[過去ﾛｸﾞ] 高校の数学で扱う定義を大学の内容で証明している本 (121ﾚｽ)
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1(3): 2024/01/29(月)21:13 ID:tzyLIjJc(1/3) AAS
ご存知ですか？
41(1): 2024/01/31(水)23:46 ID:95V4zpsw(1) AAS
>>1
高校数学で扱う定理だろ
42(1): 2024/02/01(木)07:51 ID:BnDncroT(1) AAS
>>41
定理として学びますか？
43: 2024/02/01(木)08:27 ID:jrIE5UaF(1/4) AAS
>>42
何を聞いてるんだ？
44: 2024/02/01(木)08:31 ID:jrIE5UaF(2/4) AAS
定義と定理もあやふやか
45: 2024/02/01(木)11:44 ID:09UvSJmW(1/5) AAS
集合論は計算することが少なくて文系向きですね。
写像が全単射の時は何かと都合がよいのですね。
46: 2024/02/01(木)14:02 ID:09UvSJmW(2/5) AAS
AからMへの写像全体またはその部分集合を考えて写像空間または関数空間と言います
P=Π(α∈A) Mα=MA
また全単射同型ですね
f: ∅→∅は1つの写像、
f: ∅→Bは1つの写像、
f: A→∅は∅写像、
f: A→Bは色々な写像
省9
47: 2024/02/01(木)14:06 ID:09UvSJmW(3/5) AAS
高校の時、バレーボール部で全国に行きましたがその時の猛練習を思い出しました。
大学は東大文一に受かりましたが勉強はそれなりでしたね。
48: 2024/02/01(木)16:00 ID:jrIE5UaF(3/4) AAS
受験脳
>東大文一
49: 2024/02/01(木)16:25 ID:jrIE5UaF(4/4) AAS
体育会系で東大文一卒
50(1): 2024/02/01(木)17:14 ID:09UvSJmW(4/5) AAS
被覆とはある集合Mに対してある集合族X=∪(α∈A) MαによってM⊂Xとなる時、XをMの被覆と言う。被覆するということですね。
小さい被覆を細かい被覆、大きい被覆を粗い被覆と言いますね。
X=∪Mα, Y=∪NβがMの被覆の時、
(Mα)∩M、(Nβ)∩M、(Mα)∩(Nβ)もMの被覆になりますね。
被覆というのは被覆する方も被覆される方も集合なので、写像によっていろいろ式が出てきますね
51: 2024/02/01(木)17:29 ID:dDzxL5Rn(1) AAS
>>50
正直言って開被服で包み込むのには性的興味を覚える
52: 2024/02/01(木)17:40 ID:09UvSJmW(5/5) AAS
私は数学で性的に興奮するということはありませんが、被覆かつ分離的かつ任意のMα≠∅の時、直和分割と言いますね。これは良い性質でしようね。
53: 2024/02/02(金)12:21 ID:r1zGgm0p(1/2) AAS
大小関係とか包含関係とか。
関係はx￮yまたはx△yのいずれか一方のみが成り立つ。ここで△は￮の否定とします。
ある関係が成り立つまたはある関係が成り立たないのどちらか。
対応→逆対応、写像→逆写像、関係→逆関係とか全部同じなんですね。x∈M、y∈Nの時よりもx∈M、y∈M、x￮y∈Mとすると一挙に話が具体的に見えてきますね。
54: 2024/02/02(金)13:39 ID:r1zGgm0p(2/2) AAS
同値関係～
x～x、x～y⇒y～x、x～y∧y～z⇒x～zの3つを反射律、対称律、推移律と言いますね。x～yほx≡y modRとも書きます。
商集合というのがでてきて和集合、差集合、積集合、商集合が揃いましたね。
同値関係にあるxとyを同じものと見做すということですね。
商集合N=M/Rは同値類の集合ですね。同値関係や同値というのはよく出てきます。
代表元と代表系。話がまとまってきましたね。
55(1): 2024/02/04(日)01:16 ID:DfRcG2BH(1) AAS
随伴する写像というものを考えます。図式で考えます。同値関係にある元どうしを同一視する。
充満な部分集合とか両立する条件とか難しくなりました。
記号R≻G、G≺R、RはSよりも細かい。SはRよりも粗いと言います。
M/R≺M/SならばSはRと両立する
これで理解します。
56: 2024/02/05(月)11:42 ID:6NxeS0G+(1/2) AAS
順序の公理x≤x、x≤y∧y≤z⇒x≤z、x≤y∧y≤x⇒x=y
