2024/07/01(月) 20:15:07.07 ID:i2l5lmeJ n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。 3^n=(t+1)^n-t^n…?のtは無理数となる。 ?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。 tが無理数なので、?はy^n=無理数-無理数となる。よって、xは無理数となる。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/41
42: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/02(火) 05:49:23.65 ID:CrKyg9RX >>40 > u=p^n-(t^n)kは意味の無い式です。(p^nは有理数、無理数どちらにもなる。） 「意味の無い式」だとどうなるのでしょうか。 u はどうなるのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/42
43: 大谷 [] 2024/07/02(火) 07:41:19.45 ID:ftPZkK5k >>42 「意味の無い式」だとどうなるのでしょうか。 u はどうなるのでしょうか？ もとの式x^n+y^n=z^nにもどります。 u=x^n-(t^n)kとなります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/43
44: 大谷 [] 2024/07/02(火) 08:00:23.79 ID:ftPZkK5k n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。 3^n=(t+1)^n-t^n…?のtは無理数となる。 ?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。 ?はu-u=0,tは無理数なので、y^n=無理数-無理数となる。よって、xは無理数となる。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/44
45: 大谷 [] 2024/07/02(火) 08:12:06.61 ID:ftPZkK5k n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。 3^n=(t+1)^n-t^n…?は3^n=無理数-無理数となる。 ?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。 ?は?の両辺をk倍して、右辺の前項と後項に同じ数を足した式なので、 y^n=無理数-無理数となる。よって、xは無理数となる。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/45
46: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/02(火) 08:25:32.18 ID:IRqCY3Vp M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： x≧0、y≧0、x + y = π/3 のとき cosx + cosy の最大値を求める。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/46
47: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/02(火) 08:26:22.66 ID:IRqCY3Vp M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 0≦x≦1、0≦y≦1のとき x^2*y - y^2 の最大最小値を求める。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/47
48: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/02(火) 08:26:59.49 ID:IRqCY3Vp M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： x＞0、y＞0 のとき、(x^2-xy+y^2)/x^2+xy+y^2 の最大値を求める。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/48
49: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/02(火) 08:28:04.51 ID:IRqCY3Vp M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 楕円3x^2 + 2xy + 3y^2 = 1 上の xy の最大・最小値を求める。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/49
50: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/02(火) 08:29:05.80 ID:IRqCY3Vp M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 実数 x、y が -1≦x+2y≦2、2≦2x+y≦4 を満たすとき、x^2 + xy + y^2 の最大値を求める。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/50
51: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/02(火) 08:29:50.85 ID:IRqCY3Vp M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： フェルマー最終定理がまだ証明されていないとする。x、y、z をゼロでない整数とするとき、もし x^3 + y^3 = z^3 が成立するならば、x、y、z の少なくとも 1 つは 3 の倍数であることを証明する。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/51
52: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/02(火) 08:30:29.05 ID:IRqCY3Vp M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： a + b ≧ a^2 - ab + b^2 を満たす正の整数の組 (a, b) をすべて求める。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/52
53: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/02(火) 08:31:07.75 ID:IRqCY3Vp M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： a^3 + b^3 = p^3 を満たす素数 p と正の整数 a、b は存在しないことを証明する。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/53
54: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/02(火) 08:32:07.40 ID:IRqCY3Vp M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 自然数 x、y を用いて x^3 + y^3 = p^2 を満たす素数 p と 自然数 x、y をすべて求める。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/54
55: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/02(火) 08:32:47.98 ID:IRqCY3Vp M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 連続する 4 つの自然数 x、y、z、w が x^3 + y^3 + z^3 = w^3 を満たすとき、 x、y、z、w を求める。ただし、 x < y < z とする。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/55
56: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/02(火) 08:33:40.96 ID:IRqCY3Vp M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： p と q は互いに素な自然数とする。p と q が奇数のとき p^4 + q^4 = r^2 を満たす自然数 r は存在しないことを証明する。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/56
57: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/02(火) 08:35:24.36 ID:IRqCY3Vp M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： n を自然数とするとき、n^2 は 3 の倍数か、または 3 で割った余りが 1 であることを証明する。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/57
58: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/02(火) 08:36:05.84 ID:IRqCY3Vp M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 自然数 a、b、c が a^2 + b^2 = c^2 を満たすとき、a、b のどちらか 1 つは 3 の倍数であることを証明する。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/58
59: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/02(火) 08:36:55.93 ID:IRqCY3Vp M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： n を自然数とするとき、n^2 を 4 で割った余りは 1 か 0 であることを証明する。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/59
60: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/02(火) 08:37:37.95 ID:IRqCY3Vp M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 自然数 a、b、c が a^2 + b^2 = c^2 を満たすとき、a、b の少なくとも1つは偶数であることを証明する。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/60
61: 大谷 [] 2024/07/02(火) 09:18:43.49 ID:ftPZkK5k n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。 3^n=(t+1)^n-t^n…?は3^n=無理数-無理数となる。 ?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。 ?は?の両辺をk倍して、右辺の前項と後項に同じ数を足した式なので、 y^n=無理数-無理数となる。よって、xは無理数となる。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/61
