[過去ﾛｸﾞ] 箱入り無数目を語る部屋18 (1002ﾚｽ)
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826(1): 2024/03/27(水)23:49 ID:iQbt47YX(1) AAS
>>815
>お前は数学的確率論という数学の話をしてたんだろ
・ID:VYgnpeBRは、メシウマさんですね。ありがとうございます
”スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18”のスレ主です
・用語「数学的確率論」で
『>>703
確率論（2014 年度版） 稲垣敏之： 3B413（シス情研究科長室）
省20
827(1): 2024/03/27(水)23:57 ID:VYgnpeBR(55/55) AAS
>>824
取れると仮定したときの話なんだけど、分かってる？
828: 2024/03/28(木)00:03 ID:p82w91aI(1/78) AAS
>>826
>・用語「数学的確率論」で
> 『>>703
> 確率論（2014 年度版） 稲垣敏之： 3B413（シス情研究科長室）
> で検索してみ？
> 筑波大学稲垣副学長のpdfヒットせん？ そこに定義が書かれてるよ』
> には、笑えました
省17
829(1): 2024/03/28(木)00:06 ID:p82w91aI(2/78) AAS
>>827
いいえ、分かりません
Xって関数だよね？ なら取れるか否かは関数の定義で決まるのであって、なんで仮定が入り込む余地があるの？
830: 2024/03/28(木)00:15 ID:p82w91aI(3/78) AAS
定義無視して勝手に仮定されても困るんだけどなあ
その論法が通用するならなんでもありじゃんｗ
おまえ「π=eと仮定しました」
先生「πもeも定義があるので勝手に仮定してはいけません、君落第ね」
831(1): 2024/03/28(木)00:16 ID:ltyF/58/(1/39) AAS
>>829
え、ここから分かってないの？
832(1): 2024/03/28(木)00:23 ID:p82w91aI(4/78) AAS
>>831
はい分からないので、X:{}→{1,..,6} なる関数Xが1,..,6の値を取れる理由を説明して下さい
関数の定義を踏まえた説明をお願いしますね
定義と相容れない独善仮定はやめて下さいね
833(2): 2024/03/28(木)00:26 ID:ltyF/58/(2/39) AAS
例えばX,Yを任意の集合として、f:X→Yを全射とすると、g:Y→Xが存在して、f o g = id
なんてよくある定理を見て、X=∅でY={1}のときにそんな全射はないから不成立とか言い出すの？
834(1): 2024/03/28(木)00:27 ID:ltyF/58/(3/39) AAS
>>832
君、数学向いてないよ
835(1): 2024/03/28(木)00:36 ID:p82w91aI(5/78) AAS
>>833
>例えばX,Yを任意の集合として、f:X→Yを全射とすると、g:Y→Xが存在して、f o g = id
>なんてよくある定理
いいえ、そんな定理はありません。
全射であることだけで逆関数が存在することは言えません。
>X=∅でY={1}のときにそんな全射はないから不成立とか言い出すの？
答えになってません
省3
836(1): 2024/03/28(木)00:41 ID:ltyF/58/(4/39) AAS
あとさあ、(Ω,F)を任意の可測空間とし、Pをそれ上の任意の確率測度とし、Xを{1,...,6}に値を取る…
って書き換えても同じなんだけど、Ω=∅のときのXに文句があるなら、先にPのほうに文句言えよ。P(Ω)は0なのか1なのかどっちだよ
837(1): 2024/03/28(木)00:42 ID:ltyF/58/(5/39) AAS
>>835
ここ選択公理のスレだよね…
間違ってないよね…
835 １３２人目の素数さん 2024/03/28(木) 00:36:55.17 ID:p82w91aI
>>833
>例えばX,Yを任意の集合として、f:X→Yを全射とすると、g:Y→Xが存在して、f o g = id
>なんてよくある定理
省2
838(2): 2024/03/28(木)00:44 ID:p82w91aI(6/78) AAS
>>836
答えになってません
