[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ9 (976ﾚｽ)
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1(6): 2024/06/28(金)10:23 ID:T/r179LF(1/13) AAS
前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
2chｽﾚ:math
前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ8
このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）
前スレ
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ7
省21
896(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/16(火)23:21 ID:U/64gF14(2/2) AAS
>>895
>番号が "香具師"（894）の方
894なら、”やくし”（薬師）如来じゃね？ｗｗ ；ｐ）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
薬師如来（やくしにょらい、サンスクリット語: भैषज्यगुरु、Bhaiṣajyaguru[1]、バイシャジヤグル）、あるいは薬師瑠璃光如来（やくしるりこうにょらい）は、大乗仏教における信仰対象である如来の一尊。大医王、医王善逝（いおうぜんぜい）とも称する[1]。
三昧耶形は薬壺、または丸薬の入った鉢。種字は尊名のイニシャルのバイ(भै、bhai)[2]。
概要
省1
897: 2024/07/16(火)23:43 ID:wOj7+uGr(1) AAS
医王山にはスキー場があるが
医王が薬師如来の意味だったとは知らなかった
898: 2024/07/17(水)00:33 ID:zWjZrsFi(1/3) AAS
ベクトル場とスカラー場
勾配grad f=(∂f/∂x, ∂f/∂y, ∂f/∂z)
ポテンシャルの存在に関する問題は2次元以上では難しいです
発散dIvF=TrF'=∂F1/∂x+∂F2/∂y+∂F3/∂z
勾配はスカラー場からベクトルを作る、発散はヘクトル場からスカラーを作るのですね。
三次元の反対称行列S=-tS(Sの転置)
回転rotF、curl F
省6
899: 2024/07/17(水)00:46 ID:zWjZrsFi(2/3) AAS
今は記号を用意しただけの段階ですね
dIv、grad、rot。curl
発散、勾配、回転
∇、∆、
ナブラ、ラプラス作用素。
空間にスカラー場があった場合、grad、ベクトル場があった場合、dIvかrot。
流れを見た時に回転してるか直線的かということですね。
900(1): 2024/07/17(水)01:46 ID:zWjZrsFi(3/3) AAS
曲線、C1級同相写像、
向きの付いたC1級曲線は分かりやすいですね。区分的にC1級でよいと。
Iが閉区間でない場合も閉区間における端点と同じ扱いでよいのですね。
SpC、
同じ向きの曲線はC(同じもの)、逆向きの曲線を-Cで表す。
線積分 ∫F(x(t))x'(t)dt
質量、速度、運動方程式、保存力場は物理の言葉ですね。
省4
901: 2024/07/17(水)05:53 ID:gcfkU4vO(1/2) AAS
>>896
>894なら、”やくし”（薬師）如来じゃね？
ついに数学と無関係な発言になったな
数学板からの旅立ちまであと一歩
政治板で石○君ゴッコでもしてなさい
902: 2024/07/17(水)05:56 ID:gcfkU4vO(2/2) AAS
>>900
>一次元チェインの全体、これは可換群になるのですね。
和が可換だからね
ただ０とホモローグだからといって、０とホモトープとは限らない
903: 2024/07/17(水)06:19 ID:GT5r4mTK(1) AAS
医王山は「いおうぜん」と読む。
山を呉音で「ぜん」、または大山のときのように「せん」と読むのは
山岳信仰と関係があるらしい。
近くの「白山」は「はくさん」だが。
904: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/17(水)11:45 ID:co5bAWaW(1/2) AAS
