Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71

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802: １３２人目の素数さん [] 2024/07/13(土) 10:28:26.97 ID:JlPaxlSt

つづき

um uh but the the point so this is another
point that I I actually was endemic today so it's important always to
specify the type of object that one is dealing with because
um typically when only works with um
not with a specific set theoretic object but an objects so important so this is
briefly mentioned in section two it's it's sort of analogous that the SGA one situation or more traffic is equal to
the notion of the objective closure there's the algebraic pleasure is never a specific said it's it's it's always
defined after isomorphism there's no Natural Choice
associated with so when when specifies the the type of
object which is the algebraic culture so it's an important always to specify the type
of object and typically um when only nodes what what only obtains so these instructions are give
rise to uh various objects that are of a
certain type and they're only defined up to it to really like someone's
um so so there are various sets that you can associate with in these objects but sort
of the main the main the main way that one one works is with
with diagrams of various types of objects that are multiplying that
and so this is also important because when when throughout all the because throughout the whole discussion so this
also appears in section two when it wants to apply various out an obelian
reconstruction algorithms and so already end up being reconstruction algorithms appeared in various talks previously one
fundamental aspect of the Indian reconstruction algorithms is that even though when you use the word reconstruction one doesn't actually so
another big one starts for instance what occurred and then when the president end up getting the
construction algorithm to reconstruct the curve from a strictly set periodic
point of view will never reconstructs precisely the same thing when it reconstructs
occur and and there's a there's a natural there's a mortgage in them typically that isolation is very limited
in fact there's some sort of the return of the scene but it's as I've said it's never precisely the same set
so what only reconstructs things up to to ice similar to it

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/802

892: １３２人目の素数さん [] 2024/07/21(日) 07:44:43.97 ID:iZJzOwoP

>>891
うーん
申し訳ないけど、素人感想だね（私も素人だが）

>フェルマー予想はnの範囲が徐々に絞り込まれていき、やがて反例は存在しても有限個だと証明され

・反例は存在してもnの範囲 有限個は、モーデル予想の解決を言っていると思うのだが・・
　しかし、下記のように モーデル予想の解決からは、nの範囲は 絞り込めない
・一方、フェルマー予想はnの範囲をコンピュータで計算して小さい方から
　検証していくことは、昔からやられていた
　かつ、IUTの5人論文内でも、類似のことをしている
　これでできることは、有限の範囲の確認で、無限のnの確認にはほど遠い
・IUTの5人論文による フェルマー予想への応用は nの範囲ある値以上は
　フェルマー予想不成立を示すことで、ある値以下はコンピュータで調べて
　フェルマー予想の別証明を与えたのです
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%AB%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
モーデル予想(英: Mordell conjecture)とは、Mordell (1922) で提示された予想であり、有理数体 Q 上に定義された 1 よりも大きな種数を持つ曲線は、有限個の有理点しか持たないであろうという予想である。後にこの予想は Q を任意の数体へ置き換えた予想へ一般化された。この予想は Gerd Faltings (1983) により証明されたため、ファルティングスの定理(英: Faltings' theorem)として知られている。
ファルティングスの定理の応用の例として、フェルマーの最終定理の弱い形がある。決められた n > 4 に対し、an + bn = cn には有限個の整数解しか存在しない。なぜなら、n に対し、曲線 xn + yn = 1 は種数が 1 よりも大きいからである。

>IUTはABC予想もフェルマー予想も突然証明出来ました！と言っているだけで中間の過程が全くない

・素人さんには、そう見える。それは、あたかも[BCHM](>>887藤野氏）
　が突然出てきたように見えるのと同じですよ
　その道の専門家の藤野氏の解説の通りで
　Ｏ-竹腰→Siuによる乗数イデアル→HaconとMcKernan→[BCHM]
　という流れ。この流れは、藤野氏には見えているのです
・と、同様に見る人がみればIUTにも、伊原スクールからの連綿とした流れがあるのです
　残念ながら、ここをちゃんと藤野氏のように解説する人が居ない
　というか、星氏のように解説はしているが、遠アーベルの専門外にはさっぱり

>極論何かの間違いでIUTが偶然正しかったのだとしてもこれでは役に立つ数学にならずに色んな数論の問題を

・そこは専門家は、IUTの次を目指して走り出している
　”MFO-RIMS Tandem workshop 2023 - Arithmetic Homotopy and Galois Theory”（下記）
　当然ながら、プロ数学者はIUTのお勉強のためだけに集まるのではない
・みんな自分が論文を書こうとして集まるのです
　IUTは、決して終着点ではない。みんな、IUTがスタートだと思って集まっているのです

しばらく見ていれば、流れが分ってきますよ

(参考)
https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/workshops/MFO-RIMS23/

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/892

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