Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71

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176: １３２人目の素数さん [] 2024/04/27(土) 08:24:12.74 ID:ow5Z8f7w

>>170
>http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/m-mat/TEACH/kan-kagun6.pdf
>代数学II：環と加群 松本眞1 平成30 年4月9日 1広島大学理学研究科
>1.4 単因子論

１）単因子論か。久しぶりに見たな
　藤原松三郎 代数学 第2巻 第12章 第2節行列の単因子 とあります
　書棚のこやしですが、引っ張り出してきました
２）手元の本は、昭和49年第10版(初版昭和4年)です。確か、神田の古書店明倫館で買った
　旧字体でね。序言に「有名なH.Weber,Algebra では単因子論は殆ど欠けており」とある
３）改訂版2020では、「第12章 行列の理論」ですが、手元の本は「第12章 方列の理論」となっています
　行列式は、行列式と書かれていますが、面白い
４）「第2節 方列の単因子」の注釈に
　「(**)単因子の理論は、Weierstrass(Berliner Montsber,1868 Werk2,p.19)から始った
　しかし、単因子の概念は既にSylvesterの論文 Phil. Mag.(4)1,1851(Collected Math,Papers,1,p.219)に
　含まれていたことをM. Noether(Math.Ann.50,1898,p.133)が注意した」とあります
５）藤原松三郎氏は、行列の成分が整数の場合を扱っています

面白いね

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E5%9B%A0%E5%AD%90
単因子
行列の単因子とは、その「標準形」を定める不変量のことである。
略
ここで e1, …, er ≠ 0 かつ e1D ⊇ … ⊇ erD である。このような e1, …, er は単数倍を除いて一意に定まり[2]、これを行列 A の単因子という。右辺の行列は A のスミス標準形 Smith normal form[3] あるいは単因子標準形と呼ばれる。 この行列 P, Q は行列の基本変形をして求めることができる[4]。
参考文献
・斎藤正彦『線型代数入門』（初版）東京大学出版会、1966年

https://www.アマゾン
代数学 改訂新編 第2巻 単行本 – 2020/3/27 内田老鶴圃
藤原松三郎 (原著), 浦川 肇 (著, 編集), ??木 泉 (著, 編集), 藤原毅夫 (著, 編集)

http://www.rokakuho.co.jp/data/books/0162.html
藤原松三郎 代数学 第2巻
目　次
第12章　行列の理論
第2節　行列の単因子
行列の単因子／単純単因子／単因子の概念の拡張／正則小行列式／二つの行列の積の単因子

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/176

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