次スレ立てました。ここを使い切ったら次スレへ
2chｽﾚ:math
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ10
905: 2024/07/17(水)11:55 ID:XCjEJv6c(1/2) AAS
1999年にここでサマーセミナーがあった
906: 2024/07/17(水)12:05 ID:XCjEJv6c(2/2) AAS
多変数関数論サマーセミナーは、日本の数学界で長い歴史を持つイベントです。このセミナーは、多変数複素関数論や解析的多様体に関する最新の研究成果を共有し、研究者同士の交流を促進する場として開催されています。過去には、様々な場所で開催されており、著名な数学者たちが講演しています。例えば、第38回多変数関数論サマーセミナーは、1999年に富山県で行われました。
907(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/17(水)12:17 ID:co5bAWaW(2/2) AAS
>>795
>ブリュア分解
>ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%AA%E3%83%A5%E3%82%A2%E5%88%86%E8%A7%A3
>ティッツ系の要はボレル部分群BとNだが、
>Bは例えば上（もしくは下）三角行列 N/T＝W（ワイル群）は対称群
>で、正則行列AがBdWBuと分解できることを示す
いや、ふと行列の”LU分解”というのを思い出したんだ
省32
908: 2024/07/17(水)12:38 ID:lYR3s+cp(1) AAS
>>907
>いや
何がいやなんだい？
>ふと行列の”LU分解”というのを思い出したんだ
>80年代だったと思う
>行列のアルゴリズムの論文か解説記事に載っていたと思う
>LU分解は、『正方行列 A を下三角行列 L と上三角行列 U の積に分解すること』
省12
909: 2024/07/18(木)02:53 ID:7dUtIxec(1) AAS
グリーンの定理∫∫rotFdxdy=∫F
∫∫(∂Q/∂x-∂P/∂y)dxdy=∫(Pdx+Qdy)
グリーンの定理は微分積分学の基本定理の拡張になっています
証明のために向き付けられた曲線、縦線集合などを使います。
境界チェインを∂Dとする。
Dを左手に見て進む向きがCの正の向き。
ストークスの定理はグリーンの定理の3次元版です。ガウスの定理はグリーンの定理の応用です。ここで二次元版のガウスの定理を証明しています。
910: 2024/07/18(木)04:12 ID:Vfq9OPu9(1) AAS
これの応用としてコーシーの積分定理を教わった人が
アールフォルスの本でグルサの証明(改良版)を読むと
感銘をを受けることがあるらしい。
911: 2024/07/18(木)21:03 ID:8sM2bFvx(1/6) AAS
トランプさんヤマガミ失敗して
逆に射殺されちゃったルーフの上のちぎゅったファッションの👓マンは｡｡｡
ｽｩｩ…学好きで工学準修士?だったんですってめぇ!（唐突）
912: 2024/07/18(木)21:15 ID:8sM2bFvx(2/6) AAS
それにイヂメられっ子だっそうです!（池沼大声）
ゆなﾎﾞﾏアァッー！も〒ㇿで、イヂメられっ子で、ｽｩｩ…岳殉教ｼﾞｭだったんですよめぇ！?
（（池沼絶叫））
‥ｶﾞﾛゎｯﾁｬﾏもｽｩｩ…聖で、彼女いない歴≒実年齢で、振られて、
決闘になったら手先が不器用で、
‥運動神経ゎ…、んにゃぴ、‥だめみたぃdeathね…
逆に…ﾇｯ!ｺﾛされてしまったんですょめぇ!!（（食ぃ気味））
省5
913: 2024/07/18(木)21:23 ID:8sM2bFvx(3/6) AAS
ﾅﾝﾄｶ~ｸﾙﾏﾝゎ、ぃっもㇹ゜ヶｯト゚にぉ菓子をㇵ゜ン゙ㇵ゜ン゙に詰めて
女子ｯﾁｬﾏたち（女児~20代ぐらぃ）に
「ぁぁ~ぃっすネェ^~^」
って配ってたそぅdeath !!!（悲鳴）
‥↑ｺﾚ↑って、ㇲㇳ~ヵァ゙ｧ"ｯ"-!?仕草ですょぉ?
914: 2024/07/18(木)21:26 ID:8sM2bFvx(4/6) AAS
ァ゙🈂ㇱン゙の襲撃でㇳㇻン゙ㇷ゜おぢさんのグルの証明を観て、、
感銘を受けмa✞Hた！
915: 2024/07/18(木)21:30 ID:8sM2bFvx(5/6) AAS
ｽｩｩ…痛ｧ!の常連のみなｯﾁｬﾏゎ、やっぱりｲﾁﾞﾒられてましたか?
