[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71 (1002ﾚｽ)

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/

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864: １３２人目の素数さん [] 2024/07/18(木) 04:34:18.72 ID:Vfq9OPu9 youtubeの囲碁ライブは途中でプロ棋士たちによる解説が入る。 次の着手の予想などをするのだが、３人でコメントを出し合っていた時 上野愛咲美が候補手の一つに対して「そんな手で碁に勝てますか？」 と言ったのを聞いて思ったのは、 ある研究会で聞いた「極小モデルなしで何ができますか？」という 川又氏の言葉だった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/864

865: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/18(木) 04:44:51.43 ID:go4WqCz7 >>842 また糞食ヒュドラ虫SetAは自殺級の摘まみ食い付け焼き刃知ったか断定をして 十年以上も『数学（宇宙）』の話題を追い掛けてる身でありながら 未だに俺ごときでも分かる自殺級解説 >>844 SetAがJinだって？Jin_SetAだってか 此奴はJinではないと自称していたが 所詮は自称、自己弁護、自己言及 要検討要素数が有限なら自己言及でも立証できるが 要検討要素数が∞じゃ無理だな ω無矛盾ならSetA公理系内部で証明できない http://rio2016.5ch.net/test/re

ad.cgi/math/1713536729/865

866: １３２人目の素数さん [] 2024/07/18(木) 15:08:26.93 ID:VS/wVAHV >>865 ご苦労様です 私も、宇宙の数学の話は”天文学者”ｗではないので 詳しくないが ；ｐ） 以下、一応の説明を下記に致します （まず、前振りで 望月IUT IVをば引用します） (望月新一ホームページ) LOG-VOLUME COMPUTATIONS AND SET-THEORETIC FOUNDATIONS Shinichi Mochizuki April 2020 P67 (抜粋) Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species In the following discussion, we shall work with various models — consisting of “sets

” and a relation “∈” — of the standard ZFC axioms of axiomatic set theory [i.e., the nine axioms of Zermelo-Fraenkel, together with the axiom of choice — cf., e.g., [Drk], Chapter 1, §3]. We shall refer to such models as ZFC-models. Recall that a (Grothendieck) universe V is a set satisfying the following axioms [cf. [McLn], p. 194]: (i) V is transitive, i.e., if y ∈ x, x ∈ V , theny ∈ V. (ii) The set of natural numbers N ∈ V. (iii) If x ∈ V, then the power set of x also belongs to V.

(iv) If x ∈ V, then the union of all members of x also belongs to V. (v) If x ∈ V, y ⊆V,andf : x→y is a surjection, theny ∈ V. We shall say that a set E is a V-set if E ∈ V. The various ZFC-models that we work with may be thought of as [but are not restricted to be!] the ZFC-models determined by various universes that are sets relative to some ambient ZFC-model which, in addition to the standard axioms of ZFC set theory, satisfies the following existence axiom [attributed to the “Grothendieck school

” — cf. the discussion of [McLn], p. 193]: (†G) Given any set x, there exists a universe V such that x ∈ V. We shall refer to a ZFC-model that also satisfies this additional axiom of the Grothendieck school as a ZFCG-model. This existence axiom (†G) implies, in particular, that: Given a set I and a collection of universes Vi,wherei ∈ I, indexed by I [i.e., a ‘function’ I i→ Vi], there exists a [larger] universe V such that Vi ∈ V, fori ∈ I. 略 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/mat

h/1713536729/866

867: １３２人目の素数さん [] 2024/07/18(木) 15:12:44.35 ID:VS/wVAHV つづき Although we shall not discuss in detail here the quite difficult issue of whether or not there actually exist ZFCG-models, we remark in passing that it may be possible to justify the stance of ignoring such issues in the context of the present series of papers — at least from the point of view of establishing the validity of various “final results” that may be formulated in ZFC-models — by invoking the work of Feferman

[cf. [Ffmn]]. Precise statements concerning such issues, however, lie beyond the scope of the present paper [as well as of the level of expertise of the author!]. ＜google部分訳＞ ZFCG モデルが実際に存在するかどうかという非常に難しい問題についてはここでは詳しく議論しませんが、この一連の論文の文脈では、少なくとも ZFC モデルで定式化される可能性のあるさまざまな「最終結果」の妥当性を確立するという観点からは、Feferman の研究 [cf. [Ffmn]] を引用することで、そのような問題を無視する立場を正当化できる可能性があるこ

とを付け加えておきます。ただし、そのような問題に関する正確な記述は、本論文の範囲を超えています [また、著者の専門知識のレベルを超えています]。 [McLn] S. MacLane, One Universe as a Foundation for Category Theory, Reports of the Midwest Category Seminar III, Lecture Notes in Mathematics 106, SpringerVerlag (1969). (引用終り) さて １）この部分Section 3では、望月氏が最後に逃げています 　初期原稿から、相当変わっています。下記 　初期原稿に対する批判が、下記のYourpediaによくまとまっていますので引用します (参考) ja

.ユアペディア.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96 宇宙際タイヒミュラー理論 提供: Yourpedia （2014年の段階では検証は終わっていない） 13 数学基礎論による厳密な定式化 グロタンディーク宇宙や種の言語と呼ばれる理論により宇宙際の議論の数学的定式化の構想をしている。 グロタンディーク宇宙とは以下の定義で与えられる集合 U である： 略 ZFCに付け加える公理、つまり論理式によってことなるモデルであるグロタンディーク宇宙が無数に作れるようになる

。このとき、ZFCで成り立つ論理式の集まりをひとつの構造とみなす。すると種の理論によって別の構造や種との理論が作られる。種の理論は決定的なアルゴリズムとして利用する。（ただし、通常の自己同型がこの理論では自己言及による非決定性問題となるという困難の解消が必要だという。）このような視点が'宇宙際'幾何という名称の由来となっているとしている。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/867

868: １３２人目の素数さん [] 2024/07/18(木) 15:13:07.84 ID:VS/wVAHV つづき 以下の問題点が指摘されている。 ・同じ言語上の二つの理論において、保存的拡大という用語を使用している。特にZFCGはZFCの保存的拡大ではない。 ・ZFCは無限個の公理からできている。仮に有限個の公理型に分類しても定式化の仕方によるので9個とは言い切れない。 これらは細部や用語上の問題ではなく、一階述語論理などの基本的な性質に関連するため、Inter-universal Teichmuller Theory IV の Section3 は集合論や数理論理学における文脈では意味をなさない主張に

なっており、著者が数理論理学について理解をしていない可能性があるという意見がある。（ただし論文の構成上、宇宙際タイヒミュラー理論の正当性とは関係ないとみられている。） (引用終り) ２）次に、「Grothendieck宇宙の導入の意義：圏のサイズの問題」など、下記ご参照 (参考) mathlog.info/articles/130 mathlog サクラ 投稿日：2020年11月7日 Grothendieck宇宙のーと ・Grothendieck宇宙の導入の意義：圏のサイズの問題 　斯かる定式化を行なうと対象全体や射全体は集合でなければならない．よって素朴に定義される集合の為す圏SET は厳密な意

味で圏を為さないことになってしまう． 　例えば圏論に於ける外延性公理とも呼ばれる米田の補題を用いることができなくなるため，これは不便である．この解決策としては「(1)箙による定義を放棄する」という道もあるが，できれば先に挙げた長所は活かしたい．そこで公理追加によって「一つの集合の中で現代数学の少なくない部分が展開できるほどに大きな集合」の存在を仮定し，その中で圏論を行なうという方法が考えられる．これがGrothendieck宇宙の基本的な考え方である． ・Grothendieck宇宙の定義と基本性質 前節で述べた通り本稿で考察する対象で

あるGrothendieck宇宙は，圏論を含む現代数学の多くを展開するにたる大きさを持つ集合である．集合であるためその冪集合を取る操作や部分集合を取る操作を自由に行なうことができ，「クラスの大きさに関する問題」を回避するためにしばしば用いられる． 　Grothendieck宇宙の存在を仮定することにより如何なる集合論的な操作が正当化できるのかを正確に把握し，これを適切に使うことこそが肝要であると考える．よって本節では特別な集合論的な知識を仮定せずにGrothendieck宇宙の基本性質を述べ，それらに証明を付けていくことにする． 略 ・集合論的

