[過去ﾛｸﾞ] 基礎論者「ゲーデルの不完全性定理は間違った解説が多い」←どうでもよくね？ (645ﾚｽ)
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581(1): 2024/08/02(金)12:16 ID:doLq+x6x(1) AAS
ゲーデルの不完全性定理は、誤解されていることが多い。
582: 2024/08/02(金)15:52 ID:MXekPBqx(1) AAS
>>581
正しく理解した場合 以下の通り
第一 帰納的に公理化された自然数論では、決定不能な命題が存在する
第二 帰納的に公理化された自然数論において無矛盾性を表す命題は、決定不能命題である
特に第二不完全性定理は
「自然数論において無矛盾性を表すと考えられる命題の否定を追加した公理系も無矛盾」
ということになるので、「無矛盾なら、無矛盾性を表す命題は真じゃん！」と考える
省1
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