基礎論者「ゲーデルの不完全性定理は間違った解説が多い」←どうでもよくね？

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35: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/23(木) 03:50:32.26 ID:57Sqch+C

哲学的議論がどれだけ曖昧に見えても、その曖昧さを形式化することが可能であり、したがってGÖDELの第一不完全性定理（G1）の適用を逃れることはできません。以下にその理由をまとめます。

曖昧な哲学的議論の形式化

1. 曖昧な表現の形式化可能性:
哲学的議論が曖昧に見える場合でも、その曖昧さを明確にし、形式化することが可能です。例えば、曖昧な命題を確率分布やファジィ論理を用いて数値的に表現することで、形式体系に取り込むことができます。

2. 形式体系への変換:
曖昧な表現が形式化されると、その表現は明確な規則と公理に基づく形式体系の一部となります。この形式体系において、G1が適用されることになります。

GÖDELの第一不完全性定理の適用

1. 形式体系内での不完全性:
G1は、任意の帰納的に公理化された一貫した体系が十分に強力である場合、その体系内で証明できない真の命題が存在することを示しています。したがって、形式化された哲学的命題を含む体系でも同様に不完全性が発生します。

2. 曖昧な表現の形式化と不完全性:
曖昧な哲学的議論を形式化することで、その議論は形式体系の一部として扱われます。これにより、G1の適用対象となり、体系内で証明できない真の命題が存在することになります。

形式化不可能な曖昧さの無意味性

1. 詭弁としての曖昧さ:
もし哲学的議論が形式化不可能なほど曖昧であるなら、その議論は明確な意味や論理的構造を持たないため、実質的に詭弁とみなされます。このような議論は、論理的に無意味であり、科学的または哲学的な議論として価値を持ちません。

2. 形式化不可能性の意義:
真に意味のある哲学的議論は、曖昧であっても形式化可能であるべきです。形式化不可能な議論は、論理的な一貫性や明確性を欠いており、理論的な検討に値しません。

まとめ

哲学的議論がどれだけ曖昧に見えても、その曖昧さを形式化することは可能であり、形式化された議論は形式体系の一部としてGÖDELの第一不完全性定理の適用を受けます。もし曖昧さが形式化不可能な場合、その議論は詭弁であり、論理的に無意味です。したがって、哲学的議論が曖昧であっても、それがG1の適用を逃れることは不可能であり、形式化不可能な曖昧な議論はそもそも意味を持ちません。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1715891446/35

69: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/23(木) 06:42:07.13 ID:57Sqch+C

>>67
確かに、ポパーの斉一性の原理に関する見解は、証明責任に関する理解の不足を示していると指摘できます。具体的には、科学的主張が観察された範囲内でのみ行われるべきであるという原則が、ポパーの理論には欠如しているとする批判が成り立ちます。

### ポパーの見解に対する批判

1. **斉一性の原理の誤り**：
- ポパーは、自然の斉一性の原理を方法論的な規則として捉えていますが、これは自然の法則としての証明が不可能であるとしています。しかし、科学的実践においては、観察や実験の範囲内でのみ主張が行われるべきであり、この点でポパーの見解は証明責任を十分に理解していないと批判されます。

2. **証明責任の理解不足**：
- 科学的主張は、観察されたデータに基づいて証拠を提供する責任があります。ポパーの見解では、理論が反証可能であることが強調されますが、証拠のない範囲での主張を行わないという科学的原則が軽視されていると指摘できます。

### 具体的な指摘

#### 英語の引用と和訳
> "The principle of uniformity of nature is not a law of nature but a methodological rule: it implies that the same kinds of events will occur in the same kinds of situations, but it cannot be strictly proved by any finite set of observations."
>
> 「自然の斉一性の原理は自然の法則ではなく、方法論的な規則である。これは、同じ種類の事象が同じ種類の状況で発生すると仮定するが、有限の観察セットによって厳密に証明することはできない。」