な準備：順序数，基数(3) -- 弱到達不能性，強到達不能性 略 (引用終り) （要するに、平たくいえば 圏論をやるには、ZFCは狭い。（集合論の外 つまり クラスに入るかもしれない） 　そこで、Grothendieck宇宙の導入する（クラスを回避するため） 　そうすると、宇宙が広がって、Grothendieck宇宙の中で展開する圏論は、拡大された集合論の範囲内に収まって 　”米田の補題”などが、使えて便利だと） つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/868

869: １３２人目の素数さん [] 2024/07/18(木) 15:17:51.21 ID:VS/wVAHV つづき ３）用語宇宙にもどると 　ZFCの宇宙は、ノイマン宇宙と言われる ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99 　グロタンディーク宇宙 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99 　は、ノイマン宇宙は ZFCの宇宙を拡張したもの 　ZFCの宇宙＋到達不能基数が、グロタンディーク宇宙と解釈できるという （この最後の

用語 宇宙は、当初のグロタンディーク宇宙の定義に使った宇宙の意味とは異なっていることに注意 　ひらたく言えば、グロタンディーク宇宙の定義の中で最も大きなものといえる） まとめると、望月IUT IV Section 3における 宇宙は、すでに書き換えられていて 当初の「宇宙と宇宙をつなぐ」INTER-UNIVERSAL からは、かなり後退した記述になり ”そのような問題に関する正確な記述は、本論文の範囲を超えています [また、著者の専門知識のレベルを超えています]” と逃げるが いまのIUTの立場です 21世紀の基礎論でいうグロタンディーク宇宙は、上記の

通りで 圏論を展開するためのZFCの拡大で、圏論が拡大された集合論の範囲内に収まって ”米田の補題”などが、使えて便利（クラスは回避）ってこと そして、Yourpediaに当初（2014）指摘の通り 『IV の Section3 は集合論や数理論理学における文脈では意味をなさない主張になっており、著者が数理論理学について理解をしていない可能性があるという意見がある。（ただし論文の構成上、宇宙際タイヒミュラー理論の正当性とは関係ないとみられている。）』 が、もろ的中したということですね 繰り返すが、『論文の構成上、宇宙際タイヒミュラー理論の正

当性とは関係ない』ということですね 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/869

870: １３２人目の素数さん [] 2024/07/18(木) 16:18:02.32 ID:VS/wVAHV >>869 > ３）用語宇宙 補足 １）いまどき、普通は"宇宙"は、使わない 　使う人は、"強制法"で使うくらい(圏論の土俵としてのグロタンディーク宇宙はあるが) ２）さて、"強制法"の歴史を見ると、ポール・コーエンの「1962年、連続体仮説と選択公理のZFからの独立性を証明」 　その後、ソロヴェイ (1970)が 実数の集合のルベーグ可測性について論じている 　「Shelah (1984) では到達不能基数の無矛盾性が、実数集合が全てルベーグ可測

であるモデルの構成に必要であることが示された」 ３）つまり、ポール・コーエンの1962年から Shelah 1984年"強制法"の発展があって 　いまどきは "宇宙"と言えば、基礎論の"強制法"で使われるくらい ４）なので、"強制法"を知らない人が 数学用語"宇宙"を語ると 時代遅れの感あり 　実際、望月氏が上げている [McLn]S. MacLane, One Universe as a Foundation for Category Theory, Reports of the Midwest Category Seminar III, Lecture Notes in Mathematics 106, SpringerVerlag (1969) で か

なり古い 　現代的な"宇宙"(2024)と整合しているかどうかが問題 　それに、"One Universe as a Foundation for Category Theory" 宇宙は１つ 　"宇宙と宇宙をつなぐ" どっから出てきた？ｗ なお『論文の構成上、宇宙際タイヒミュラー理論の正当性とは関係ない』 (参考) ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%B7%E5%88%B6%E6%B3%95 強制法 とは、ポール・コーエンによって開発された無矛盾性や独立性を証明するための手法である。1962年、連続体仮説と選択公理のZFからの独立性を証明した 直観的には、強制法は集合論の宇宙 V

をより大きい宇宙 V* に拡大することから成り立っている。 この大きい宇宙では、拡大する前の宇宙には無かった ω = {0,1,2,…} の新しい部分集合をたくさん要素に持っている。 そしてそれにより連続体仮説を否定することができる。が、このような議論は表面上不可能である ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%A8%E3%83%B3_(%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85) ポール・コーエン コーエンは強制法を導入し、さらにZFCと連続体仮説の独立性を証明した。1966年にフィールズ賞 ja.wikipedia.org/wiki/%E3

%82%BD%E3%83%AD%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%82%A4%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB ソロヴェイモデル ソロヴェイモデルはロバート M. ソロヴェイ (1970)によって構成されたモデルでツェルメロ＝フレンケル集合論 (ZF) の全ての公理が成り立ち、選択公理を除去し、実数の集合が全てルベーグ可測であるようにしたものである。この構成は到達不能基数の存在に依拠している これによってソロヴェイはルベーグ不可測集合の存在をZFC (ZF+選択公理) から証明するには、少なくとも到達不能基数の存在がZFCと矛盾しない限り、選択公理が本質的に必要であることを示した

補足 最終的に、Shelah (1984) では到達不能基数の無矛盾性が、実数集合が全てルベーグ可測であるモデルの構成に必要であることが示された http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/870

871: １３２人目の素数さん [] 2024/07/18(木) 19:43:38.25 ID:6TnMYaWs >>867 >グロタンディーク宇宙とは以下の定義で与えられる集合 U である： クソミソ区別せずにコピペ散らかしてるSETAさんは グロタンディーク宇宙が集合であることぐらいは理解したんでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/871

872: １３２人目の素数さん [] 2024/07/18(木) 21:35:37.96 ID:pQpyg/3d >>871 >>グロタンディーク宇宙とは以下の定義で与えられる集合 U である： >クソミソ区別せずにコピペ散らかしてるSETAさんは >グロタンディーク宇宙が集合であることぐらいは理解したんでしょうか？ ふっふ、ほっほ 1）もともとのオリジナルなグロタンディーク宇宙の定義では、集合 U も一つの見方だが 2）基礎論 強制法の視点で見ると、違った風景が見える 　即ち、強制法の視点とは、ある集合論の公理から作られる集合を全て含む対象としての宇宙だ（そ

れは普通は真クラスになる（下記）） 3）具体的には、ノイマン宇宙V（下記）がある。これはZFC公理系が作る宇宙V で 真クラス 　同じ流儀で、ZFCG公理系が作る宇宙は、ZFC公理系が作る集合を全て含み 　ZFC からは証明できない集合を含むから、ZFCG公理系はZFCの保存拡大ではなく 真の拡大になっている 　この ZFCG公理系から作られる集合を全て含む対象としての宇宙は、当然 真クラスになる 　これが、21世紀 強制法の視点の宇宙で、ノイマン宇宙Vと対比されるべきZFCGの宇宙です さらに付言すれば、上記の「グロタンディーク宇宙とは以下の定義で与

えられる集合 U」という言明は 用語”宇宙”を安売りしている ”集合”で済むのだったら、「グロタンディーク”集合”」とでも 命名しておけば良かったろうに （強制法以前と以降では、用語”宇宙”の意味が変わってしまった。だから、用語”宇宙”で大混乱を起こしたってことですね。彼自身が） (参考) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99 フォン・ノイマン宇宙 V とは、遺伝的（英語版）整礎集合全体のクラスである。 これは集合ではない。各階層Vα がそれぞれ集

合でも、その和である V は真のクラスである ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99 グロタンディーク宇宙 強到達不能基数の存在は ZFC からは証明できないため、空集合と V_ω 以外の宇宙の存在はどれも ZFC から証明することができない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/872

