[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71 (1002ﾚｽ)
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842(1): 2024/07/14(日)20:47 ID:BJLc2ubv(9/10) AAS
>>839
>>Grothendieck宇宙はGrothendieck宇宙の公理が存在を保証する集合です
>外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
>の冒頭に書いてあります
>＞フォン・ノイマン宇宙 V よりも真に大きく
>なんて少しでも内実を理解していれば出ない言葉です

あなたも賢くないのでは？
ja.wikipediaだけを見てもねぇｗ

1）下記 en.wikipedia Grothendieck universe より
　”However, strongly inaccessible cardinals are on the lower end of the list of large cardinals; thus, most set theories that use large cardinals (such as "ZFC plus there is a measurable cardinal", "ZFC plus there are infinitely many Woodin cardinals") will prove that Grothendieck universes exist.”
　とありますぜｗ
2）もし、Grothendieck宇宙が フォン・ノイマン宇宙 V よりも真に大きくないのならば、
　フォン・ノイマン宇宙 V つまり ZFC内で全て済むはずだ
　ところが、代数幾何や圏論のためには、フォン・ノイマン宇宙 V つまり ZFC内では狭く
　ZFC+G（ZFCの拡張）を必要とするのでしょ？

(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Grothendieck universe
Grothendieck universes and inaccessible cardinals
Since the existence of strongly inaccessible cardinals cannot be proved from the axioms of Zermelo–Fraenkel set theory (ZFC), the existence of universes other than the empty set and
Vω cannot be proved from ZFC either. However, strongly inaccessible cardinals are on the lower end of the list of large cardinals; thus, most set theories that use large cardinals (such as "ZFC plus there is a measurable cardinal", "ZFC plus there are infinitely many Woodin cardinals") will prove that Grothendieck universes exist.

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