[過去ﾛｸﾞ] 基礎論者「ゲーデルの不完全性定理は間違った解説が多い」←どうでもよくね？ (645ﾚｽ)

基礎論者「ゲーデルの不完全性定理は間違った解説が多い」←どうでもよくね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1715891446/

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202: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/23(木) 09:15:33.05 ID:57Sqch+C >>195 ### Unicodeでの表現 以下に、Σ₁集合と再帰的可算集合の一致をUnicodeを使って表現します： 1. **Σ₁集合の定義**: S_{Σ1} = { x | ∃ n₁ ∃ n₂ ... ∃ nk ϕ(n₁, n₂, ..., nk, x) } 2. **再帰的可算集合の定義**: S_{r.e.} = { x | 存在するアルゴリズムが x を列挙する } ### 証明 1. **Σ₁集合は再帰的可算集合**: x ∈ S_{Σ1} → ∃ n₁, n₂, ..., nk ϕ(n₁, n₂, ..., nk, x) → アルゴリズムが n₁, n₂, ..., nk を試行し、条件 ϕ を満たすかチェックする → x ∈ S_{r.e.} 2. **再帰的可算集合はΣ₁集合**: x ∈ S_{r.e.} → アルゴリズムが x を列挙する → ∃ t (計算ステップ t が存在し、計算が停止して x が属することを示す) → x ∈ S_{Σ1} このように、Σ₁集合と再帰的可算集合が一致することが証明されました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1715891446/202

441: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/25(土) 16:19:48.05 ID:VeOj487N >>439 文明は関係ない すでに備えてある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1715891446/441

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