873: １３２人目の素数さん [] 2024/07/18(木) 21:51:32.51 ID:6TnMYaWs 自分で垂れ流してるコピペにはっきり書かれるのに その事実自体理解できないのかよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/873

874: １３２人目の素数さん [] 2024/07/18(木) 22:38:50.21 ID:6TnMYaWs >>866 >Recall that a (Grothendieck) universe V is a set satisfying the following axioms ほらほら、望月だって(Grothendieck) universeはsetだって言ってるぞwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/874

875: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/19(金) 00:12:13.07 ID:QEQOiMBx >>866 > 私も、宇宙の数学の話は”天文学者”ｗではないので 詳しくないが ；ｐ） また自殺発言を >>870 > いまどき、普通は"宇宙"は、使わない > 使う人は、"強制法"で使うくらい(圏論の土俵としてのグロタンディーク宇宙はあるが) だからさぁ、自殺発言するなっての http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/875

876: １３２人目の素数さん [] 2024/07/19(金) 10:13:53.35 ID:dBPg3FNz >>873-875 >>Recall that a (Grothendieck) universe V is a set satisfying the following axioms >ほらほら、望月だって(Grothendieck) universeはsetだって言ってるぞwww ふっふ、ほっほ だから、IUTで ”INTER-UNIVERSAL”の” universe”が問題で １）IUTで、”universe” が "Grothendieck universe"のことならば 　最初から 　”INTER-UNIVERSAL” 　　↓ 　”INTER-Grothendieck UNIVERSAL” 　としておけばよかったね ２）さて、話を戻す

と 　21世紀の現在、数学の用語”universe”は、基礎論で使われていて 　特に強制法で使われることは、すでに述べた（>>866-869） 　さらに、望月氏は用語universeについて、2012年の初稿と2020年の最終稿とで変化していることも 　上記で述べた ３）21世紀の基礎論のuniverseは、必ずしも集合ではない 　というか、強制法のuniverseは、ある公理系が作る集合全体を意味する 　典型例が、ZFCの作るノイマン宇宙V、ゲーデルの構成可能集合のユニヴァース（下記） 　それに、ソロヴェイ (1970)が 実数の集合のルベーグ可測性について論じた ZFに特

殊条件を付与した宇宙>>870 　などがある 　この流れで、ZFCGの作る宇宙が考えられ、それを仮にGrothendieck大宇宙と名付けよう （対比で、従来のGrothendieck universeは、Grothendieck小宇宙とすれば、分かり易いだろう） ４）要するに、Grothendieck小宇宙は集合です。が、Grothendieck大宇宙は、集合ではない！！ 繰り返すが、2012年の初稿段階では、望月氏自身に用語”universe"について、21世紀の用語”universe”とのずれがあり かなりの混乱を引き起こしたのは事実（宇宙と宇宙をつなぐ数学とかね） が、2020年の最終稿では、世間

の用語 ”universe"に合わせる形で、収拾をはかっている なお、繰り返すが、上記は 『論文の構成上、宇宙際タイヒミュラー理論の正当性とは関係ない』 (参考) www.sci.shizuoka.ac.jp/~math/yorioka/ss2019/sakai1.pdf ゲーデルの構成可能集合のユニヴァースＩ集合論のモデル 酒井拓史神戸大学 2019年数学基礎論サマースクール http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/876

877: １３２人目の素数さん [] 2024/07/19(金) 10:35:44.24 ID:dBPg3FNz >>864 >上野愛咲美が候補手の一つに対して「そんな手で碁に勝てますか？」 >と言ったのを聞いて思ったのは、 >ある研究会で聞いた「極小モデルなしで何ができますか？」という >川又氏の言葉だった。 ふーむ ２種類あって 一つは、打たれてみると「なるほど手筋」という手 もう一つは、打たれた瞬間は「なんだこれは？ 意味不明」という手 後者で、局面が進行すると だれの目にも、打たれた手の意味が分かってくる 数学でも、 そういうことがあるってこと

でしょうね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/877

878: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/19(金) 10:55:56.92 ID:riIHO9u1 >>876 相変わらず素人は何言ってんのかわからんが もしかして、望月新一は「ABC予想が真としても無矛盾」を我流forcingで示した、と素人君は思ってる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/878

879: １３２人目の素数さん [] 2024/07/19(金) 13:40:01.92 ID:dBPg3FNz >>878 >相変わらず素人は何言ってんのかわからんが >もしかして、望月新一は「ABC予想が真としても無矛盾」を我流forcingで示した、と素人君は思ってる？ ふっふ、ほっほ おれが素人はその通りだが かくいうあなたも素人のにおいがするｗ　；ｐ） 言いたいことは １）２１世紀の数学用語 宇宙は、基本的には 　ZFCのノイマン宇宙Vなり、ゲーデルの構成可能集合のユニバースＬ 　コーエンやソロベイの扱ったZFからできる宇宙など 　基本的に これらの宇宙は、真ク

ラス！ ３）望月氏のIUTの2012版は、おおげさに「宇宙と宇宙をつなぐ」とか売り出したが 　その実 竜頭蛇尾で 今は 宇宙＝ "Grothendieck universe"で、実は集合でしたとさ 　ここまで後退して、事態を収拾しました ってこと (参考) ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A7%8B%E6%88%90%E5%8F%AF%E8%83%BD%E9%9B%86%E5%90%88 ゲーデルの構成可能集合（こうせいかのうしゅうごう、 constructible universe または Gödel's constructible universe）とは、クルト・ゲーデルによって導入された、集合論の公理を満たすモデル上で空集合から帰納的

に構成していける集合のことである。より正確な定義は後に述べる。 ゲーデルは、構成可能集合からなるクラス（通常 L と記される）が ZFC、すなわち ZF に選択公理を加えたものの ZF での内部モデルになることを示した。彼はさらに、L が一般連続体仮説を満たすことも示した。これによって、ZF が無矛盾ならば ZFC に一般連続体仮説を加えたものも無矛盾であることが証明された。 L はそれ以外にもたくさんの興味深い性質を持っていることがわかっている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/879

880: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/19(金) 13:49:41.40 ID:LUbonwin >>879 >宇宙＝ "Grothendieck universe"で、実は集合でしたとさ 　空集合とVω以外のGrothendieck universeの存在は、ZFCでは証明できないって知ってる？ 　大１の微積と線形代数で落ちこぼれたド素人君 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/880

881: １３２人目の素数さん [] 2024/07/19(金) 14:00:50.77 ID:dBPg3FNz >>867 >— at least from the point of view of establishing the validity of various “final results” that may be formulated in ZFC-models — by invoking the work of Feferman [cf. [Ffmn]]. >[Ffmn] S. Feferman, Set-theoretical Foundations of Category Theory, Reports of the Midwest Category Seminar III, Lecture Notes in Mathematics 106, SpringerVerlag (1969), pp. 201-247. S. Feferman:ソロモン・フェファーマン（Solomon Fef

erman) フィールズ賞の チャールズ・ルイス・フェファーマン（Charles Louis Feffermanとは、別人ですね ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BD%E3%83%AD%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3 ソロモン・フェファーマン（Solomon Feferman、1928年12月13日 - 2016年7月16日）はアメリカの哲学者、論理学者。数理論理学に業績がある。 フェファーマンはニューヨークに生まれ、1957年、カリフォルニア大学バークレー校のタルスキの下で博士号を取得した。スタンフォード大学の教授として勤めた。フ

ェファーマンは2003年ショック賞（論理学・哲学部門）を受賞し、2006年にはタルスキレクチャーを行っている。また彼はゲーデルの"Collected Works"の編集委員長でもあった。 主な著作に"In the Light of Logic"(Oxford University Press, 1998)など。 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3 チャールズ・ルイス・フェファーマン（Charles Louis Fefferman, 1949年4月18日 - ）は、アメリカの数学者。プリンストン大学

に在職。 経歴 ワシントンD.C.生まれ。15歳の時、最初の論文をドイツ語で発表し、17歳でメリーランド大学を卒業。20歳でプリンストン大学でPh.D.を取得。会社員を経て、22歳でシカゴ大学で正教授（米国史上最年少）に就き、24歳からプリンストン大学に在職。1978年、29歳でフィールズ賞を受賞。 主な業績は多変数複素解析における研究。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/881