916: 2024/07/18(木)21:51 ID:8sM2bFvx(6/6) AAS
ｫｯ!?忘れてましたｿﾞ。
それに👓ㇲナ゙ィ゙ﾊﾟァ゙ｧ"ｯ"-!ｯﾁｬﾏも
運動神経が‥んにゃぴ、だったみたぃdeath!
15?先の的に向かって幅6?ちょっとのﾚ-ﾝの1番右から撃って左手側の壁に当てたり
的から7?近く外してばっかりで
入部ぉ断りしмa✟H！
されちゃったそぅです!（驚愕）
省3
917: 2024/07/19(金)00:58 ID:tMNuqYLn(1/2) AAS
F=grad φ、∫Cが積分経路によらない、閉曲線に対して∫C=0、
これを微分によって表すとrotgradφ=0となりますね。
これがポテンシャルが存在するための必要十分条件です。C2級スカラー場φ、C1級ベクトル場Fに対しては。
しかし一般の場ではこれは十份条件ではありません。図6-2がそのような例になっています。
ポアンカレの定理は仮定の部分が重要。
ホモトープである2曲線に対して成り立つ。連続可変な同値類、基本群。要するに積が定義できてその集合が群になるということですね。群とは演算(積)に関して閉じていて演算が結合律を満たし、単位元、逆元を持つ集合。
弧状連結なCを考える。
省2
918: 2024/07/19(金)01:35 ID:tMNuqYLn(2/2) AAS
ニュートン ポテンシャルは万有引力の法則だけでなくクーロンの法則にも通じ物理的に重要。数学的にも重要。楕円型偏微分方程式の解。
二重極、二重層、一重層。
極と層の違い。
初めは自由空間。対数ポテンシャルも重要。u=Mlogrまたはその積分。
ラプラス方程式の解を調和関数と言う。調和関数は一重層と二重層のポテンシャルの和として表される。
ガウスの平均定理。ディリクレ問題の一意性(存在するならば唯一つ)。
1/rという形をしているからr=0では広義積分になる。これは微分と積分が交換できない典型例ということですね。
省4
919(1): 2024/07/19(金)06:05 ID:aFQtHI1g(1/2) AAS
ID:8sM2bFvxの書き込みの要約
「🃏を🔫った奴、運動神経ゼロのくせに、
👂とはいえ🃏にあたっただけスゲェじゃん」
まあ⛰上君は🔫を自作して目的達成した上に
○されなかったのでもっとスゲェともいえるが
920: 2024/07/19(金)06:30 ID:aFQtHI1g(2/2) AAS
誤 基本操作
正 基本変形
921: 2024/07/19(金)08:12 ID:/ZIWkOJf(1/6) AAS
>>919
ｫｯ!?そぅdeath、そぅdeath、そんな感ぢもぁりмa✞Hめぇ!
虎ン゙腐゜おぢ、ㇻィ゙ォ゙ン゙キ゜ン゙グみたぃでかっけえ…
ジャィアンタィプがスクールのアウターカースト
の理系のクールでホットな下手くそスナイパー渾身の狙撃を受けて右耳の上を撃ち抜かれて風穴開けられてて
ゅん波ゅんゅん受信しまくりました！(重症化)
スナイパーが倒されてしまったように保守派共和党内部に残っていた上層部(守旧派)最後の抵抗が終わりを告げて
省6
922: 2024/07/19(金)08:15 ID:/ZIWkOJf(2/6) AAS
だからグローバリストって罵られても
下手くそスナイパーは渾身の
人種差別、女性差別、異教徒排斥に抵抗！
って戦って殉教したんdeathめぇ!?
ガロワ魂をｶﾝﾃﾞｨﾙ…
ガロワ魂をｶﾝﾃﾞｨﾅｨ?