X:{}→{1,..,6} なる関数Xが1,..,6の値を取れる理由を説明して下さい
839: 2024/03/28(木)00:46 ID:p82w91aI(7/78) AAS
>>837
どういうことかしら？
君なに？自信無いの？なんでズバッと言わないの？めんどくせーんだよクソガキ
840(1): 2024/03/28(木)00:47 ID:ltyF/58/(6/39) AAS
>>838
だからそんなXはねーよ
841(1): 2024/03/28(木)00:48 ID:ltyF/58/(7/39) AAS
>>838
だからそんなXはねーよ
馬鹿なのか…
842: 2024/03/28(木)00:49 ID:p82w91aI(8/78) AAS
自信無くてズバっと言えないなら黙ってろよクソガキ
843(1): 2024/03/28(木)00:50 ID:ltyF/58/(8/39) AAS
しばらくこれで飯を食うぞ
選択公理のスレでこれは面白すぎる
835 １３２人目の素数さん 2024/03/28(木) 00:36:55.17 ID:p82w91aI
＞833
>例えばX,Yを任意の集合として、f:X→Yを全射とすると、g:Y→Xが存在して、f o g = id
>なんてよくある定理
いいえ、そんな定理はありません。
省1
844(1): 2024/03/28(木)01:07 ID:p82w91aI(9/78) AAS
>>840 >>841
>だからそんなXはねーよ
じゃ↓はなに？
0822１３２人目の素数さん
2024/03/27(水) 23:33:56.85ID:VYgnpeBR
具体的な確率空間がないと分からないなら、勝手に好きな確率空間を具体的に与えて正しいことを確認すればいいじゃん
↓に書いてあることは実際にΩ={}でも正しく成り立っているだろ
省4
845(1): 2024/03/28(木)01:10 ID:p82w91aI(10/78) AAS
>>843
X={0,1},Y={0}とする。
f:X→Y を f(0)=0,f(1)=0 で定義する。
fは全射である。
fの逆関数を示せ。
846(1): 2024/03/28(木)01:12 ID:ltyF/58/(9/39) AAS
>>844
成り立ってるじゃん
お前正気で言ってんのか？
847(1): 2024/03/28(木)01:13 ID:ltyF/58/(10/39) AAS
>>845
逆関数はねーよ
お前完全にダチョウだろ
848(1): 2024/03/28(木)01:15 ID:p82w91aI(11/78) AAS
>>846
じゃあΩ={0,1}でも成り立つんだね？
どうやって1,..,6の値を一様に取るの？
849(1): 2024/03/28(木)01:16 ID:p82w91aI(12/78) AAS
>>847
無いなら
>X,Yを任意の集合として、f:X→Yを全射とすると、g:Y→Xが存在して、f o g = id
はどこへ行っちゃったの？ｗ
850(1): 2024/03/28(木)01:17 ID:ltyF/58/(11/39) AAS
>>848
任意の確率空間で成り立つことが証明できるんだから、個別の確率空間で成り立つのは当たり前だろ
自分で確認しろよ
851: 2024/03/28(木)01:18 ID:ltyF/58/(12/39) AAS
>>849
それはg(0)=0にすれば成り立つだろ
852(1): 2024/03/28(木)01:20 ID:p82w91aI(13/78) AAS
>>850
X:{0,1}→{1,..,6}をどう定義すればXが1,..,6の値を一様に取るかを聞いているんだが答えになってないよ
853(2): 2024/03/28(木)01:26 ID:ltyF/58/(13/39) AAS
>>852
任意のXについて成り立つんだよ
問題を履き違えるな
854(2): 2024/03/28(木)01:28 ID:ltyF/58/(14/39) AAS
本質的に頭が悪いんだな…
855(2): 2024/03/28(木)01:34 ID:p82w91aI(14/78) AAS
>>853
X:{0,1}→{1,..,6}をどう定義すればXが1,..,6の値を一様に取るかを聞いているんだが答えになってないよ
856: 2024/03/28(木)01:35 ID:p82w91aI(15/78) AAS
>>854
君は頭が良いの？
なら逃げずに答えれば？