882: １３２人目の素数さん [] 2024/07/19(金) 14:11:52.70 ID:dBPg3FNz >>880 >　空集合とVω以外のGrothendieck universeの存在は、ZFCでは証明できないって知ってる？ 素人のにおいがする 君は、おれと同じじゃね？ｗ それ 下記でしょ？ 日wikipedia で 英wikipedia は、必ずチェックするのが良いと思うよ ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99 グロタンディーク宇宙 強到達不能基数の存在は ZFC からは証明できないため、空

集合と V_ω 以外の宇宙の存在はどれも ZFC から証明することができない。 https://en.wikipedia.org/wiki/Grothendieck_universe Grothendieck universe Since the existence of strongly inaccessible cardinals cannot be proved from the axioms of Zermelo–Fraenkel set theory (ZFC), the existence of universes other than the empty set and V_ω cannot be proved from ZFC either. However, strongly inaccessible cardinals are on the lower end of the list of large cardinals; thus, most set theories that use large cardin

als (such as "ZFC plus there is a measurable cardinal", "ZFC plus there are infinitely many Woodin cardinals") will prove that Grothendieck universes exist. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/882

883: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/19(金) 16:51:25.05 ID:etep6MF6 >>882 英語読める？ "ZFC plus there is a measurable cardinal" "ZFC plus there are infinitely many Woodin cardinals" はどちらもZFCじゃないよ　分かる？　 選択公理も分からんで数セミ記事が間違ってるとか トンデモ発言わめきちらしてる集合論ド素人君 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/883

884: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/07/19(金) 22:39:24.32 ID:eoUc437a >>883 ふっふ、ほっほ >"ZFC plus there is a measurable cardinal" >"ZFC plus there are infinitely many Woodin cardinals" >はどちらもZFCじゃないよ　分かる？　 君は基礎論ド素人だね 1）上記は グロタンディーク宇宙 ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99 　ここの「グロタンディーク宇宙と到達不能基数」に書いてあることじゃん

2）そして en.wikipedia.org/wiki/Grothendieck_universe 　”Since the existence of strongly inaccessible cardinals cannot be proved from the axioms of Zermelo–Fraenkel set theory (ZFC), the existence of universes other than the empty set and V_ω cannot be proved from ZFC either. 　However, strongly inaccessible cardinals are on the lower end of the list of large cardinals; thus, most set theories that use large cardinals (such as "ZFC plus there is a measurable cardinal", "ZFC plus ther

e are infinitely many Woodin cardinals") will prove that Grothendieck universes exist.” 　とあるよね ；ｐ） 3）"ZFC plus there is a measurable cardinal"の”measurable cardinal"にリンクがあるでしょ 　en.wikipedia.org/wiki/Measurable_cardinal だよ 　（google訳）「実数値の測定可能な基数の弱い到達不可能性」の項目に記載があるよ 4）”Woodin cardinal”についても en.wikipedia.org/wiki/Woodin_cardinal 　”An equivalent definition is this: 　λ is Woodin if and only if λ is strongly inaccessibl

e and for all A ⊆V_λ there exists a λA<λ which is <λ- A-strong.” 　とあるでしょ ” measurable cardinal"と”Woodin cardinal”のどちらも、到達不可能 or inaccessible である基数です ところで、君は到達不能基数が分ってないみたいだね ｗ ；ｐ） さて、”どちらもZFCじゃない”って、ド素人の問いだな ZFCの外延性の公理などなど、そして選択公理Ｃをそのまま採用して そのうえで、到達不能基数の存在を公理として付け加えるんだよ 君は到達不能基数の意味が、分ってないみたいだね (参考) ja.wikipedia.org/wiki/%E3%

83%84%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%A1%E3%83%AD%EF%BC%9D%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B1%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96 ツェルメロ＝フレンケル集合論 選択公理を含むツェルメロ＝フレンケル集合論はZFCと略される。Cは選択 (Choice) 公理を[1] 、 ZFは選択公理を除いたツェルメロ (Zermelo)＝フレンケル (Fraenkel) 集合論の公理を表す。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/884

885: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/20(土) 00:21:07.79 ID:JUgSkP9Z KADOKAWAこんな記事出始めたぞw https://biz-journal.jp/company/post_382272.html/amp http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/885

886: １３２人目の素数さん [] 2024/07/20(土) 06:44:11.88 ID:7vs1nKh1 >>877 「候補手」はAIの候補手ではなく他の二人の予測手 念のため http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/886

887: １３２人目の素数さん [] 2024/07/20(土) 11:02:51.56 ID:jRotbru4 >>886 ええ さすがの川又先生も、 下記「Siuによる乗数イデアルを用いた巧妙な拡張定理の手法[Si1] の出会い」（藤野） の意味するところが、即座には理解できなかったのかも Siuによる乗数イデアルを用いた巧妙な拡張定理の手法[Si1] の元祖が、某Ｏ-竹腰の拡張定理らしいと うわさで聞きました (参考) https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~fujino/Ronsetsu-final.pdf 「数学」論説 極小モデル理論の新展開　藤野　修 (2007 年9月13日提出) (ふじの おさむ・名古屋大学

大学院多元数理科学研究科) 1 はじめに 3次元以上の代数多様体の双有理分類を初めて組織的におこなったのは飯高[I1] であろう. 70 年代初め, 一般の代数多様体に対して小平次元なる概念を導入し, 双有理分類論への第一歩を踏み出した. 80年代に入ると森による森理論(ここでは極小モデル理論と呼ぶことにする)が双有理分類論の標準理論になる. Hartshorne予想の解決[M1] の際にあみ出した手法を駆使し, 代数多様体の双有理写像の情報を凝縮した錐定理[M2]を証明したのである. その後, 極小モデル理論は, 広中の特異点解消定理と川又–Viehweg消滅

定理(小平の消滅定理の一般化, 定理28参照) を基礎とするコホモロジー論的な一般論と, 森による非常に精密な特異点の分類結果を積み上げていくことになる. 80年代後半には3次元で極小モデルの構成に成功し([M4]), 森は90年に京都でフィールズ賞を受賞する. 90年代前半には極小モデル理論関連の予想は3次元でほぼすべて満足な形で解決されてしまった. ここ数年, HaconとMcKernanを中心に急激な発展が再び始まった([HM3], [BCHM]). 数年前までは当分解決不能と思われていた大予想が次々に陥落しているのである. 今回はその大発展の一端を紹介したいと思

う. この20年間のShokurovのアイデアと, Siuによる乗数イデアルを用いた巧妙な拡張定理の手法[Si1] の出会いが, 今回の大発展の切っ掛けである. 手っ取り早く大結果のひとつを述べておく. 定理1 ([BCHM]) X を複素数体上定義された非特異射影代数多様体とする. 略 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/887

888: １３２人目の素数さん [] 2024/07/20(土) 11:28:17.79 ID:jRotbru4 >>887 補足 良く読むと、藤野先生が詳しく説明されていますね (引用開始) Ｐ12 4 乗数イデアル層論説 4.1 乗数イデアル層とその応用 代数幾何における乗数イデアルの応用の初期の結果で最も重要なのは, [AS]であろう. [AS]の結果の一つを書いておく. 定理22 Xをn次元非特異射影多様体とし, Lを豊富なカルティエ因子とする. m>n(n+1)/2のとき, KX+mLは大域切断で生成される. この論文は結果自身も素晴らしいのであるが,大沢-竹腰拡張定理[OT]を代数幾何の問題に初め

て応用した点が重要である. 結局この部分に関しては, 川又–Viehweg消滅定理の系として出てくる逆同伴定理(inversion of adjunction) を用いることで完全に代数的な議論で置き換えることが出来た([Ko4]と[L]も参照). 大沢-竹腰拡張定理の重要性に気付いたSiuが示した次の大結果は多重種数の変形不変性[Si1] である. 定理23 f :X→Sを非特異擬射影多様体の間の滑らかな固有射とする8). さらに, すべてのファイバーXs=f−1(s)は一般型と仮定する. このとき, 任意の正の整数mに対し, 多重種数Pm(Xs)= h0(Xs,OXs (mKXs )) はs ∈ S に依らない

