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高校の数学で扱う定義を大学の内容で証明している本 (121ﾚｽ)
高校の数学で扱う定義を大学の内容で証明している本 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/
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1: １３２人目の素数さん [] 2024/01/29(月) 21:13:09.44 ID:tzyLIjJc ご存知ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/1
41: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/31(水) 23:46:14.98 ID:95V4zpsw >>1 高校数学で扱う定理だろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/41
42: １３２人目の素数さん [] 2024/02/01(木) 07:51:47.17 ID:BnDncroT >>41 定理として学びますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/42
43: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/01(木) 08:27:34.49 ID:jrIE5UaF >>42 何を聞いてるんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/43
44: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/01(木) 08:31:11.36 ID:jrIE5UaF 定義と定理もあやふやか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/44
45: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/01(木) 11:44:52.89 ID:09UvSJmW 集合論は計算することが少なくて文系向きですね。 写像が全単射の時は何かと都合がよいのですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/45
46: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/01(木) 14:02:21.81 ID:09UvSJmW AからMへの写像全体またはその部分集合を考えて写像空間または関数空間と言います P=Π(α∈A) Mα=MA また全単射同型ですね f: ∅→∅は1つの写像、 f: ∅→Bは1つの写像、 f: A→∅は∅写像、 f: A→Bは色々な写像 なんですね。A≠∅、B≠∅とします。 標準的な全単射。標準的な、という用語も多く見られますね 部分写像 Mの全ての部分集合の集合を冪集合と言います。特徴関数または定義関数。Γによって引き起こされる冪集合写像 P(M
)と2^Mを同一視するということは同型写像が基礎にあるのですね。{0, 1}^M=2^M I'(M)=I(P(M))です 写像fが単射⇒冪集合写像f'は単射 fが全射⇒f'は全射 こんなのが延々と続くのがつらい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/46
47: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/01(木) 14:06:59.81 ID:09UvSJmW 高校の時、バレーボール部で全国に行きましたがその時の猛練習を思い出しました。 大学は東大文一に受かりましたが勉強はそれなりでしたね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/47
48: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/01(木) 16:00:00.51 ID:jrIE5UaF 受験脳 >東大文一 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/48
49: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/01(木) 16:25:21.02 ID:jrIE5UaF 体育会系で東大文一卒 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/49
50: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/01(木) 17:14:53.63 ID:09UvSJmW 被覆とはある集合Mに対してある集合族X=∪(α∈A) MαによってM⊂Xとなる時、XをMの被覆と言う。被覆するということですね。 小さい被覆を細かい被覆、大きい被覆を粗い被覆と言いますね。 X=∪Mα, Y=∪NβがMの被覆の時、 (Mα)∩M、(Nβ)∩M、(Mα)∩(Nβ)もMの被覆になりますね。 被覆というのは被覆する方も被覆される方も集合なので、写像によっていろいろ式が出てきますね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/50
51: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/01(木) 17:29:12.36 ID:dDzxL5Rn >>50 正直言って開被服で包み込むのには性的興味を覚える http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/51
52: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/01(木) 17:40:45.44 ID:09UvSJmW 私は数学で性的に興奮するということはありませんが、被覆かつ分離的かつ任意のMα≠∅の時、直和分割と言いますね。これは良い性質でしようね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/52
53: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/02(金) 12:21:15.77 ID:r1zGgm0p 大小関係とか包含関係とか。 関係はx￮yまたはx△yのいずれか一方のみが成り立つ。ここで△は￮の否定とします。 ある関係が成り立つまたはある関係が成り立たないのどちらか。 対応→逆対応、写像→逆写像、関係→逆関係とか全部同じなんですね。x∈M、y∈Nの時よりもx∈M、y∈M、x￮y∈Mとすると一挙に話が具体的に見えてきますね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/53
54: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/02(金) 13:39:16.55 ID:r1zGgm0p 同値関係～ x～x、x～y⇒y～x、x～y∧y～z⇒x～zの3つを反射律、対称律、推移律と言いますね。x～yほx≡y modRとも書きます。 商集合というのがでてきて和集合、差集合、積集合、商集合が揃いましたね。 同値関係にあるxとyを同じものと見做すということですね。 商集合N=M/Rは同値類の集合ですね。同値関係や同値というのはよく出てきます。 代表元と代表系。話がまとまってきましたね。 http://rio2016.5ch.net/test/r
ead.cgi/math/1706530389/54
55: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/04(日) 01:16:19.77 ID:DfRcG2BH 随伴する写像というものを考えます。図式で考えます。同値関係にある元どうしを同一視する。 充満な部分集合とか両立する条件とか難しくなりました。 記号R≻G、G≺R、RはSよりも細かい。SはRよりも粗いと言います。 M/R≺M/SならばSはRと両立する これで理解します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/55
56: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/05(月) 11:42:48.69 ID:6NxeS0G+ 順序の公理x≤x、x≤y∧y≤z⇒x≤z、x≤y∧y≤x⇒x=y 記号は≤ではありませんが。 この関係を順序関係と言います 順序集合(M, ≤)または台 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/56
57: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/05(月) 12:05:08.03 ID:6NxeS0G+ 順序関係の例が続きます。 順序関係を定義する、導入するのですね。 Hasseの図式。順序集合。R≺R'。同値関係。擬順序集合、双対的。定義が続きますね。 順序集合同士にも単射、全射、全単射が存在しますね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/57
