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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/
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69: フォースを使え！ [] 2024/04/23(火) 08:25:35.58 ID:9rizQwg9 >>57 >(ZFCとかBGとかその辺のものを使う)前提で Inter Universal という理論を観察していく。 >まず最初に考えないといけないのはこの “Universe” いう概念のあつかい… >加藤先生の論によれば、Universe はいわゆる Grothendick の Universe ではなく >基礎論のモデルに近いもの、これがとりかわることにより >一つの命題が“真”だったり“偽”だったりすることが切り替わるとのこと、 それ、forcingと何が違うのかね？ >もともと Robert 先生が >同じ命題があるときは“真”、またあるときは“偽”になるのはおかしい、 >そんなの認められてないだろに対する反論のよう(ソースはだれかがもってきたコピペ) >この立場にたつなら確かに Robert 先生の指摘にたいする答えにはなってはいるが、 >だとすると IUT は標準の数学のルールに反して >すべての命題にあらかじめ“真偽値”が定められているという考えはとることができなくなる、 そもそも 「すべての命題にあらかじめ“真偽値”が定められている」 なんて標準の数学のルールでもなんでもないが それはさておき IUTTが実は”forcing”だとすると、その結論というのは 「ABC予想がZFCで証明できた」ではなく 「ZFCに”ABC予想”を公理として追加しても無矛盾」となるが つまりゲーデルがLを導入して 「ZFに選択公理ACを追加しても無矛盾」 を証明したのと同じということになるが （注：ゲーデルはZFからACを証明したわけではない） それでよいのかね？ （もしそうならそれはそれで面白い） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/69
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