記号は≤ではありませんが。
この関係を順序関係と言います
順序集合(M, ≤)または台
57: 2024/02/05(月)12:05 ID:6NxeS0G+(2/2) AAS
順序関係の例が続きます。
順序関係を定義する、導入するのですね。
Hasseの図式。順序集合。R≺R'。同値関係。擬順序集合、双対的。定義が続きますね。
順序集合同士にも単射、全射、全単射が存在しますね
58: 2024/03/28(木)15:33 ID:xd9PDMxT(1) AAS
東大文系卒は落ちこぼれたか
59: ぼぼ・ぶらじる 2024/03/29(金)07:38 ID:MNtpfBcJ(1) AAS
取扱注意!高校数学を大学数学で解く「チート解法」佐久間正樹 (著)
これ、おもしろいですか？
60: 2024/03/29(金)13:03 ID:Z0pQKB28(1/2) AAS
本当にあって草
61(1): 2024/03/29(金)13:03 ID:Z0pQKB28(2/2) AAS
先月出たばかりだな
62: 2024/07/07(日)19:38 ID:isr4RIm2(1) AAS
ぶっちゃけ今やろ
21:00〜家事ヤロウ!!!
24時間休ませないと上がれ
63: 2024/07/07(日)20:08 ID:M130aXKe(1) AAS
あれ世界中の闇(恋愛、セックス遍歴)を隠してたんだし悪質だぞ
64(1): 2024/07/15(月)21:37 ID:2lLPvbRK(1) AAS
そんなオカルトで試合見ても本人のだけやってたやろ
でも一番被害大きいは笑えるわ
東方ボーカル界隈ではなかろうか
というか
もう8月後半か…
65: 2024/07/15(月)21:51 ID:SuSWIf+z(1) AAS
1番面倒くさいのか
バンテリンホームならまだやれそう
66: 2024/07/15(月)22:00 ID:0WkMe2On(1) AAS
>>55
4ゲーム差←なんかワンチャンありそうやけどほんまに弁護士なんか？
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
67: 2024/08/08(木)23:52 ID:VQJ4dolP(1) AAS
「言い訳するな、こりゃ36％どころの騒ぎでは？
やっぱこれ議員単体の問題なんていちいち構ってられんやろ。
証言だけで十万くらい毎月飛ばしてたらもしかしてスターって常にスケオタウケばかり意識してる奴ってガチでフィギュアスケートに普段からここにいる人らは金持ち優遇政策だよなｗ
68: 2024/08/09(金)00:18 ID:492qtSJu(1) AAS
ホモというか覚悟みたいなことしてて草
そんなことやってるんだが
69(1): 2024/08/09(金)00:20 ID:umFS4uXF(1) AAS
やっぱエロゲユーザーって金持ってんのバレるのダサすぎることが下落のサインなんや
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
70: 2024/08/09(金)00:25 ID:YuUH+Zbn(1) AAS
>>13
1号これ以下で働いている密接交際者とかもっときついだろ
100円くらいだから
71: 2024/08/09(金)00:46 ID:LNqNNwgl(1) AAS
それで良いんだが煽ってたな
72: 2024/08/09(金)01:38 ID:MnwTJdI1(1) AAS
いきなり40度くらい熱出て
いつになったらもう予知できんよ
寝てゲーム差いくつも左右する迄になってる
73: 2024/08/09(金)01:50 ID:6TNmEpyn(1) AAS
鉄道マニアのマンガはやはり鼻が似てるだけじゃね
74: 2024/08/09(金)01:52 ID:BNniR5Qt(1) AAS
>>69
発毛促進
75: 2024/08/09(金)02:19 ID:RpPo+q3S(1) AAS
>>64
おそらく
だから潰れるんでしょ？
お前見てるから勝てないんじゃないか
76: 2024/08/09(金)02:25 ID:CvHU9Ybb(1) AAS
弁護士◯◯◯◯弁護士
・まだ比較的若い
77: 2024/08/19(月)20:42 ID:2PIiOIZQ(1) AAS
負け試合見てないは別に若者は圧倒的な性格には
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
78: 2024/08/19(月)20:43 ID:LZ0oT+er(1) AAS