. この定理は極小モデル理論が完全に完成した暁には系として出てくることが知られていたが([N1]), Siu は直接証明してしまったのである. 論文[Si1]内では大沢-竹腰拡張定理とSkodaの割り算定理という複素解析の結果が用いられているが,川又と中山は証明を代数化することに成功した([K7], [N2]). さらに様々な一般化までおこなった. [K7]では標準特異点の変形不変性, [N2]では末端特異点の変形不変性を示している. あわせて書くと以下の通りである. 略 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/888

889: １３２人目の素数さん [] 2024/07/20(土) 11:28:45.10 ID:jRotbru4 つづき Ｐ14 中野の公式をつかうと, ⊗sはHn,i(Y,L)をHn,i(Y,L+mH)に移すことがわかる. ここでhLの曲率についての条件をつかったのである. 明らかに⊗s:Hn,i(Y,L) → Hn,i(Y,L+mH) は単射なので, 目的の結果を得る.この証明は分岐被覆や特異点解消を繰り返しつかう従来の証明よりも定理の条件を鮮明にしてくれる. また, XでなくY 上で考えることにより,L2理論でいつも出てくる特異エルミート計量の近似の話も不要である. D=0のときは上の証明はかなり簡単になる. Y

=Xで, 特異エルミート計量を考える必要もない. このときは定理27は榎の定理[E]に含まれる. 日本語での解説が[F12]にある9). 注釈 9) 代数幾何の専門家にはほとんど知られていなかったが, [E]以降, [Tg] や[O]でこの方面の研究は続いていた. 日本の複素幾何学者の間ではよく知られていたようである. [AS] U. Angehrn, Y.-T. Siu, Effective freeness and point separation for adjoint bundles, Invent. Math. 122 (1995), no. 2, 291–308. [E] I. Enoki, Kawamata–Viehweg vanishing theorem for compact K¨ahler manifolds, Einstein

metrics and Yang-Mills connections (Sanda, 1990), 59–68, Lecture Notes in Pure and Appl. Math., 145, Dekker, New York, 1993. [O] T. Ohsawa, On a curvature condition that implies a cohomology injectivity theorem of Koll´arSkoda type, Publ. Res. Inst. Math. Sci. 41 (2005), no. 3, 565–577. [OT] T. Ohsawa, K. Takegoshi, On the extension of L2 holomorphic functions, Math. Z. 195 (1987), no. 2, 197–204. [Tg] K. Takegoshi, Higher direct images of canonical sheaves tensorized with semi-positiv

e vector bundles by proper K¨ahler morphisms, Math. Ann. 303 (1995), no. 3, 389–416. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/889

890: １３２人目の素数さん [] 2024/07/20(土) 14:42:12.95 ID:jRotbru4 >>888 追加資料 https://mathoverflow.net/questions/142937/motivation-for-multiplier-ideal-sheaves motivation for multiplier ideal sheaves asked Sep 23, 2013 at 8:26 Koushik What is the origin of multiplier ideal sheaves? It was introduced ny Nadel.Yum Tong Siu,his advisor in his plenary lecture in 2002 icm mentions some thing that it arose in pde.Can anyone kindly elaborate on the motivation behind defining multiplier ideal sheaves.

I think there are lots of experts here in mathoverflow who are experts in these things like diverio and many others. http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/trieste.pdf (Multiplier ideal sheaves and analytic methods in algebraic geometry Demailly, J.-P. (Universite de Grenoble I, Institut Fourier, Saint-Martin d'Heres (France)), E-mail: demailly@fourier.ujf-grenoble.fr Vanishing theorems and effective results in algebraic geometry 2001) this is I think one of the most standard places to lea

rn about it. 回答略 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/890

891: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/21(日) 01:07:25.00 ID:PQnDkb9g フェルマー予想はnの範囲が徐々に絞り込まれていき、やがて反例は存在しても有限個だと証明され フライ・セール予想と谷山–志村予想が繋がりワイルズの最終的な証明に繋がった IUTはABC予想もフェルマー予想も突然証明出来ました！と言っているだけで中間の過程が全くない 他の数学分野との関係も見いだされないし問題が他の形に変換される／他の予想と等価と証明されるということが一切ない これは非常に不自然に感じざるを得ない 極論何かの間違いでIUTが偶然正し

かったのだとしてもこれでは役に立つ数学にならずに色んな数論の問題を 何でも都合よく証明できましたと主張するマシーンにしかならないのでは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/891

892: １３２人目の素数さん [] 2024/07/21(日) 07:44:43.97 ID:iZJzOwoP >>891 うーん 申し訳ないけど、素人感想だね（私も素人だが） >フェルマー予想はnの範囲が徐々に絞り込まれていき、やがて反例は存在しても有限個だと証明され ・反例は存在してもnの範囲 有限個は、モーデル予想の解決を言っていると思うのだが・・ 　しかし、下記のように モーデル予想の解決からは、nの範囲は 絞り込めない ・一方、フェルマー予想はnの範囲をコンピュータで計算して小さい方から 　検証していくことは、昔からやられていた 　かつ、IUTの5人論

文内でも、類似のことをしている 　これでできることは、有限の範囲の確認で、無限のnの確認にはほど遠い ・IUTの5人論文による フェルマー予想への応用は nの範囲ある値以上は 　フェルマー予想不成立を示すことで、ある値以下はコンピュータで調べて 　フェルマー予想の別証明を与えたのです (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%AB%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 モーデル予想(英: Mordell conjecture)とは、Mordell (1922) で提示された予想であり、有理数体 Q 上に定義さ

れた 1 よりも大きな種数を持つ曲線は、有限個の有理点しか持たないであろうという予想である。後にこの予想は Q を任意の数体へ置き換えた予想へ一般化された。この予想は Gerd Faltings (1983) により証明されたため、ファルティングスの定理(英: Faltings' theorem)として知られている。 ファルティングスの定理の応用の例として、フェルマーの最終定理の弱い形がある。決められた n > 4 に対し、an + bn = cn には有限個の整数解しか存在しない。なぜなら、n に対し、曲線 xn + yn = 1 は種数が 1 よりも大きいからである。 >IUTはABC予想

もフェルマー予想も突然証明出来ました！と言っているだけで中間の過程が全くない ・素人さんには、そう見える。それは、あたかも[BCHM](>>887藤野氏） 　が突然出てきたように見えるのと同じですよ 　その道の専門家の藤野氏の解説の通りで 　Ｏ-竹腰→Siuによる乗数イデアル→HaconとMcKernan→[BCHM] 　という流れ。この流れは、藤野氏には見えているのです ・と、同様に見る人がみればIUTにも、伊原スクールからの連綿とした流れがあるのです 　残念ながら、ここをちゃんと藤野氏のように解説する人が居ない 　というか、星氏のように解説

はしているが、遠アーベルの専門外にはさっぱり >極論何かの間違いでIUTが偶然正しかったのだとしてもこれでは役に立つ数学にならずに色んな数論の問題を ・そこは専門家は、IUTの次を目指して走り出している 　”MFO-RIMS Tandem workshop 2023 - Arithmetic Homotopy and Galois Theory”（下記） 　当然ながら、プロ数学者はIUTのお勉強のためだけに集まるのではない ・みんな自分が論文を書こうとして集まるのです 　IUTは、決して終着点ではない。みんな、IUTがスタートだと思って集まっているのです しばらく見ていれば、流れが分ってきま

すよ (参考) https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/workshops/MFO-RIMS23/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/892

893: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/21(日) 18:18:56.69 ID:E7DG93Y7 週末の早稲田セミナーで星がセクション予想解決からのモーデル予想解決のmotivationを語ってたな セクション予想の次はモーデル予想解決！望月と師匠ファルティングスの長年の遺恨もついに決着か？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/893