(ﾀﾒﾛ)
923: 2024/07/19(金)08:19 ID:/ZIWkOJf(3/6) AAS
ｽｩｩ…楽人ｯﾁｬﾏたちの本質的に自由で
此の世の人間のルールにゎ縛られなぃフリーな魂の迸りをｶﾝﾃﾞｨﾙ…
フリーでﾗﾁﾞｶﾙな魂の迸りをｶﾝﾃﾞｨмa✞H、ｶﾝﾃﾞｨмa✞Hめぇ！
(池沼大爆発)
924: 2024/07/19(金)08:24 ID:/ZIWkOJf(4/6) AAS
ﾓﾁﾓﾁゎ彼を“教室のすみっコぐらしで魂を病んだ負け犬”みたぃな感ぢにぃぅのゎ、ぜんぜん違ぅと思ぃмa✞Hめぇ!
ﾓﾁﾓﾁゎレコンキスタに共鳴してмa✞Hけど、彼ゎピュアなプロテSTAR🌠
彼ゎピュアなレジスタンス、これだけゎハッキリ真実を伝ぇたかった。
（ゅん波伝道ｼｬｧ!）
925: 2024/07/19(金)08:45 ID:E3FlZDHv(1/2) AAS
レクチャーは続いているのだろうか
926: 2024/07/19(金)08:48 ID:/ZIWkOJf(5/6) AAS
MON👻STARなんかぢゃ無ｨ!
これだけゎハッキリ真実を伝ぇたかった。
彼ゎクールヘッド✨👓✨で❤🔥ホットハート💓で
赤ちゃんみたぃなピュアな🧚♂🧚♀みたぃなフリースピリットの
レジスタンス
下手くそスナイパーが人知れず相当頑張って努力したんだって解りましためぇ!
（テロを助長するとゎ言ってﾅｨ。（保身））
省9
927: 2024/07/19(金)08:52 ID:/ZIWkOJf(6/6) AAS
|ｨ"ｯ‥ﾁｬｯ‥ﾀ‥ｧ"ｧ"ｧ"…
|
|=₃₃₃ （脱兎）
928: 2024/07/19(金)08:55 ID:E3FlZDHv(2/2) AAS
今朝は島国サミットのニュースが新鮮だった
929(1): 2024/07/19(金)10:12 ID:89JKRep7(1/6) AAS
暗殺で要人56して、それで国が良くなると思ってるのは池沼。
しかも民主主義選挙の最中にそれをやったことを肯定することは
独裁国家の礼賛と同義。
930(1): 2024/07/19(金)10:20 ID:89JKRep7(2/6) AAS
アメリカでは当然ながらトランプの人気が高まっている。
山上という池沼は、事前からあったアベ悪魔化の
サヨク・メディアの流れに乗せられただけ。
それを事後においても正当化しようとする連中が
幅を利かせている日本の未来はとことん暗い。
931(2): 2024/07/19(金)10:46 ID:LUbonwin(1) AAS
>>929 そもそも国家は支配者のためにあるので人民のためにあるわけではないけどな
>>930 トランプやアベみたいな自己中サイコパスをありがたがる奴って同類なんだろうなぁ
932(1): 2024/07/19(金)10:52 ID:NSX8nDbg(1/2) AAS
>>931
国家がないと他所の国家にやられ放題、ロヒンギャ、パレスチナ
933: 2024/07/19(金)10:58 ID:riIHO9u1(1/6) AAS
>>932 すべての国家がなくなれば、だれもやる奴がいなくなる 自己中サイコパスは絶滅すべし
934(2): 2024/07/19(金)11:01 ID:89JKRep7(3/6) AAS
>>931
れいのアナーキスト君か。
>もそも国家は支配者のためにあるので人民のためにあるわけではない
君の望む「アナーキストの楽園」がなぜ存在しないか
考えた方がいい。そんなものは存在しえないからだよ。
仮に作っても短期で崩壊してきたから、残ってないの。
「支配者のため」「人民のため」という2項対立がそもそも虚偽。
省6
935(2): 2024/07/19(金)11:40 ID:riIHO9u1(2/6) AAS
>>934
>「アナーキストの楽園」がなぜ存在しないか考えた方がいい。
「楽園」は君の幻聴 国家による支配はここ数百年で拡大したのであって
それ以前は国家の支配の外にある地域は沢山あった つまり
>そんなもの（国家が支配しない地域）は存在しえないからだよ。
>仮に作っても短期で崩壊してきたから、残ってないの。
というのは嘘
省7
