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フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/
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1: 大谷聡太 [] 2024/07/01(月) 08:34:09.72 ID:i2l5lmeJ n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。 3^n=(t+1)^n-t^n…?は整数解を持たない。 ?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。 ?が整数解を持たないので、?も整数解を持たない。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/1
2: 大谷聡太 [] 2024/07/01(月) 08:35:56.01 ID:i2l5lmeJ n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。 3^n=(t+1)^n-t^n…?は整数解を持つ。 ?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。 ?が整数解を持つので、?も整数解を持つ。 ∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/2
3: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 11:46:14.71 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：：x'' + 3x' + 2x = 3e^(-t)を解け。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/3
4: 大谷聡太 [] 2024/07/01(月) 11:46:58.04 ID:i2l5lmeJ n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。 1^n=(t+1)^n-t^n…?は整数解を持つ。 ?は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/1)^n,uは実数。 ?が整数解を持つので、?も整数解を持つ。 ∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/4
5: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 11:47:52.38 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： <♂,♀> = 0 を証明せよ。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/5
6: 大谷聡太 [] 2024/07/01(月) 11:49:49.05 ID:i2l5lmeJ n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。 3^n=(t+1)^n-t^n…?は無理数解を持つ。 ?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。 ?が無理数解を持つので、?も無理数解を持つ。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/6
7: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 11:50:11.47 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： sin1/z のz = 0を中心とするローラン級数を求める。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/7
8: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 11:51:02.16 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： ∫[0→π/2] log(sin(x)) dxを求める。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/8
9: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 11:52:14.55 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： ∫(x^3+1/x^2+2x-3)dx を求める。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/9
10: １３２人目の素数さん [] 2024/07/01(月) 11:52:59.78 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： ∫(1/1+cosx)dxを求める。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/10
11: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 11:53:49.02 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 半径 w 角度 P の扇形の任意の点から扇形の中心点の平均距離を求める。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/11
12: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 11:55:18.73 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： ∫[0〜∞]x^n*e^(-x)dx (nは自然数)を求める。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/12
13: 大谷聡太 [] 2024/07/01(月) 12:08:07.25 ID:i2l5lmeJ n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。 3^n=(t+1)^n-t^n…?は無理数解を持つ。 ?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。 ?が無理数解を持つので、?も無理数解を持つ。よって、xは無理数となる。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/13
14: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 12:09:12.12 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： y'' - y'- 2y = 4x^2を解け。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/14
15: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 12:10:01.56 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： y'' + 6y' + 10y = 2sin(x) を解け。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/15
16: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 12:10:40.10 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： y'' + 2y' + 5y = 2cos(3x) を解け。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/16
17: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 12:11:37.19 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： y'' + 2y' + 5y = 2cos(3x) を解け。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/17
18: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 12:12:24.39 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 2の平方根、3の3乗根、5の5乗根、7の7乗根の大小比較をせよ。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/18
19: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 12:13:12.67 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： n を 2 以上の整数とする。自然数の n 乗になる数を n 乗数と呼ぶことにする。連続する n 個の自然数の積は n 乗数ではないことを示す。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/19
20: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 12:14:22.83 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 定数 x，y に対して an = x^n + y^n で定義される数列 {an}(n=1,2, … ) がある。a1, a2, a3 は整数で (i)a2 = -4 (ii)a3 は 3 で割って 1 余るを満たす。 このとき次の各問いに答える。 (1)a1 は 6 で割って 4 余る整数であることを示す。 (2)a1 = -2 のとき a(n+2)、a(n+1)、an の満たす関係式を求める。 また、このとき an = 2^(n+1)(n が 3 の倍数のとき)、または an = -2^n(n が 3 の倍数でないとき)と表されることを示す。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/20
21: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 12:29:50.72 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 自然数 N の素因数が、相異なる n 個あるとき、N の約数の個数を求める。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/21
22: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 12:31:01.35 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 次の条件を満たす整数の個数を求める。 (1)5個の数字1,2,3,4,5から異なる3個を並べてできる3桁の3の倍数 (2)10!の正の約数 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/22
23: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 12:32:05.18 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： n を 2 以上の整数とする。自然数の n 乗になる数を n 乗数と呼ぶことにする。連続する n 個の自然数の積は n 乗数ではないことを示す。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/23
24: 大谷聡太 [] 2024/07/01(月) 12:59:27.16 ID:i2l5lmeJ n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…?と変形する。y,mは整数とする。 3^n=(t+1)^n-t^n…?のtは無理数となる。 ?は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…?となる。k=(y/3)^n,uは実数。 ?のtが無理数なので、?はy^n=無理数-無理数となる。よって、xは無理数となる。 ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/24
25: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 14:48:48.50 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 自然数 n で約数の個数が√(3n) 以上となるものを全て求める。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/25
26: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 14:49:56.00 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 1/sin(z) を z = 0 でローラン展開せよ。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/26
27: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 14:51:10.60 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 三角形 ABC で、AB > AC とする。角 B の二等分線と AC との交点を D、角 C の二等分線と AB との交点を E とする。BD > CE となることを証明する。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/27
28: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 14:52:17.98 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： x^3 + x - 8 = 0 は実数解を１つ持つが、有理数解を持たないことを証明せよ。：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/28
29: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 14:53:05.48 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： x + y + z = 5 のとき、x^2 + y^2 + z^2 の最小値を求めよ。ただし x、y、z は実数とする。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/29
30: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 14:54:32.74 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 1から8までの番号をつけた8枚のカードの中から4枚抜き取る。抜き取ったカードのうち、2番目に小さい番号をX2とする。X2の期待値を求める。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/30
31: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 14:56:09.55 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 確率変数が連続的になると確率密度関数 f(x) を用意して確率を p(s≦X≦t) = ∫[s→t]f(x)dx で定義することになる。s≦x≦t のすべての実数 x に対し確率が定義される。 ある電話局管内の通話時間（分）は確率変数 X で表され、その確率密度関数 f(x) は f(x) = ae^(-x/3) (0≦x < 180, a は定数) f(x) = 0 (x ≧ 180) で表される。一方通話料は通話時間 3(n-1)≦x < 3n (n は自然数) に対し 10n 円である。 (1) 定数 a の値を求めよ (2)1 回の通話時間の平均値を求めよ (3)1 回の通話料の平均値を求めよ ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/31
32: 屑スレ殲滅推進委員会 [] 2024/07/01(月) 14:57:04.20 ID:bDEcvjaA M 高校の男女比は男 25%、女 75% である。男子生徒の 12%、女子生徒の 8% は性体験済みである。 任意に生徒を 1 人選び、「君は性体験済みか？」と聞いたところ、「はい」と答えた。この生徒が女子である確率を求める。ただし男女とも全員が正直に答えるものとする。 ：：： 袋の中に1からnまでの自然数が1つずつ書かれたn個の球が入っている。この袋の中から1個ずつ計3個の球を取り出すとき、取り出した球に書かれた数字の最大値をXで表す。ただし、取り出した球はその都度もとの袋に戻すとする。 ?X≦k となる確率を求めよ ?X=k となる確率を求めよ ?Xの期待値E(X)を求めよ。 ：：： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/32
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