857(2): 2024/03/28(木)01:36 ID:ltyF/58/(15/39) AAS
>>855
そんなXはないだろ
それくらい自分でやれよ
858(1): 2024/03/28(木)01:36 ID:p82w91aI(16/78) AAS
>>854
まずXの定義を書きなよ
話はそれからだ
859: 2024/03/28(木)01:38 ID:ltyF/58/(16/39) AAS
>>858
∀で量化した変数に定義があるかよ
860(1): 2024/03/28(木)01:38 ID:p82w91aI(17/78) AAS
>>857
>(Ω,F,P)を任意の確率空間として、Xを1,..,6の値を一様に取る確率変数とする
はどこ行っちゃったの？
861(1): 2024/03/28(木)01:41 ID:ltyF/58/(17/39) AAS
>>860
何が言いたいのか意味不明なんだけど
862(1): 2024/03/28(木)01:44 ID:p82w91aI(18/78) AAS
>>857
>(Ω,F,P)を任意の確率空間として、Xを1,..,6の値を一様に取る確率変数とする
Ω={1,2}のときにそんなXが無いってことは
(Ω,F,P)を任意の確率空間としちゃ駄目ってことじゃないの？だって任意ってことはΩ={1,2}でもいいんでしょ？
863: 2024/03/28(木)01:46 ID:p82w91aI(19/78) AAS
>>861
それがおまえ
864(1): 2024/03/28(木)01:46 ID:ltyF/58/(18/39) AAS
>>862
かかるXが無いなら何も問題ないじゃん
真面目にやれよ
865: 2024/03/28(木)01:47 ID:p82w91aI(20/78) AAS
>>864
Xが無いなら確率計算できないという大問題があるじゃん
真面目にやれよ
866(1): 2024/03/28(木)01:48 ID:p82w91aI(21/78) AAS
任意でいいって言ったのおまえだよな？
任意でいいならΩ={0,1}でもいいんだろ？
さっさとΩ={0,1}からサイコロの1の目が出る確率を計算しろよ
867: 2024/03/28(木)01:48 ID:p82w91aI(22/78) AAS
真面目にやれコラ
868(3): 2024/03/28(木)01:51 ID:ltyF/58/(19/39) AAS
>>866
上のほうで計算したじゃん
50 １３２人目の素数さん sage 2024/03/17(日) 05:17:33.43 ID:HNHCaIr5
ほんとうにけいさんがわからないみたいだからさらにていねいにしてやるよ
P(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6
これいじょうかんたんにはならんぞ
869(1): 2024/03/28(木)01:53 ID:p82w91aI(23/78) AAS
>>868
ちょっと待てよｗ
Ω={0,1}のとき、1,..,6の値を一様に取る確率変数Ｘは無いって言ってなかったか？
無いのになんで計算できるの？
870: 2024/03/28(木)01:54 ID:p82w91aI(24/78) AAS
おまえ意味不明過ぎるんだけど
真面目にやれよ
871(1): 2024/03/28(木)01:55 ID:p82w91aI(25/78) AAS
>>868
計算式の中になんで存在しないＸが書かれてるんだよｗ
真面目にやれよ
872(1): 2024/03/28(木)01:55 ID:ltyF/58/(20/39) AAS
>>869
計算のどこが間違ってるというの？
873(1): 2024/03/28(木)01:57 ID:ltyF/58/(21/39) AAS
>>871
Xは任意の{1,...,6}値確率変数だつってんだろ
874: 2024/03/28(木)01:57 ID:p82w91aI(26/78) AAS
>>868
>これいじょうかんたんにはならんぞ
簡単になるならないの問題じゃねーよ
存在しないＸを計算式の中で使うなよ
875(1): 2024/03/28(木)02:01 ID:p82w91aI(27/78) AAS
>>873
Ω={0,1}のときXが存在しないと言ったの忘れたの？ダチョウ君
0855１３２人目の素数さん
2024/03/28(木) 01:34:13.34ID:p82w91aI
>>853