936(1): 2024/07/19(金)11:43 ID:riIHO9u1(3/6) AAS
>>934
＞暗殺を肯定する派？ やっぱりサヨクは碌でもないな。
暗殺の是非について全く述べてないが、君には幻聴が聞こえるようだね
カルト宗教による法外な金銭の収奪を君は素晴らしいと肯定するのかね？
それはジコチュウサイコパスだね
937: 2024/07/19(金)12:00 ID:NSX8nDbg(2/2) AAS
自己紹介乙
938(1): 2024/07/19(金)12:18 ID:89JKRep7(4/6) AAS
>>935
>国家による支配はここ数百年で拡大したのであって
>それ以前は国家の支配の外にある地域は沢山あった
近代国家じゃなくても、何らかの支配形態はあったんじゃないの。
ヤクザにみかじめ料を払うのは幸せなの？アナーキスト君は。
そもそも遊牧民は農耕民から穀物を収奪してきた。
それに対抗するために中央アジアでは専制国家が発達したという説もある。
省5
939(2): 2024/07/19(金)12:25 ID:89JKRep7(5/6) AAS
「化石エネルギーの枯渇が起きる（が俺の死んだ後だから関係ねー）」
という身も蓋もない話に、「国家は敵だし、俺様のサヨク人生は正しかった」
という俺様主張をくっつけるあたり、自己中極まりない人間。
940(1): 2024/07/19(金)12:36 ID:89JKRep7(6/6) AAS
>>936
>暗殺の是非について全く述べてないが、君には幻聴が聞こえるようだね
選挙に負ける度に「革命だー」と発〇してたよね。
革命というのは、結局今いる支配層を56すってことでしょ。
「王殺し」について喜んで語ってることもあったね。
正に君の願望そのもの。
いやいや、そんなやつこそ一番危ないと思うのがわたし。
941: 2024/07/19(金)12:45 ID:Qoquj5UR(1) AAS
>>939
>「化石エネルギーの枯渇」によって「国家の弱体化」が起こる
>という因果関係は根拠が不明
国家の支配を強化する仕組み（運輸・通信・電気・ガス等）が
すべて化石エネルギーによって成立しているので
これらがなくなりかつ
他のエネルギーが得られなければ（おそらく確実にそうなるが）
省1
942: 2024/07/19(金)12:48 ID:riIHO9u1(4/6) AAS
>>938
>そもそも遊牧民は農耕民から穀物を収奪してきた。
遊牧民は農耕国家の外
大体、王とか役人とかの継続的な収奪に比べたら
遊牧民の略奪なんか屁みたいなもん
>まず外敵がある。外敵がなくても、内部で奪い合い・殺し合いが起きうる。
君、どんな子供時代を過ごしたの？
省2
943: 2024/07/19(金)12:50 ID:riIHO9u1(5/6) AAS
>>940
＞「革命だー」「王殺し」
＞そんなやつこそ一番危ないと思うのがわたし。
君、王様？
違うなら安心しなよ そこらの貧民なんか〇さないよ 同志！
944: 2024/07/19(金)12:51 ID:riIHO9u1(6/6) AAS
＞俺様のサヨク人生は正しかった
正しいという言葉に寄りかかるのは🌳違いって知ってた？
正常な人間は正しさを求めない そんなもんに頼らなくても自我保てるから
945: 2024/07/20(土)02:27 ID:QRZeclB3(1/14) AAS
正則関数、複素微分可能関数
整級数は収束円板上で正則関数です
正則でない点を特異点
複素線積分が有力な道具ですが面積体積を求めることが目的ではありません。
∫Cf(z)dz=∫[a, b]f(z(t))z'(t)dt
実部と虚部に分ける。普通のリーマン和の極限ですね。
線型性、向きと符号、変数変換など重要。
省6
946: 2024/07/20(土)03:20 ID:QRZeclB3(2/14) AAS
∫C f(z)dz=0
コーシー リーマンの方程式
ux=vy、uy=-vx
領域Dの形を変えて証明を一般化させていくのですね。
フレネルの積分∫cos(x^2)dx=√π/2√2
確かにうまい具合に定積分の値が求まりますね。
コーシーの積分表示式
省1
