Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71

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876: １３２人目の素数さん [] 2024/07/19(金) 10:13:53.35 ID:dBPg3FNz

>>873-875
>>Recall that a (Grothendieck) universe V is a set satisfying the following axioms
>ほらほら、望月だって(Grothendieck) universeはsetだって言ってるぞwww

ふっふ、ほっほ
だから、IUTで ”INTER-UNIVERSAL”の” universe”が問題で

１）IUTで、”universe” が "Grothendieck universe"のことならば
　最初から
　”INTER-UNIVERSAL”
　　↓
　”INTER-Grothendieck UNIVERSAL”
　としておけばよかったね
２）さて、話を戻すと
　21世紀の現在、数学の用語”universe”は、基礎論で使われていて
　特に強制法で使われることは、すでに述べた（>>866-869）
　さらに、望月氏は用語universeについて、2012年の初稿と2020年の最終稿とで変化していることも
　上記で述べた
３）21世紀の基礎論のuniverseは、必ずしも集合ではない
　というか、強制法のuniverseは、ある公理系が作る集合全体を意味する
　典型例が、ZFCの作るノイマン宇宙V、ゲーデルの構成可能集合のユニヴァース（下記）
　それに、ソロヴェイ (1970)が 実数の集合のルベーグ可測性について論じた ZFに特殊条件を付与した宇宙>>870
　などがある
　この流れで、ZFCGの作る宇宙が考えられ、それを仮にGrothendieck大宇宙と名付けよう
（対比で、従来のGrothendieck universeは、Grothendieck小宇宙とすれば、分かり易いだろう）
４）要するに、Grothendieck小宇宙は集合です。が、Grothendieck大宇宙は、集合ではない！！

繰り返すが、2012年の初稿段階では、望月氏自身に用語”universe"について、21世紀の用語”universe”とのずれがあり
かなりの混乱を引き起こしたのは事実（宇宙と宇宙をつなぐ数学とかね）
が、2020年の最終稿では、世間の用語 ”universe"に合わせる形で、収拾をはかっている

なお、繰り返すが、上記は
『論文の構成上、宇宙際タイヒミュラー理論の正当性とは関係ない』
(参考)
www.sci.shizuoka.ac.jp/~math/yorioka/ss2019/sakai1.pdf
ゲーデルの構成可能集合のユニヴァースＩ集合論のモデル
酒井拓史神戸大学
2019年数学基礎論サマースクール

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/876

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