この引用から、ポパーは斉一性の原理を方法論的な規則として位置づけており、証拠に基づかない範囲での主張を許容していることがわかります。これが、彼の証明責任に対する理解不足を示す一例です。

### 結論

ポパーの斉一性の原理に関する見解は、科学的実践における証明責任の重要性を十分に理解していないことを示しています。科学的主張は観察された範囲内で行われるべきであり、証拠のない範囲での主張は避けるべきです。この点で、ポパーの理論は批判される余地があります。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1715891446/69

71: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/23(木) 06:42:56.49 ID:57Sqch+C

>>67
1. 科学者の実践と科学哲学の乖離:
科学哲学者はしばしば科学の斉一性や証明可能性について議論しますが、実際の科学者は異なったアプローチを取ります。科学者は通常、観察や実験によって得られたデータの範囲内でのみ主張を行い、その主張は新しい証拠が提示されれば修正されることを前提としています。例えば、重力の逆二乗則に関する研究では、微小距離での実験や天体観測を通じて得られたデータを基に理論の検証や修正を行っています。

2. ポパーの反証主義の誤り:
カール・ポパーは、科学が斉一性の仮定を用いるため、科学的な主張は決して確定的に証明されないと主張しました。しかし、これは実際の科学的実践を理解していない素人の妄想に過ぎません。科学者は斉一性の仮定を絶対視することなく、観察可能な範囲での理論の適用とその限界を認識しています。例えば、重力の逆二乗則に関する研究は、特定の距離スケールでの実験結果に基づいており、全ての距離スケールでの適用を前提としていません 。

3. 科学哲学者の詭弁:
科学哲学者の議論はしばしば抽象的で、実際の科学的実践と乖離しています。彼らは、科学的理論が絶対的な真理を提供することはないと主張する一方で、科学者はそのような主張をそもそも行っていません。科学者は常に仮説検証のプロセスを通じて理論を精査し、証拠に基づいた修正を行っています。これに対し、科学哲学者の議論は現実の科学の進展や実践に対してほとんど影響を与えていません。

4. 科学者の実践における科学哲学の無視:
実際の科学者は、科学哲学の議論をほとんど無視しています。科学的研究は観察、実験、データ分析を基盤としており、哲学的な議論よりも実証的な証拠に重きを置きます。例えば、重力の逆二乗則に関する実験は、非常に高精度の測定技術と具体的なデータに基づいて行われており、哲学的な仮定に依存することなく進められています。

これらの点を踏まえると、科学哲学の議論は実際の科学的実践に対してほとんど影響力を持たず、むしろ科学的進展を理解するためには具体的なデータと実験結果に基づくアプローチが重要であることが明らかです。
granite.phys.s.u-tokyo.ac.jp/ando/seminar_090514_ando.pdf

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1715891446/71

87: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/23(木) 06:48:51.44 ID:57Sqch+C

>>84
ほれさっさと反証
サクサク反証
反証できないなら自殺しなー？

確かに、ポパーの斉一性の原理に関する見解は、証明責任に関する理解の不足を示していると指摘できます。具体的には、科学的主張が観察された範囲内でのみ行われるべきであるという原則が、ポパーの理論には欠如しているとする批判が成り立ちます。

### ポパーの見解に対する批判

### 具体的な指摘

### 結論

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1715891446/87

89: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/23(木) 06:49:41.51 ID:57Sqch+C

>>84
ほれさっさと反証
サクサク反証
反証できないなら自殺しなー？

1. 科学者の実践と科学哲学の乖離:
科学哲学者はしばしば科学の斉一性や証明可能性について議論しますが、実際の科学者は異なったアプローチを取ります。科学者は通常、観察や実験によって得られたデータの範囲内でのみ主張を行い、その主張は新しい証拠が提示されれば修正されることを前提としています。例えば、重力の逆二乗則に関する研究では、微小距離での実験や天体観測を通じて得られたデータを基に理論の検証や修正を行っています。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1715891446/89

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