[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part436 (1002ﾚｽ)
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171(1): 2024/06/24(月)00:43 ID:SR4HKU7B(1/4) AAS
AA省

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174: 2024/06/24(月)02:35 ID:SR4HKU7B(2/4) AAS
↑
[附記]　導函数の連続性について
　f(x) が微分可能ならば f(x) は 連続であるが、導函数 f '(x) は必らずしも連続でない。
　すなわち微分法は連続性を保存しない。

[例]　　f(x) = 2x−1+ (x-1)^2・sin(1/(x-1)^2)^2

　lim[x→1] f '(x) は存在すらも保証されない。

高木貞治「解析概論」改訂第三版, 岩波書店 (1961)
省1

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192: 2024/06/24(月)12:58 ID:SR4HKU7B(3/4) AAS
>>172
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例題３　自然数 n に対して
　　(1/7)n^7 + (2/3)n^3 + (1/2)n^2−(13/42)n,
はつねに自然数であることを証明せよ。
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解答１
省6

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193(1): 2024/06/24(月)13:23 ID:SR4HKU7B(4/4) AAS
>>169
　φ(5^e) = (5-1)･5^{e-1},
　φ(5^2) = (5-1)･5 = 20,
　φ(5^3) = (5-1)･5^2 = 100,
　φ(5^4) = (5-1)･5^3 = 500,

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