[過去ﾛｸﾞ] 基礎論者「ゲーデルの不完全性定理は間違った解説が多い」←どうでもよくね？ (645ﾚｽ)
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139(2): 2024/05/23(木)07:58 ID:67yCU2qb(1/5) AAS
今日のトレンド 「証明責任」
>>69
>ポパーの斉一性の原理に関する見解は、証明責任に関する理解の不足を示している
>科学的実践においては、観察や実験の範囲内でのみ主張が行われるべきであり、
>(一方)ポパーは斉一性の原理を方法論的な規則として位置づけており、
>証拠に基づかない範囲での主張を許容していることがわかります。
>これが、彼の証明責任に対する理解不足を示す一例です。
省2
140(4): 2024/05/23(木)08:04 ID:67yCU2qb(2/5) AAS
>>85
ポパーの主張のポイントをおもいっきり外してますな
ポパーの云ってることが、あなたの理解したところではちっとも革新的でないのはその通り
革新的だとすれば、あなたが理解しそこねた点 つまり
「反証はできるけど、実証はできないよ」
個別の例での反証失敗をいくらつみかさせねても、実証になるわけではない
これを「観測・実験の範囲で誤りが見つからなければOK」とか弁解するのは
省1
141(3): 2024/05/23(木)08:09 ID:67yCU2qb(3/5) AAS
>>88
>科学的理論は観察と実験に基づいて評価されるべきであり、
というか観察と実験の結果を説明する理屈が、科学理論
そういう意味では科学理論は別に絶対の真理とかではなくどこまでいっても作業仮説
これに耐えられないヤツは科学やっちゃダメ
203(2): 2024/05/23(木)09:25 ID:67yCU2qb(4/5) AAS
要は証明可能な論理式の集合って再帰的可算集合だけど再帰的集合じゃねえよ、ってのがミソで
そこから先のシェファードソンとかはまあオマケ
ちなみに再帰的集合はΣ₁集合かつΠ₁集合ってのは知ってる？
206(2): 2024/05/23(木)09:36 ID:67yCU2qb(5/5) AAS
で、不完全性をざっくり説明すると以下の通り
「無矛盾な論理式A（つまり¬Aが証明可能でない論理式）の全体はΠ1だけどΣ1じゃないよ」
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