947: 2024/07/20(土)14:30 ID:QRZeclB3(3/14) AAS
f(z)を整級数展開すればOKですね。
n階微分の積分表示式
f^n(z)=n!/2πI∫f(ζ)dζ/(ζ-z)^(n+1)
C全体で正則な関数を整関数
定理3・3は自然に理解できますね
これから直ちに代数学の基本定理が導かれます。
項別微分定理も実関数に比べて複素関数は簡明で使いやすいです。
省7
948: 2024/07/20(土)14:44 ID:Zapt6xzy(1/3) AAS
ここで講義する爺さん、自分で独自スレ立ててやったら
949: 2024/07/20(土)15:34 ID:QRZeclB3(4/14) AAS
孤立特異点a、aで定義されていないか、aで定義されていて複素微分可能でない
孤立特異点のまわりの情報は重要なのですね
整級数+負の数の冪による展開はローラン展開
孤立特異点の分類
除去可能特異点と極と真性特異点の3種
整然としていますね
950: 2024/07/20(土)15:55 ID:QRZeclB3(5/14) AAS
このスレはガロア理論が主要テーマなので私も石井本を読んで論点をつかみたいと思っています。
数学は本を読んだりネットで調べたりすれば大体は理解出来る、勉強しやすい対象であると思っていますがどうなるかですね。
951(1): 2024/07/20(土)16:16 ID:Zapt6xzy(2/3) AAS
爺さんはそれで数学を勉強したつもりになってるのか？
952: 2024/07/20(土)17:36 ID:nq1q+aE5(1/3) AAS
>>951 まあ、このスレももう終わるし
953(1): 2024/07/20(土)17:41 ID:Zapt6xzy(3/3) AAS
答えになってないし、止めるつもりもないだろ
954(1): 2024/07/20(土)17:56 ID:QRZeclB3(6/14) AAS
早くガロア理論に進みたいです。
955: 2024/07/20(土)18:02 ID:nq1q+aE5(2/3) AAS
>>953 そのうち飽きるでしょ
956: 2024/07/20(土)18:03 ID:nq1q+aE5(3/3) AAS
>>954 今進めば？
957: 2024/07/20(土)19:39 ID:QRZeclB3(7/14) AAS
逆数をとると極と零点が入れ替わります
リーマン球面
領域は開集合
有理型、有理関数
重要な定理です
立体射影は角の大きさを変えない
回転数または指数
省4
958: 2024/07/20(土)19:44 ID:QRZeclB3(8/14) AAS
そうですね。今から進むことにしますね。
このスレで推薦されているガロア理論の頂を踏むから読み始めたいと思います。
なるべく早く4～5年以内にみなさんに追い付きたいと思います。
959: 2024/07/20(土)20:03 ID:QRZeclB3(9/14) AAS
851と185
単位正方形で覆えます
取れるだけ取る、を繰り返します
851÷185の余りは111
185÷111の余りは74
111÷74の余りは37
74÷37は割り切れる
省6
960: 2024/07/20(土)20:20 ID:QRZeclB3(10/14) AAS
定理1 1の証明
a=qb+rとする。
(a, b)=G、(b, r)=Hとする
r=G(A-qB)よりrはGの倍数。
Gはrとbの公約数になるのでH≥G
a=H(qC+D)よりaはHの倍数
Hはaとbの公約数になるのでG≥H
省1
961: 2024/07/20(土)20:57 ID:QRZeclB3(11/14) AAS
問1 2
(1) (-2, 7)
(2) (1, -1)
(3) 解なし
定理1・2の証明
a, bは0以外の整数とする
S={ax+by|x, yは整数}とする
省19
962: 2024/07/20(土)21:03 ID:QRZeclB3(12/14) AAS
定理1・3の証明
a, b, cは0以外の整数とする
S={ax+by+cz|x, y, zは整数}とする
u, v∈S⇒u+v∈S、
u∈S、kは整数⇒ku∈S
を証明する。