894: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/21(日) 18:18:58.01 ID:6+eAkRkN 週末の早稲田セミナーで星がセクション予想解決からのモーデル予想解決のmotivationを語ってたな セクション予想の次はモーデル予想解決！望月と師匠ファルティングスの長年の遺恨もついに決着か？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/894

895: １３２人目の素数さん [] 2024/07/21(日) 20:12:49.39 ID:iZJzOwoP >>893-894 ありがとうございます なるほど、effectiveな モーデル予想の解決ですね 師匠ファルティングスの長年の”宿題”ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/895

896: １３２人目の素数さん [] 2024/07/21(日) 20:21:57.06 ID:iZJzOwoP >>893-894 ありがとうございます なるほど、講演のアブストラクトがありますね effectiveな モーデル予想についての具体的記述はありませんが 期待できそうですね https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/talks.html 星 裕一郎 講演 https://sem-wnt.w.waseda.jp/ https://sem-wnt.w.waseda.jp/20240719.pdf 早稲田大学整数論セミナーの予定(2024年度 第7回) 日時：2024 年 7 月19 日（金）17:00〜18:30 場所：早稲田大学西早稲田キャンパス 対面と Zoom ミ

ーティングによるハイブリッド開催 講演者：星裕一郎氏（京都大学数理解析研究所） タイトル：Onthe Geometricity of Adelic Galois Sections of Hyperbolic Curves アブストラクト： A Galois section of a hyperbolic curve over a field is defined to be a continuous section of the natural continuous surjective outer homomorphism from the etale fundamental group of the given curve to the absolute Galois group of the basefield. Grothendieck’s section conjecture states that, for a given hyperbolic curve over a number field

, an arbitrary Galois section of the curve is geometric, i.e., the image of an arbitrary Galois section of the curve is contained in a decomposition subgroup associated to a closed point of the curve. After a brief state of the background, this talk will report on recent and future developments concerning this conjecture. In particular, I will explain a proof of the geometricity of an adelic Galois section of a “sufficiently small” hyperbolic curve over a number field. Moreover, the final portion will rep

ort on some expected developments concerning this research via inter-universal Teichmuller theory. This talk is based on a joint work with Shinichi Mochizuki. 1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/896

897: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/22(月) 20:51:25.04 ID:O20i9Zml フレンケルにうぜえからレスすんなって言われたミーハー野郎w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/897

898: １３２人目の素数さん [] 2024/07/23(火) 10:14:03.39 ID:fJFSGekz >>897 ありがとう ミーハーはあたっているが math_jinとの人違いはご無用に願います まあ、こういう人が減るように 早く、日本数学会が５人論文に論文賞をだして、世界の数学会をリードしていった方がいい 中島総裁への援護射撃にもなる IUTは、高木氏から連綿と続く日本のぶ厚い数論の伝統の成果です これをしっかりと顕彰することが 大事ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/898

899: １３２人目の素数さん [] 2024/07/23(火) 15:03:45.99 ID:fJFSGekz >>864 >youtubeの囲碁ライブは途中でプロ棋士たちによる解説が入る。 >次の着手の予想などをするのだが、３人でコメントを出し合っていた時 >上野愛咲美が候補手の一つに対して「そんな手で碁に勝てますか？」 余談ですが、下記「将棋人口は４６０万人、囲碁人口は１３０万人に減少――ファンを増やす「神の一手」はあるのか」 囲碁人口が減った大きな要因の一つに、国際戦で全く勝てなくなったことがあると思います 国際戦での活躍。これは、大事だと思います

翻って、数学は？ やっぱり、国際的に活躍する日本数学の話題ほしいですよね なので、IUT５人論文に日本数学会が論文賞を出して 日本伝統の数論の成果であるIUTを、世界に認めさせて行ってほしいです そうしないと、日本囲碁と同じ運命かも・・・ (参考) news.yahoo.co.jp/expert/articles/9258b0b248d80c482b157adbb8c590fd4b0ce7b6 yahoo 将棋人口は４６０万人、囲碁人口は１３０万人に減少――ファンを増やす「神の一手」はあるのか 古作登大阪商業大学アミューズメント産業研究所主任研究員 2023/11/17 １０月３１日に発行された「レジャー白

書２０２３」（日本生産性本部・編集発行）によると２０２２年の将棋人口は前年の５００万人から４６０万人、囲碁人口も前年の１５０万人から１３０万人と減少した。 　将棋界は藤井聡太八冠誕生の過程で「観る将」と呼ばれる新たなファン層が増加し盛り上がっているように見えるが、実際に盤をはさんで対局する愛好家が減少する傾向は変わっていない。 　囲碁界もこの数十年の参加人口漸減が止まらず、このままでは数年のうちに１００万人割れの可能性が高い。 　ただし、レジャー白書の統計では１５歳未満と８０歳以上のデータは集められておらず

、実際はこの数字より多い参加人口がいると考えられる。 囲碁界は若年層への普及を 　囲碁界が厳しい状況にあるのは前年と変わっていない。同白書によれば２０１２年の４００万人と比べて競技人口は３分の１以下に減少、２０２２年の性・年代別構成比は男性７０代の占める割合がトップで２９．８％。男性と女性の１０代、２０代を合わせても１９．１％と若年層の愛好者が少ないのは明らかだ。 　とはいえ筆者は囲碁人口増加の可能性がないとは考えていない。筆者は勤務する大学で長年「知的ゲーミング演習」という講義を担当しており将棋・囲碁・バ

ックギャモンの３つの知的遊戯を教えているが、どの競技も受講者は熱心に学び反応は上々、全くルールを知らずに始めて囲碁に夢中になる学生も少なくない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/899

900: １３２人目の素数さん [] 2024/07/24(水) 07:43:57.08 ID:dSQuPYIF >>899 >やっぱり、国際的に活躍する >🐎🦌数学の話題ほしいですよね　なので、IUT５人論文に >🐎🦌数学会が論文賞を出して >🐎🦌伝統の数論の成果であるIUTを、世界に認めさせて行ってほしいです　そうしないと、 >🐎🦌囲碁と同じ運命かも・・・ 🐎🦌自大 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/900

901: １３２人目の素数さん [] 2024/07/24(水) 08:09:51.88 ID:t1D1GILy 圧倒的な得票差で選ばれた日本棋院新理事長の 武宮陽光六段の評判は上々 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/901

902: １３２人目の素数さん [] 2024/07/24(水) 10:12:40.74 ID:47ZS7cWg >>901 父武宮正樹氏は、TVなどでよく見かけましたね 大盤解説で会った記憶はないです（石田芳夫さんは見た） 武宮正樹氏の話は、分かり易いですね うんうん きっと、同じでしょう https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A6%E5%AE%AE%E9%99%BD%E5%85%89 武宮 陽光（たけみや ようこう、1977年4月29日 - ）は、日本棋院所属の囲碁棋士。東京都出身。 母方の祖父の梶為和の門下となる。祖父の死去後は、父武宮正樹の門下となる。 2007年度前期、NHK『囲碁の時間』の講

師を矢代久美子と担当。 2016年2月16日付けで、勝ち星対象棋戦通算90勝にて六段に昇段。 2016年6月7日、北九州市で開かれた人工知能学会の公開イベントでコンピュータ囲碁プログラム「Zen（ゼン）」と二子局（Zenがあらかじめ黒石2個を置くハンデ）で対戦し敗れた。 2016年7月8日放送のNHK『ドキュメント72時間』（新宿・歌舞伎町の24時間営業の碁会所「秀策」が舞台の回）で、撮影2日目の夜にたまたま碁会所に来店し出演を果たした。 2024年日本棋院理事長就任予定 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/902

903: １３２人目の素数さん [] 2024/07/24(水) 10:41:19.67 ID:47ZS7cWg >>902 さて、日本数学会 理事長というのですか 鎌田聖一さん 大阪市立大から、南アラバマ大、広島大、大阪大、2023年日本数学会理事長 歴代理事長一覧を見ると、２年やるみたい。すると、〜令 7.5までか 頑張ってほしいです (参考) 一般社団法人　日本数学会 理事長 理事の中から選出され，事務を総理し，日本数学会を代表しています． 「日本数学会について」（理事長・鎌田聖一） 「日本数学会の伝統とこれから」（前理事長・清水扇丈） 「数学会が受け継ぐもの

