[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71 (1002ﾚｽ)
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59(1): 2024/04/23(火)06:49 ID:hJsMQbos(1/3) AAS
>>55
>この定理があるかぎりヒルベルトの目論見は失敗する、もちろんいわゆる“排中律”をあきらめて“真”でも“偽”でもない命題を認めればよいが、これまでの数学ではずっと排中律は使ってきたしこれからも使いたい、どうするか。
排中律の扱いについて
１）直観主義論理が、ハイティング代数 ラムダ計算 カリー＝ハワード対応などで復権（計算機のプログラムは有限の世界）
２）圏論では、排中律は成り立つとは限らない
３）量子論理でも、排中律は成り立つとは限らない
(参考)
省18
60(1): 2024/04/23(火)07:18 ID:hJsMQbos(2/3) AAS
>>57
>この立場にたつなら確かに Robert 先生の指摘にたいする答えにはなってはいるが、だとすると IUT は標準の数学のルールに反してすべての命題にあらかじめ“真偽値”が定められているという考えはとることができなくなる、当然これまで当たり前につかってた“推論則”は使えなくなるから新たにそっからやり直さないといけなくなる、もちろんやり直してもいいしできっこないなどとはいわないが現時点で“完成していない”のは確実となる、現時点で提出されてる論文でそのような現代数学を一から見直すような議論などどこにもない。
圏論では、必ずしも排中律は成り立つとは限らない
望月IUTは、圏論を使うという（本当かどうかは知らないが）
よって、排中律の観点からの批判は、筋違いでは？
99(1): 2024/04/23(火)21:19 ID:hJsMQbos(3/3) AAS
>>98
アッショ！ｗ
ありがとうございます
これか
(参考)
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りすの書房
省6
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