u=aA+bB+cc、v=aD+bE+cFとおける
省15
963: 2024/07/20(土)21:09 ID:QRZeclB3(13/14) AAS
第一章の1は最大公約数を互除法で求めるというものでした。定理の証明を書き出してみました。今回はよく理解出来ましたが分からない所があっても枠組を掴めたら進むのがよいのですよね。
964: 2024/07/20(土)21:12 ID:QRZeclB3(14/14) AAS
ガロア理論の頂を踏んで皆さんの話を少しでも理解したいと思います。
965(1): 2024/07/20(土)21:39 ID:CFwYemBw(1) AAS
代数なら、これを読め
代数学 雪江
966: 2024/07/21(日)07:06 ID:epy3Qfe+(1) AAS
>>965 理由は？
967: 2024/07/21(日)09:41 ID:tRoFgJLj(1/5) AAS
問1・3
a+bは余り2、abは余り2
定義1・1
mは正整数、a, bは整数とする
a, bをそれぞれmで割った余りが等しい時、
a≡b mod m
aとbはmを法として合同である
省14
968: 2024/07/21(日)09:59 ID:tRoFgJLj(2/5) AAS
定理1・4の証明
mを正整数、a, b, c, dを整数とする
a≡b mod m、c≡d mod mの時、
(1) a+c≡b+d mod m
証明
a-b=km、c-d=lmとおける
(a+c)-(b+d)=(a-b)+(c-d)=(k+l)mより成り立つ。
省9
969: 2024/07/21(日)10:10 ID:tRoFgJLj(3/5) AAS
ここで扱ったのは5で割った余りで整数を分類するという課題でした。
余りは0, 1, 2, 3, 4の5種類あり、全ての整数はこの5個の分類のどれか1つに必ず入ります(存在)。しかも唯一つに入ります(一意性)。
それぞれを剰余類と言います
剰余類の集合をZ/5Zと表します
剰余類は数の集合の名前なのだがそれ自身を数のように扱って計算に載せることが出来ます。
970: 2024/07/21(日)10:21 ID:tRoFgJLj(4/5) AAS
問1・4
(1) Z/5Zの和の表
+ 0 1 2 3 4
0 0 1 2 3 4
1 1 2 3 4 0
2 2 3 4 0 1
3 3 4 0 1 2
省9
971: 2024/07/21(日)10:38 ID:tRoFgJLj(5/5) AAS
第2節は余りについてでした
合同式、剰余類、Z/5Zの和と積。
差については
-0≡0、-1≡4、-2≡3、-3≡2、-4≡1により和に帰着出来ます。
a-bの表
- 0 1 2 3 4
0 0 4 3 2 1
省12
972: 2024/07/21(日)10:53 ID:kBYuwju7(1/4) AAS
代数学1 群論入門［第2版］
雪江 明彦 著
定価：税込 2,310円（本体価格 2,100円）
発刊年月 2023.11
ISBN 978-4-535-78997-5
判型 A5判
ページ数 192ページ
省2
973: 2024/07/21(日)11:28 ID:kBYuwju7(2/4) AAS
ファイナンスの数学 楠岡
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.mathsoc.jp
974: 2024/07/21(日)11:32 ID:kBYuwju7(3/4) AAS
宇沢弘文
外部ﾘﾝｸ:toyokeizai.net
975: 2024/07/21(日)12:15 ID:kBYuwju7(4/4) AAS
ナッシュ均衡
外部ﾘﾝｸ:www.m-keiei.jp
976: 2024/07/21(日)12:44 ID:/Muq3YEu(1) AAS
setAと同窓の阪大文系雑学家爺が自分のノート転載してる感。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
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