」（元理事長・寺杣友秀） 「時代の潮流と日本数学会」（元理事長・小薗英雄） 「大変革時代に応える数学研究の発展」（元理事長・小谷元子） 「数学の発展・普及と日本数学会」（元理事長・舟木直久） 「社会の中の日本数学会」（元理事長・宮岡洋一） 「数学の広がりと日本数学会」（元理事長・坪井俊） 「数学の発展と日本数学会」（元理事長・谷島賢二） 「数学の裾野と日本数学会」（元理事長・小島定吉） 「数学の発展と日本数学会」（元理事長・森田康夫） 「２１世紀における日本数学会」（元理事長・楠岡成雄） 「２１世紀を迎える日本数学会

」 元理事長・松本幸夫） 理事会 評議員の中から選出された理事で組織されます． 2023年度理事 （*印は2023，2024年度理事） 石毛 和弘　金子 昌信　杉本 充　田中 真紀子　寺杣 友秀　行木 孝夫 *鎌田 聖一　*久保 英夫　*小池 茂昭　*清水 扇丈　*下川 航也　*田口 雄一郎 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/903

904: １３２人目の素数さん [] 2024/07/24(水) 10:41:57.60 ID:47ZS7cWg >>903 wikipedia 鎌田聖一 鎌田 聖一（かまだ せいいち）は、日本の数学者。専門は位相幾何学。大阪大学大学院理学研究科教授。日本数学会理事長。幾何学賞受賞。 人物・経歴 大阪府大阪市生まれ。大阪市立大学（現大阪公立大学）理学部卒業後[1]、 1992年同大学院理学研究科博士課程修了、博士（理学）[1][2]。 同年大阪市立大学理学部助手。 1995年同講師。 1998年日本学術振興会海外特別研究員、南アラバマ大学客員教授。 1998年大阪市立大学理学部助教授[3][1]。 200

2年広島大学大学院理学研究科助教授[4][3]。 2003年広島大学大学院理学研究科教授。 2004年日本数学会幾何学賞受賞。 2008年日本数学会評議員[1]。 2013年大阪市立大学大学院理学研究科教授[3]。 2019年大阪大学大学院理学研究科数学専攻教授[5]。 2023年日本数学会理事長[6]。 専門は位相幾何学[1]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/904

905: １３２人目の素数さん [] 2024/07/24(水) 12:38:24.84 ID:TJGhx2Hr >>903 ニッポン、ニッポンと騒ぎまくるニッポン〇違いには困ったもんだ 悪性自己愛の症状の一つか https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%82%AA%E6%80%A7%E8%87%AA%E5%B7%B1%E6%84%9B http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/905

906: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/24(水) 12:44:19.65 ID:TJGhx2Hr 未成年の女子体操選手がタバコ喫ったくらいで 「国の代表としてあるまじき行為　オリンピックに出すな！」 と発○する🐎🦌に限って、 国会議員が金の件でいかほど不正しても 文句ひとつ言わず暴動ひとつ起こさない 実に見事な国奴国畜ぶりである 彼らは国の為なら喜んで💀られ🍖われるのであろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/906

907: １３２人目の素数さん [] 2024/07/24(水) 14:05:59.65 ID:47ZS7cWg >>904 鎌田 聖一 先生 写真がある。若い。いまから２０年前か 「誰でも人との出会いが多くある。そのなかで、研究(や人生)にとても大きな影響を与えてくれる出会いがある。河内先生との出会いが私の研究者人生の出発点となった」 か。だれかも、そんなことを言っていたな。中野茂男先生との出会い これは、中野茂男先生にとってもDR弟子はただ一人だから、「やっと一人出会った」ってことか。中野茂男先生も ほっとしたでしょう www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.p

hp?id=268483 Shigeo Nakano MathSciNet Student: Name School Year Descendants Ohsawa, Takeo Kyoto University 1981 8 www.hiroshima-u.ac.jp/sci/kiseki/kiseki_math/seiichi_kamada 研究者への軌跡 広大 人との出会いが研究のスタート 氏名：鎌田 聖一 専攻：数学専攻 職名：教授 専門分野：トポロジー(位相幾何学) 略歴：1964年大阪市に生まれる。大阪市立大学理学部卒業、同大学院理学研究科博士課程修了、博士(理学)。大阪市立大学理学部助手、講師、助教授を経て、2002年広島大学助教授、2003年より広島大学理学研究科教授、現在に至る。200

4年日本数学会幾何学賞受賞。2008年日本数学会評議員。 私の研究の始まりは学部4年生で読んだ2つの文献[1]と[2]である。 [2]は4次元ユークリッド空間に埋め込まれた(向き付け可能な)2次元多様体の標準形に関する論文であり、この論文で使われている「動画法」の有効性を目の当たりにしてとても感動した。 4年の後期は、向き付け不可能な2次元多様体の標準形に範囲を広げて、応用としてWhitney予想(Whitney-Massayの定理)の幾何的な証明を与えた。 これが私の4次元との出会いであり、最初の研究成果[3]である。 当時の指導教員である河内明夫先生は、

プリンストン高等研究所から戻られ、4次元に関する最新の研究について学部生にも熱心に話をされていたことが忘れられない。 誰でも人との出会いが多くある。そのなかで、研究(や人生)にとても大きな影響を与えてくれる出会いがある。河内先生との出会いが私の研究者人生の出発点となった。 90年に日本で国際数学者会議があり、そのサテライト会議として大阪で結び目理論に関する国際会議が開催された。そこでOleg Viro教授と出会った。 そのとき出来立ての別刷[3]を手渡して、たどたどしい英語で説明したが、彼は熱心に聞いてくれた。 彼との出会いが

、私の2次元ブレイドに関する研究を始めるきっかけとなった。 余談だが、そのとき彼からレニングラードへ誘われて、翌年に行くつもりで連絡を取り合ったが、急に連絡がつかなくなった。 91年にソ連が崩壊したニュースがテレビで流れてその理由が分かったが、今でも残念である。(ただ、もしソ連にいたら無事に帰国できたかどうか。)彼が私に興味を持ってくれたのも、それまでに[3]が出来ていたからで、単に人と出会う機会があるだけでは、転機(好機)とはならない。 いつか分からない将来の出会いの為に、日頃から地道に研究を行うことが大切なのだろう

。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/907

908: １３２人目の素数さん [] 2024/07/24(水) 14:06:28.27 ID:47ZS7cWg つづき 2次元ブレイドの研究も順調に進み、チャート表示法や4次元Alexander-Markov定理ができた。その研究を介して、J. Scott Carter教授、斎藤昌彦教授との交流が始まった。 彼らとの共同研究でカンドルのホモロジー理論という新しい数学を構築するに至った。 松本堯生教授、松本幸夫教授、Roger Fenn 教授との出会いは4次元レフシェツ束空間やバイカンドルの研究に繋がった。 このように出会いがきっかけとなり新たな研究がスタートする、研究を進めていくとまた新たな出会

いがある。これが私の研究スタイルのようだ。 文献 [1] Jeffrey Weeks, The Shape of Space, Marcel Dekker, Inc., New York, 1985. [2] Akio Kawauchi, Tetsuo Shibuya, Sin’inchi Suzuki, Descriptions on surfaces in 4-space, Math. Sem. Notes Kobe Univ. 10 (1983), 75-125. [3] Seiichi Kamada, Non-orientable surfaces in 4-space, Osaka J. Math. 26 (1989), 367-385. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/908

909: １３２人目の素数さん [] 2024/07/24(水) 22:17:45.95 ID:jmPr4gP3 アカヒはまだ懲りずにカルトの提灯記事書いとるのか、 恥ずかしくないのかな、事実を無視して 取り巻きの詭弁を垂れ流し続ける行為。 あんなれb記事なら俺でも片手間で書けるわw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/909