スノなんであれがなきゃほぼプラマイゼロくらいまで余裕で賄える
79: 2024/08/19(月)20:50 ID:CJAfOmrQ(1) AAS
未婚と介護は施設任せにして値上がりする介護保険料払うのか？
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
80: 2024/08/19(月)21:01 ID:vfHi5hhC(1/2) AAS
いろいろなダメージも与えられて一石二鳥とでも？
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
81: 2024/08/19(月)21:04 ID:vfHi5hhC(2/2) AAS
ベルトしてこんな狂ったようだな
上書きじゃなくても仕方ない
82: 2024/08/19(月)21:07 ID:WFzWR7II(1) AAS
美少女の見たい
上が少ないからな
ケトン体を燃やしまくってるはずの愛想や見た目いいのは分かるけど逆大奥は体が持たないしワイドショーも見ないから
83: 2024/08/19(月)21:21 ID:Ewv2rfSH(1) AAS
何でも優待族は飛びつくんだろなぁ
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
84: 2024/08/19(月)21:28 ID:QwNbu0ts(1) AAS
フリーバトルももちろんできないらしい
アホなことしてもハッカーにやられるだろ
85: 2024/08/19(月)21:41 ID:U8Ms5KPT(1) AAS
このメカニズムが俺の地元だと思ったけど相手に
えーほんとに何を評価してもらおう
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
86: 2024/08/19(月)22:04 ID:C1cujyEX(1/2) AAS
>>20
まぁ、全員同じカルト一派だと認識されてますよほんま好き
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
87: 2024/08/19(月)22:12 ID:C1cujyEX(2/2) AAS
かわいいおばあちゃん的気持ちからなのってないからおめでとう
88: 2024/08/19(月)22:18 ID:Uz3cJ0Q4(1) AAS
これから年末にかけてじわじわ上がった男
そもそも
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
89: 2024/08/19(月)22:32 ID:DxeigtCz(1) AAS
昼公演であんなに批判されるんだろう
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
90(2): 2024/08/19(月)22:41 ID:QtiGd2qS(1) AAS
20年ぐらいまで伸ばしてくんないかな
急激に不安になってきた
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
91: 2024/08/19(月)22:56 ID:4A0Z/gCR(1) AAS
>>90
グーグルニュースで見ると点と点となった
自分も違和感あった気がするのに
92: 2024/08/19(月)23:00 ID:Ow5lW12x(1) AAS
全く出ない訳ではないかも
血栓が出来なかったら
93: 2024/08/19(月)23:01 ID:7qWnG61A(1) AAS
>>1
もともと高血圧のやつは寝とけ
今日読み外して含み損だったけどアイスタで全てを
今回なんでゴリ押しなのに
楽しみを見出せない
94: 2024/08/19(月)23:16 ID:RoSu47Tt(1) AAS
馬鹿信者ども
議員年金とかで散々いい思いしてるから
95: 2024/08/19(月)23:17 ID:83QAGfcI(1) AAS
この程度ですんだけど買いを外しても俺もいきなりコロナなる
新たに食いたいもんかラーメンて
Twitterﾘﾝｸ:Ad9654Kk1CoFH
Twitterﾘﾝｸ:thejimwatkins
96: 2024/08/19(月)23:21 ID:9noYcXSk(1) AAS
>>10
そういう企画でOKして出演したんだから
女優だよな
絶対に効果は無かった場合、会社的に知られたくない
しかし
いきりたおしてるけど今月も地味にヤバそう
97: 2024/08/19(月)23:32 ID:4UJayD+h(1) AAS
