Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71

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81: １３２人目の素数さん [] 2024/04/23(火) 13:08:23.29 ID:DgYuW2lD

>>63
>【結論】
>二階論理のstandard semanticsは、人には実現不可能だから無意味
>一方Henkin semanticsで良い、と諦めるなら、一階論理上の公理系で実現できる

１）”二階論理のstandard semanticsは、人には実現不可能”？
　意味わからん
　そもそも、人は日常では一階論理で思考していないでしょ？
　また、日常の数学者は一階論理で思考していない
２）例えば、日常において「日米関係」を議論したとしよう
　日本と米国の定義は？
　定義らしきものはあっても、厳密な定義など存在しない！ それらの厳密な定義は不可能だよ
　一階論理に乗らないでしょ
　別に、例えば数学科の人事で、あるポストにＡ君とＢ君のどちらを採用するか？
　Ａ君とＢ君の同定はできても、生身の人の定義はできない
　採用するかしないかは、将来のポテンシャルも加味するべきだろう
　そうなると、ますます一階論理には乗らない
３）話は変わるが、フランス人は哲学的議論がお好きだそうな（下記）
　哲学的議論は、一階論理に乗らないよね。もちろん、議論は論理的なのだが

なので
　みんな、一階論理では満足していないと思うよ
　そういう意味で、二階論理やそれに関連する圏論の研究はこれからもありでしょ
　それで飯食えるかは、知らないけど

(参考)
https://www.frenchbloom.net/books/4617/
意外と知らないフランス人の当たり前７つ
text by cyberbloom / category : 本・文学 posted date: 2016/Dec/14 /
１．フランス人は議論が好き
フランスの大学入学資格試験バカロレアは、哲学の試験で幕を開けます。哲学の試験を創設したのはナポレオンで、哲学を深く学ぶことで人は自由に思考できると考えました。この自由な思考こそが、市民社会の基盤となるのだ、と。

試験は朝８時から４時間かけて行われます。2016年の課題は「我々の道徳的信念は経験に立脚しているのか？」「欲望は本質的に限りがないのか？」などでした。この徹底的な思考訓練が、フランス人の議論好きや哲学カフェの隆盛の下地となっていると言えるでしょう。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/81

85: １３２人目の素数さん [] 2024/04/23(火) 15:30:31.16 ID:DgYuW2lD

>>84
>よくIUTTの理解者が＊＊人っていうけど、当人以外の理解者なんて実はいないんじゃない？
>フェセンコは説明できない　星は説明できない　山下も説明できない　加藤文元は説明すらしない
>誰が分かってるの？　実名とその証拠を上げてくれる？　誰もいないよね？

１）自分が分かっていることと、それを他人に分からせる（理解させる）こととは、全く別物ですよ
　”他人に分からせる”は、相手のレベルもあるからね
　大沢先生も、竹腰理論を小学生に理解させろと言われたら「ムリ！」でしょ
　と同様に、遠アーベルを他分野数学者に理解させるには、一体どこまで予備知識が必要か？
　ノイキルヒ内田からSGA 1〜4くらいは読んできてね その上に 中村-玉川-望月の遠アーベルがあって
　準備論文が1000ページ？ それでやっとスタートラインかな？（下記）
２）実名とその証拠は、下記の”Promenade in Inter-universal Teichmüller theory (2020-21)”
　が適当でしょ。Org.仏のDèbes, Fresse (Lille大) このお二人がIUTの講師側です
　で、Dèbes, Fresse (Lille大) このお二人が いまのフランスの遠アーベル推進者です

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/students-japanese.html
望月新一
仮に修士課程に入学し、私の学生になった場合の、少なくとも最初の一年間の「カリキュラム」は
大体次のとおりになります：
　(a) 「松村」、「Hartshorne」の復習
　(b) 複素多様体や微分多様体の理論の復習
　(c) エタール・トポス、エタール・コホモロジー、エタール基本群
　(d) 曲線やアーベル多様体のstable reduction
　(e) log scheme の幾何
　(f) エタール基本群のweightの理論
また、これらの基本的なテーマの勉強が済んだら、
　(i) crystalやcrystalline site, crystalline cohomology
　(ii) Fontaine氏が定義した様々な「p進周期環」
　(iii) p-divisible groupsとfiltered Frobenius moduleの関係
　(iv) Faltingsのp進Hodge理論
　(v) p進遠アーベル幾何
　(vi) p進Teichmuller理論
のようなp進的なテーマに進むことなどが考えられます。（(v), (vi)については、本サイトの「論文」、
「過去と現在の研究」、または「出張・講演」をご参照下さい。）

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/Promenade-IUT/index.html
AHG - Seminars
Promenade in Inter-universal Teichmüller theory (2020-21)
Org.: Collas (RIMS); Dèbes, Fresse (Lille).