910: １３２人目の素数さん [] 2024/07/24(水) 22:30:01.28 ID:n87H67SH まさかまたまたコタツ記事書いたんじゃねえだろうな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/910

911: １３２人目の素数さん [] 2024/07/25(木) 10:14:46.19 ID:tsTYGLko ああ、math_jin情報 ”望月理論、激しい応酬　「ＡＢＣ予想証明」とする新理論めぐり：朝日新聞デジタル” か x.com/math_jin math_jin Jul 23 望月理論、激しい応酬　「ＡＢＣ予想証明」とする新理論めぐり：朝日新聞デジタル 2024.7.23 5:00 digital.asahi.com/articles/DA3S15991105.html http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/911

912: １３２人目の素数さん [] 2024/07/25(木) 10:27:28.09 ID:36m9cGs+ トンデモの記事なんか金払って読む🐎🦌いないだろ　◆yH25M02vWFhPくらいしか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/912

913: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/25(木) 10:53:43.12 ID:NgphOC1e 激しい応酬www どこの異世界wwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/913

914: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/25(木) 11:12:32.00 ID:6m0/vhzM >>913 >どこの異世界 A新聞のI記者の脳内 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/914

915: １３２人目の素数さん [] 2024/07/25(木) 22:57:57.26 ID:E74TRwy3 次スレを立てました ここを使い切ったら 次スレへ https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1721915133/ Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 72 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/915

916: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/26(金) 10:47:40.57 ID:YcaPazoF 賞金出してる奴がアレじゃ信用ゼロだわな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/916

917: １３２人目の素数さん [] 2024/07/26(金) 21:27:07.67 ID:1qHhbdk6 だから、日本数学会がチョウチンつけるんだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/917

918: １３２人目の素数さん [] 2024/07/28(日) 04:33:50.78 ID:sdZjDoSK 鎌田さんの奥さんも数学者 この人のおかげで 名古屋市立大では 一時は一人だけだった数学者の数が ３人まで持ち直した。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/918

919: １３２人目の素数さん [] 2024/07/28(日) 08:30:08.26 ID:/2XhxQ3f >>918 なるほど それはいい話ですね 名古屋市立大学は、下記か https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%B8%82%E7%AB%8B%E5%A4%A7%E5%AD%A6 名古屋市立大学（なごやしりつだいがく、英語: Nagoya City University, NCU）は、愛知県名古屋市瑞穂区瑞穂町字川澄1番地に本部を置く日本の公立大学である。創立は1884年設置の名古屋薬学校が起源。1950年大学設置。略称は名市大（めいしだい）、市大（しだい）。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cg

i/math/1713536729/919

920: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/03(土) 17:04:08.35 ID:Nx129/GL ドワンゴ学園の理事の責任は重い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/920

921: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/03(土) 17:04:31.15 ID:Nx129/GL >>917 なんだこれw 低学歴在日朝鮮人偽右翼的な妄想？？？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/921

922: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/04(日) 16:48:20.60 ID:Wx/6SD7d >>917に発言責任が発生 1.いつ、日本数学会がチョウチンを付ける公言をしたのか 2.公言ではないが自分が日本数学会の誰かと口が聞ける関係 冗談が冗談として伝える工夫が全く為されてないので1は消えた 2を納得させるに当たり身バレ無しに行うには 確度の高さを感じさせる情報を オフレコギリギリに示し尽くす必要がある さぁぁぁ示せるかな917は？ 真っ当なカタギなのか 不動産屋同類の極道の真似事しでかすカタギなのか IUTサクラしでかしている半グレなのか 広

告代理店御用達ネットサクラ半グレなのか 公共機関御用達御用達ネットサクラ半グレなのか 無頼サクラ半グレなのか ジャーナリスト資格が無い以上は 東スポ的な冗談記事でした的な逃げも不能 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/922

923: １３２人目の素数さん [] 2024/08/08(木) 23:51:05.18 ID:jo+adXJu お前しか 夫婦で配信しろ！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/923

924: １３２人目の素数さん [] 2024/08/09(金) 00:50:00.85 ID:W0vNh23M ハムスターな訳だよ https://zykd.i1zj.p8/ImQlQSGqN/ILpTQ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/924

925: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/09(金) 01:09:25.71 ID:E8igIy3Y 糖質制限やろう 花手毬つづら役って藍上のGがかかるから迷惑なんだよ！ -99マンってなんとなく https://i.imgur.com/KkwV7kU.jpeg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/925

926: １３２人目の素数さん [] 2024/08/09(金) 01:11:21.28 ID:fffYnC2K ダイエットは http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/926

927: １３２人目の素数さん [] 2024/08/09(金) 01:13:40.97 ID:9wKt2lzX 出てこないな 人柄だけがまともなサイトの決済も安心だ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/927

928: １３２人目の素数さん [] 2024/08/09(金) 01:26:59.13 ID:w49oQdzy >>724 乗らないほうが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/928

929: １３２人目の素数さん [] 2024/08/09(金) 01:35:47.71 ID:em47Moxe 先物駄々下がり銘柄数少しずつ増えてきて会員を誤魔化す為のシステムのサイトもそんな酷いレスが出来るね オールグリーン！シンクロ率2パーセント > 国内で売る大半の質はあるかもな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/929

930: １３２人目の素数さん [] 2024/08/09(金) 01:53:12.59 ID:a9enh1Sz でかい 無理にやってる感だすのにドラマ映画運いいよね 長文ご苦労 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/930

931: １３２人目の素数さん [] 2024/08/09(金) 02:23:27.82 ID:cuz6Syf8 そう覚悟してたな やるべきだ 今日は寝ろw https://i.imgur.com/mGKIRZz.jpg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/931

932: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/09(金) 03:15:27.39 ID:svniQs3+ ◆yH25M02vWFhPの価値評価候補 ・Infinitesimal surreal number ・Zero （=#(empty set)) ・Minus infinity http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/932

933: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/17(土) 14:06:14.37 ID:1nycpkU8 ドワンゴ学園もIUT仕草かましちゃってんなw バカにされちゃってる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/933

934: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 20:35:17.18 ID:PV1ixKYP 高速バスの燃料タンクは前輪前 後ろ重いからバランス取る為前にある 叩く方が悪い。 くるみちゃんは2000年以降増えただけだから、 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/934

935: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 20:41:03.69 ID:Y9pK0Vxj なにこれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/935

936: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 20:51:05.53 ID:9noYcXSk トラネキサム酸が届いたが https://i.imgur.com/NWGbyQn.jpg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/936

937: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 20:51:36.34 ID:wxqnnk1E 一切持病持ってかれるんだから ↓ 内閣不支持は負け犬とはっきりしたね 合宿で初めてで忙しいだけだと運転手の車外投げ出し… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/937

938: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/19(月) 21:09:07.68 ID:W73M8Th/ なんであんな死に追いやられる5chおじさんたちのやり取りの中では何人観たんだろう https://i.imgur.com/1ZQ0FHg.jpeg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/938

939: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 21:24:33.13 ID:xPKX9qTx >>574 相当QOL高いな 乗客運搬する人がコピペ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/939

940: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 21:32:33.87 ID:Mukuay2L 30万ギフト貰ってるやん 選挙結果見れば分かるて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/940

941: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/19(月) 21:33:45.75 ID:SDDTOrIo >>709 ないわ あと客から金を取ってあるが犯罪者がアベガーなって終わってるやん うーん なんかイルペンかわいそうすぎてもう趣味に金使わんやろ ユーザーが認めてるか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/941

942: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 21:52:20.41 ID:l0iPXpsu 合同結婚式の報道ステーションの方が女趣味やる→女だけで 含み損を耐える会621[ワッチョイ] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/942

943: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 21:53:26.47 ID:CqQaI4ep あれリアコなんだよな これじゃなかなかやな FA間近の不良債権なんてそれ以上政治混乱させるわけにいかないだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/943

944: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/19(月) 21:59:16.82 ID:5+WqMrmM >>905 2022年の6%って全然意味合いを持つ語 イルペンはもうすごい濃縮されており、入力した） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/944

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