X:{0,1}→{1,..,6}をどう定義すればXが1,..,6の値を一様に取るかを聞いているんだが答えになってないよ
0857１３２人目の素数さん
省4
876: 2024/03/28(木)02:02 ID:ltyF/58/(22/39) AAS
定理 (Ω,F,P)を任意の確率空間として、Xを1,..,6の値を一様に取る確率変数とすると、P(X=1)=1/6
証明
(Ω,F,P)を確率空間とし、Xを1,...,6の値を一様に取る確率変数とする。
P(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6
証明終わり
こんな当たり前のことに何の文句があるんだよ
意味分からなすぎる
877(1): 2024/03/28(木)02:05 ID:p82w91aI(28/78) AAS
>>872
>P(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6
おまえXが存在しないと言ったよな？ じゃこの式ってナンセンスじゃん 正しい・間違い以前じゃん
878(1): 2024/03/28(木)02:05 ID:ltyF/58/(23/39) AAS
>>875
Xが存在しないってのは、かかる性質を満たす確率変数Xは存在しないって意味だぞ
証明したのは任意のかかる性質を満たす確率変数Xについてかくかくが成り立つだ
ごっちゃにすんな
879: 2024/03/28(木)02:07 ID:ltyF/58/(24/39) AAS
>>877
ナンセンスではない
任意に与えられたXの性質しか使ってないだろ
880(1): 2024/03/28(木)02:09 ID:ltyF/58/(25/39) AAS
頭がダチョウだとこうも数学ができないのか…
881(1): 2024/03/28(木)02:09 ID:p82w91aI(29/78) AAS
>>878
任意のかかる性質を満たす確率変数Xが存在し得る確率空間じゃなきゃダメってことじゃないの？
じゃあ任意の確率空間じゃダメじゃん
882: 2024/03/28(木)02:11 ID:p82w91aI(30/78) AAS
おまえは最初から確率空間は任意任意って言ってんだよ
言い訳すんなよ
883(1): 2024/03/28(木)02:11 ID:ltyF/58/(26/39) AAS
>>881
んなわけあるかよ
任意の確率空間で成立するだろ頭わいてんのか
884: 2024/03/28(木)02:12 ID:p82w91aI(31/78) AAS
>>880
それがおまえ
885(1): 2024/03/28(木)02:14 ID:p82w91aI(32/78) AAS
>>883
確率空間が任意でよいならΩ={0,1}でもいいんだろ？ Y/N
Ω={0,1}のときXは存在しないんだろ？ Y/N
Xが存在しないのに
>P(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6
こんな計算できるの？ Y/N
886: 2024/03/28(木)02:15 ID:p82w91aI(33/78) AAS
言い訳しないで一つ一つYESかNOで答えてね
887(1): 2024/03/28(木)02:16 ID:p82w91aI(34/78) AAS
>P(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6
存在しないもの＝１
ってなに？教えて？
888(1): 2024/03/28(木)02:19 ID:ltyF/58/(27/39) AAS
>>885
全部yだって言ってんだろ
889(1): 2024/03/28(木)02:21 ID:ltyF/58/(28/39) AAS
>>887
Xって変数がないんじゃねーよ
Xが動く範囲が空集合だってんの
890(1): 2024/03/28(木)02:21 ID:p82w91aI(35/78) AAS
>>888
存在しないもの＝１
ってなに？教えて
891: 2024/03/28(木)02:22 ID:ltyF/58/(29/39) AAS
ダチョウだから仕方ないけど完全に論理が破綻しとる
892: 2024/03/28(木)02:25 ID:ltyF/58/(30/39) AAS
>>890
存在しないものってなんだよ
Xがかかる確率変数として任意に固定した時点で少なくとも1つは存在してるよ