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/85

88: １３２人目の素数さん [] 2024/04/23(火) 16:19:02.15 ID:DgYuW2lD

>>86-87
>成果を認めてもらうには、他人に説明して理解してもらう以外ないんですけどね

・完全に同意
・なにか賞をもらうためには、遠アーベル以外の理解者が必要と思うよ
　しかし、ご本尊が賞に無頓着、他人の理解に無頓着だからね
・部下のためにも、賞を取りに行けばいいと思うが、プレゼン能力に自信がないのでしょう ；ｐ）
・まあ、時間が解決するだろう

>DèbesとFresseは理解してる、と吠えてるみたいですが
>IUTT以前の話　IUTTを全く理解してなくても話せる
>だから、二人がIUTTを理解しているという証拠にはなり得ませんねえ

それは ほんの一例だよ
下記などもある（他は自分でさがせ）
P. Dèbes (Lille)さん、いろんなところに顔を出すね
Org.としてね。数学者なら分かるだろうが、Org.ともなるといろんな人と話をしなければならない
数学者同士で会話すれば、「こいつどこまで分かっているの？？」は、だいたいバレるものだ、多分ね
IUTが分かってないのに、Org.なんか格好悪くてやってられないよ！
まあ、落ちこぼれさんには分からない話だろうが ；ｐ）

それはそうと、A. Mézard (ENS)さん２回Org.やってるよね
彼女は、仏女性数学者で、IUTに入れ込んでいるみたいだね　；ｐ）

(参考)
https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/workshops/MFO-RIMS23/
MFO-RIMS Tandem workshop 2023 - Arithmetic Homotopy and Galois Theory
Sep. 24 to 29 (GE)/ Sep. 25 to 29 (JP), 2023   ·    Oberwolfach & RIMS Kyoto   ·    Org.: B. Collas (RIMS), P. Dèbes (Lille), Y. Hoshi (RIMS), A. Mézard (ENS)

https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/#the-ahgt-seminar
Arithmetic & Homotopic Galois Theory 2023
ENS-RIMS Zoom Hybrid  Mar. 20-24, 2023  Org.: B. Collas, P. Dèbes, Y. Hoshi, A. Mézard

https://en.wikipedia.org/wiki/Ariane_M%C3%A9zard
Ariane Mézard
Ariane Mézard is a French mathematician and a professor of mathematics at Sorbonne University who works in arithmetic geometry.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/88

93: １３２人目の素数さん [] 2024/04/23(火) 17:07:36.32 ID:DgYuW2lD

>>89
>君はなぜ自分が理解してない望月新一のIUTTが正しいと信じてるの？

・いい質問だ
・世の中、人生を生きていこうと思ったら、そういう(証明など無いことの)判断を迫られることは多々ある
（世の中、数学のように証明がある文書は少ない。というかほとんどない）
・例えば、人生の岐路 AかBか二つの道を選ぶとき 将来ことだから、当然証明などない
　でも、いま判断をしなければならないことも多い
・そしたら、AかBか、二つの選択肢を徹底的に調べるという方法がある
　例えばAは、査読され出版され、多くの国際会議がなされ、またフランスの数学者が多数応援している
　ケドラヤ、F. Pop, それに J. Stix も、応援側についた
　Bは、Z氏（下記）のあやしい文書だけという（著名なA氏からの連絡もある）
・AかBか、どちらを選ぶべきか、はっきりしているでしょ？ｗ ；ｐ）

https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/
・A氏：「自分の周りには、Z氏の主張を真に受ける
　数学者はいない。みんな無意味な内容のもので
　あることはよく分かっているから望月君は安心
　したまえ。」
・A氏：「本件を巡って、B氏はZ氏を厳しく叱責
　した。」（これについては、別の独立な情報源
　からも聞いている。）
(引用終り)