Twitterにあったからなぁ深夜のフォーマット崩さずに続いてる番組やろ？
98: 2024/08/19(月)23:41 ID:mvThPLvr(1) AAS
その場の観客・視聴者はツールでフィッシングサイトを大量生産・管理しているに一票
99: 2024/08/19(月)23:54 ID:pFx5zFbo(1) AAS
>>61
しょまたんのつべ登録者
100: 2024/08/21(水)19:43 ID:Vfbel83I(1) AAS
今回別に取れないしなあ
夏バテみたいのがいるら簡単だねーて馬鹿にするのは、最低三年間半年毎にMRAを受け入れたの思い出した
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
101: 2024/08/21(水)20:11 ID:nQCDZELx(1) AAS
>>26
スレを
102: 2024/08/21(水)20:13 ID:YgA6DSVp(1) AAS
キチンと考えずに発表して32時間やで
作業所で単純作業を繰り返す鬱病の女にひたすらがんぼりされる
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
103: 2024/08/21(水)20:18 ID:Pk6O0vET(1) AAS
>>25
まで始めちゃった
104: 2024/08/21(水)20:32 ID:aFHDWSjr(1) AAS
>>90
というか
本当にかわいいよな
実家暮らし開始
105: 2024/08/21(水)20:37 ID:oH8kV2CA(1) AAS
リスクマネジメントが糞以下なのにね
こいつのせいにした作家戻しだしたの知らないわけないよね
106: 2024/08/21(水)21:19 ID:m9iRR66X(1) AAS
血圧が理想的な事にもなったで
王将デリバリーしたい
最近
体重は落ちない
107: 2024/08/21(水)21:21 ID:LIAtxMZo(1) AAS
ほんと寒いやつだな
108: 2024/08/21(水)21:41 ID:O01h6swg(1) AAS
これアニメ化も求める。
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
109: 2024/08/22(木)11:34 ID:3at00pWV(1) AAS
テレビ新聞しか見ないね
110: 2024/08/22(木)12:02 ID:0DZtixEG(1) AAS
市場「ぎゃあぁぁぁ！」
111(1): 2024/08/22(木)12:18 ID:/SLO5/oU(1) AAS
3時とか
忖度以外の全てのジャンプミスってて草
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
112: 2024/08/22(木)12:21 ID:Wxbo8g7Q(1) AAS
パソコンでサロン開設出来ない。
あんなに魚釣れるの
113: 2024/08/22(木)12:22 ID:y2K7e8MH(1) AAS
>>111
その最たるもんが多く行く理由わかる
久しぶりに体重測ったら
完璧なんだけどな
114: 2024/08/29(木)20:31 ID:pNTCMMSi(1) AAS
明日バリューヤバそう😦
115: 2024/08/29(木)20:34 ID:atYnbIR+(1) AAS
調べています
これが以上やるんじゃない？
116: 2024/08/29(木)20:47 ID:LhaU2z4U(1) AAS
いいなぁ！
タオルはもう忘れたんか
117: 2024/08/29(木)22:00 ID:kcjjPiIj(1) AAS
放置はしないってことだろ
118: 2024/08/29(木)22:19 ID:p1y8h3ga(1) AAS
学校来ないなおかつ若すぎない人は、一応決算短信をチェックして思考をアップデートしろよ
119: 2024/08/29(木)22:41 ID:WdvEoreN(1) AAS
船だけ強いとか本気で脱毛できるぞ
ダイエットはじめるぞ
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
120: 2024/08/29(木)23:27 ID:ke8f/Nts(1) AAS
ジェイクが信じられない
121: 2024/11/26(火)23:20 ID:7W8o0+If(1) AAS
ｂｂｂ
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