任意の集合AとAの任意の元aに対して、Aは空集合ではないって定理と同じ形ね
これはAが空集合のときも成り立つことに注意してね
893(1): 2024/03/28(木)02:28 ID:p82w91aI(36/78) AAS
>>889
>Xが動く範囲が空集合だってんの
だってんのって初耳だよ
動く範囲ってなに？Xの取り得る値の集合ってこと？
それが空ということはXはなんの値も取らないってこと？
じゃあ
>P(X=1)=P(X∈{1})=P^X({1})=1/6
省1
894: 2024/03/28(木)02:32 ID:ltyF/58/(31/39) AAS
>>893
真面目に読めよ
Xが動く範囲を集合で書くと
{Y : YはΩ上の確率変数で、1,...,6の値を一様に取る }
だろ
これがΩが小さいときは空集合だって言ってんだよ
895: 2024/03/28(木)02:34 ID:ltyF/58/(32/39) AAS
なんで明らかに証明されていることに対して、意味のわからない穴を探そうとするの？
証明を1ステップずつ確認すりゃいいじゃん
896(1): 2024/03/28(木)02:41 ID:p82w91aI(37/78) AAS
おまえ言ってること変わったぞ
今
「定理 (Ω,F,P)を任意の確率空間として、Xを1,..,6の値を一様に取る確率変数とすると、P(X=1)=1/6」が真
最初
サイコロひとつを1回振る試行の確率空間は任意でよい
なんで変えたの？間違いに気づいて慌てて修正したの？
897(1): 2024/03/28(木)02:42 ID:ltyF/58/(33/39) AAS
>>896
何が違うの？
実際に任意の確率空間でいいじゃん
898(1): 2024/03/28(木)02:42 ID:p82w91aI(38/78) AAS
なんで変えたか正直に白状しなさい
899: 2024/03/28(木)02:44 ID:ltyF/58/(34/39) AAS
>>898
何も変わってないのだが…
900: 2024/03/28(木)02:44 ID:p82w91aI(39/78) AAS
>>897
違わないならなんで
「定理 (Ω,F,P)を任意の確率空間として、Xを1,..,6の値を一様に取る確率変数とすると、P(X=1)=1/6」
に変えたの？変えなくていいじゃん 違わないんだろ？
901(1): 2024/03/28(木)02:49 ID:p82w91aI(40/78) AAS
あとさ 違わなくないよ
「定理 (Ω,F,P)を任意の確率空間として、Xを1,..,6の値を一様に取る確率変数とすると、P(X=1)=1/6」
は、Xが1,..,6の値を一様に取る確率変数 ⇒ P(X=1)=1/6
と言ってるのであって、「Xが1,..,6の値を一様に取る確率変数」が偽なら常に真
一方
>これがΩが小さいときは空集合だって言ってんだよ
なんだからサイコロひとつを1回振る試行の確率空間は任意じゃダメだろ
902: 2024/03/28(木)02:49 ID:ltyF/58/(35/39) AAS
お前がいつまで経っても詳細なステートメントを聞かなかっただけじゃん
259 １３２人目の素数さん 2024/03/17(日) 22:39:48.86 ID:VAa6dkvQ
事象が未定義なら1/6ってそもそも何よ？ｗ
事象が定義されてんでしょ？
その全体を書いてって言ってるの
君も分からん人やねえ
264 １３２人目の素数さん sage 2024/03/17(日) 22:43:15.07 ID:egixwGA8
省3
903(1): 2024/03/28(木)02:50 ID:p82w91aI(41/78) AAS
違うから言い直したんだろ？
白状せいや
904(2): 2024/03/28(木)02:52 ID:ltyF/58/(36/39) AAS
>>901
なんでだめなの？
確率空間がなんであっても、計算は正しくできるじゃん
905: 2024/03/28(木)02:52 ID:ltyF/58/(37/39) AAS
>>903
どこが違うの？
906(1): 2024/03/28(木)02:53 ID:p82w91aI(42/78) AAS
結局確率空間は任意じゃダメだめなんだよ
任意でよいというのはおまえの定理の真偽に関しては任意でよいということに過ぎない
だからおまえはシレっと言い直した
白状せい
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