>数学のルールに反してる文章なのでダメ

・数学のルールに反してる文章は、下記のPETER SCHOLZEの文書です
　”radical simplifications”って、完全に数学としてはアウトです
・つまり、命題P→Qの証明で、Pを書き換えてP’として
　命題P'→Q だと、矛盾があるだの反例があるだのは それって数学ではアウトでしょ
　つまり、書き換えた命題P'→Qでなにかが言えても
　元の命題P→Qの評として言うのは アウトですよ！

(参考)
https://www.math.uni-bonn.de/people/scholze/WhyABCisStillaConjecture.pdf
Whyabc is still a conjecture PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX Date: July 16, 2018.
2. Hodge theaters and Frobenioid prime strips
This will involve certain radical simplifications,

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/93

97: １３２人目の素数さん [] 2024/04/23(火) 18:23:27.63 ID:DgYuW2lD

>>94-96
ご苦労様です

>>世の中、人生を生きていこうと思ったら、
>>そういう判断を迫られることは多々ある
>望月新一の証明が正しいか否か、判断迫られてるの？なんで？誰から？

・Wojciech Porowskiという人がいる
　2020年にFesenkoの指導で、”Anabelian Geometry of Punctured Elliptic Curves”でDRを取った
　彼は、IUTの5人論文の立役者で、「第1回 IUT innovator賞」受賞した
　確か、2018年にDR論文のテーマを選ぶ必要あったのです
　SCHOLZE氏が2018年に京都で望月氏とディスカッションをしたこと、SS文書も見ただろう
　その上で、IUTを論文テーマとして選んで、DRの学位と5人論文をゲットした
（彼も、IUTでDR論文が書けるかどうか？ 真剣に考えたはずｗ）
・これは、一つの例だよ
　同様のことが、だれでもDR論文のテーマを選ぶとか、人生の岐路ではあること

>Scholze氏は「理解できない」って言ってるんだから
>自分はこう解釈した、といってそれが間違ってても
>別に構わないんですよ

同意ですよ、ただレビューが余計だね。レビューには公的な責任があるよ（by 河東）

>でも望月新一氏は相手が間違ってるっていうんなら
>正しい解釈を示す義務がありますね

望月氏は「radical simplificationsがダメ」とはっきり主張している
あとは、100万ドルの懸賞金を取りに行く人が考えれば良いことですよ
（100万ドル論文書かずに、ごたごた言うのは止めましょうねｗ）

(参考)
https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=262699
Wojciech Porowski
Ph.D. University of Nottingham 2020 UnitedKingdom
Dissertation: Anabelian Geometry of Punctured Elliptic Curves
Mathematics Subject Classification: 11—Number theory
Advisor 1: Ivan Borisovich Fesenko

https://zen-univ.jp/iugc/topics/n7yb1b-ow0
「第1回 IUT innovator賞」受賞論文決定 IUGC（宇宙際幾何学センター）より10万米ドルを贈呈
2024.04.06
“Explicit estimates in inter-universal Teichmüller theory”,
by Shinichi Mochizuki, Ivan Fesenko, Yuichiro Hoshi, Arata Minamide, Wojciech Porowski, published in Kodai Math. J. 45 (2022), pp.175-236
＜受賞論文紹介＞
　今回受賞が決まった論文には望月新一氏の宇宙際タイヒミュラー （IUT）理論の強いバージョンが含まれている。 この強力なバージョンを適用することで、数学史上初めて、明示的に指定された定数を用いて表現された、いくつかの実効版abc不等式を証明することに成功している。
　この論文で証明された実効版 abc 不等式の最初の応用は、数学で最も有名な定理の1つである「フェルマーの最終定理」の新しい証明である。
これはディオファントス幾何学と呼ばれる、古代から続く数論の研究方法を根本的に変えるものである。

https://zen-univ.jp/iugc/topics/z2jk3_d6hr
【IUGC】最大100万ドルを授与する論文賞の創設およびカンファレンス開催を発表
2023.07.31

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/97

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