62: 大谷 [] 2024/07/02(火) 10:12:52.54 ID:ftPZkK5k n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。 3^n=(t+1)^n-t^n…?は3^n=整数-整数となる。 ?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。 ?は?の両辺をk倍して、右辺の前項と後項に同じ数を足した式なので、 y^n=整数-整数となる。よって、xは整数となる。 ∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/62
63: 大谷 [] 2024/07/02(火) 10:14:51.53 ID:ftPZkK5k n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。 1^n=(t+1)^n-t^n…?は3^n=整数-整数となる。 ?は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/1)^n,uは実数。 ?は?の両辺をk倍して、右辺の前項と後項に同じ数を足した式なので、 y^n=整数-整数となる。よって、xは整数となる。 ∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/63
64: 大谷 [] 2024/07/02(火) 10:38:34.46 ID:ftPZkK5k n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,x,mは整数とする。 3^n=(t+1)^n-t^n…?は成り立たない。 ?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。 ?は?の両辺をk倍して、右辺の前項と後項に同じ数を足した式なので、 成り立たない。よって、?は成り立たない。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/64
65: 大谷 [] 2024/07/02(火) 10:42:48.96 ID:ftPZkK5k n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,x,mは整数とする。 3^n=(t+1)^n-t^n…?は成り立つ。 ?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。 ?は?の両辺をk倍して、右辺の前項と後項に同じ数を足した式なので、 成り立つ。よって、?は成り立つ。 ∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/65
66: 大谷 [] 2024/07/02(火) 10:44:46.47 ID:ftPZkK5k n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,x,mは整数とする。 1^n=(t+1)^n-t^n…?は成り立つ。 ?は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/1)^n,uは実数。 ?は?の両辺をk倍して、右辺の前項と後項に同じ数を足した式なので、 成り立つ。よって、?は成り立つ。 ∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/66
67: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/02(火) 11:43:02.13 ID:IRqCY3Vp M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 100! は 5 で m 回割り切れるが m+1 回は割り切れない。整数 m の値を求めよ。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/67
68: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/02(火) 11:44:16.91 ID:IRqCY3Vp M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： ∫1/sin(x)dx、∫1/cos(x)dx を求めよ。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/68
69: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/02(火) 11:45:18.70 ID:IRqCY3Vp M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： ∫∫[D]1/(x^2+y^2)^2 dxdy D =｛(x,y)|x^2+y^2≧1｝ を求めよ。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/69
70: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/02(火) 11:46:14.97 ID:IRqCY3Vp M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： D={（x，y）｜x^2 + y^2≦1 } ∬_D 1/√( 1-(x^2+y^2) ) dxdy を求めよ。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/70
71: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/02(火) 11:47:02.63 ID:IRqCY3Vp M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： ∬1/√(x^2+y^2)dxdy を求めよ。 D={(x,y)|1≦x^2+y^2≦4,0≦x,0≦y}. を求めよ。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/71
72: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/02(火) 11:49:07.85 ID:IRqCY3Vp M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： θを実数とするとき、sin(cosθ)とcos(sinθ)の大小を比較せよ。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/72
73: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/02(火) 11:50:00.64 ID:IRqCY3Vp M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 曲線 y = f(x) 上の任意の点における接線が常に、定点 (-2,3) を通り f(4) = 1 を満たす f(x) を求める。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/73
74: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/02(火) 11:50:52.66 ID:IRqCY3Vp M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： <♂,♀> = 0 を証明する。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/74
75: 大谷 [] 2024/07/02(火) 12:40:26.02 ID:ftPZkK5k n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,x,m,tは整数とする。 3^n=(t+1)^n-t^n…?は成り立たない。 ?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。 ?は?の両辺をk倍して、右辺の前項と後項に同じ数を足した式なので、 成り立たない。よって、?は成り立たない。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/75
76: 大谷 [] 2024/07/02(火) 12:41:45.12 ID:ftPZkK5k n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,x,m,tは整数とする。 3^n=(t+1)^n-t^n…?は成り立つ。 ?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。 ?は?の両辺をk倍して、右辺の前項と後項に同じ数を足した式なので、 成り立つ。よって、?は成り立つ。 ∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/76
77: 大谷 [] 2024/07/02(火) 12:43:17.44 ID:ftPZkK5k n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,x,m,tは整数とする。 1^n=(t+1)^n-t^n…?は成り立つ。 ?は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/1)^n,uは実数。 ?は?の両辺をk倍して、右辺の前項と後項に同じ数を足した式なので、 成り立つ。よって、?は成り立つ。 ∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/77
78: 大谷 [] 2024/07/02(火) 14:07:26.21 ID:ftPZkK5k 3=6-2は成り立たないので、 3*k=(6*k+u)-(2*k+u)も成り立たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/78
79: 大谷 [] 2024/07/02(火) 15:19:08.42 ID:ftPZkK5k 4=6-3は成り立たないので、 4*k=(6*k+u)-(3*k+u)も成り立たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/79
80: 大谷 [] 2024/07/02(火) 15:28:28.76 ID:ftPZkK5k n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,x,m,tは整数とする。 3^n=(t+1)^n-t^n…?は成り立たない。 ?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。 ?が成り立たないので、?も成り立たない。よって、?は成り立たない。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/80
81: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/02(火) 16:46:07.93 ID:CrKyg9RX 985: １３２人目の素数さん sage 2024/07/01(月) 05:46:54.21 ID:/HuEy/wZ > n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 の通り u ではなく u1 ≠ u2 でなくてはいけません。 そして の例の通り「成り立たない式が成り立つ式に変わる」可能性があります。 > ②は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u1]-{(t^n)k+u2}…③' （成り立つか成り立たないか分からない） よって > ②が成り立たないので、③も成り立たない。よって、①も成り立たない。 ではなく > ②が成り立たないけれど、③'は成り立つか成り立たないか分からない。よって、①も成り立つか成り立たないか分からない。 となります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/81
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