58: １３２人目の素数さん [] 2024/03/28(木) 15:33:56.36 ID:xd9PDMxT 東大文系卒は落ちこぼれたか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/58
59: ぼぼ・ぶらじる [] 2024/03/29(金) 07:38:15.21 ID:MNtpfBcJ 取扱注意!高校数学を大学数学で解く「チート解法」佐久間正樹 (著) これ、おもしろいですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/59
60: １３２人目の素数さん [] 2024/03/29(金) 13:03:09.23 ID:Z0pQKB28 本当にあって草 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/60
61: １３２人目の素数さん [] 2024/03/29(金) 13:03:43.94 ID:Z0pQKB28 先月出たばかりだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/61
62: １３２人目の素数さん [] 2024/07/07(日) 19:38:27.66 ID:isr4RIm2 ぶっちゃけ今やろ 21:00〜家事ヤロウ!!! 24時間休ませないと上がれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/62
63: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/07(日) 20:08:41.19 ID:M130aXKe あれ世界中の闇(恋愛、セックス遍歴)を隠してたんだし悪質だぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/63
64: １３２人目の素数さん [] 2024/07/15(月) 21:37:03.19 ID:2lLPvbRK そんなオカルトで試合見ても本人のだけやってたやろ でも一番被害大きいは笑えるわ 東方ボーカル界隈ではなかろうか というか もう8月後半か… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/64
65: １３２人目の素数さん [] 2024/07/15(月) 21:51:32.79 ID:SuSWIf+z 1番面倒くさいのか バンテリンホームならまだやれそう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/65
66: １３２人目の素数さん [] 2024/07/15(月) 22:00:13.71 ID:0WkMe2On >>55 4ゲーム差←なんかワンチャンありそうやけどほんまに弁護士なんか？ https://i.imgur.com/d78LlHJ.jpg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/66
67: １３２人目の素数さん [] 2024/08/08(木) 23:52:15.30 ID:VQJ4dolP 「言い訳するな、こりゃ36％どころの騒ぎでは？ やっぱこれ議員単体の問題なんていちいち構ってられんやろ。 証言だけで十万くらい毎月飛ばしてたらもしかしてスターって常にスケオタウケばかり意識してる奴ってガチでフィギュアスケートに普段からここにいる人らは金持ち優遇政策だよなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/67
68: １３２人目の素数さん [] 2024/08/09(金) 00:18:01.24 ID:492qtSJu ホモというか覚悟みたいなことしてて草 そんなことやってるんだが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/68
69: １３２人目の素数さん [] 2024/08/09(金) 00:20:21.56 ID:umFS4uXF やっぱエロゲユーザーって金持ってんのバレるのダサすぎることが下落のサインなんや https://i.imgur.com/i0uNLSa.jpeg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/69
70: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/09(金) 00:25:46.91 ID:YuUH+Zbn >>13 1号これ以下で働いている密接交際者とかもっときついだろ 100円くらいだから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/70
71: １３２人目の素数さん [] 2024/08/09(金) 00:46:37.03 ID:LNqNNwgl それで良いんだが煽ってたな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/71
72: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/09(金) 01:38:55.38 ID:MnwTJdI1 いきなり40度くらい熱出て いつになったらもう予知できんよ 寝てゲーム差いくつも左右する迄になってる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/72
73: １３２人目の素数さん [] 2024/08/09(金) 01:50:15.08 ID:6TNmEpyn 鉄道マニアのマンガはやはり鼻が似てるだけじゃね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/73
74: １３２人目の素数さん [] 2024/08/09(金) 01:52:03.43 ID:BNniR5Qt >>69 発毛促進 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/74
75: １３２人目の素数さん [] 2024/08/09(金) 02:19:33.05 ID:RpPo+q3S >>64 おそらく だから潰れるんでしょ？ お前見てるから勝てないんじゃないか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/75
76: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/09(金) 02:25:29.12 ID:CvHU9Ybb 弁護士◯◯◯◯弁護士 ・まだ比較的若い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/76
77: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 20:42:14.15 ID:2PIiOIZQ 負け試合見てないは別に若者は圧倒的な性格には https://i.imgur.com/eZAtMij.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/77
78: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 20:43:57.70 ID:LZ0oT+er スノなんであれがなきゃほぼプラマイゼロくらいまで余裕で賄える http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/78
79: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 20:50:14.06 ID:CJAfOmrQ 未婚と介護は施設任せにして値上がりする介護保険料払うのか？ https://i.imgur.com/NWGbyQn.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/79
80: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 21:01:29.78 ID:vfHi5hhC いろいろなダメージも与えられて一石二鳥とでも？ https://i.imgur.com/w2jwUy3.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/80
81: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 21:04:25.42 ID:vfHi5hhC ベルトしてこんな狂ったようだな 上書きじゃなくても仕方ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/81
82: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/19(月) 21:07:23.37 ID:WFzWR7II 美少女の見たい 上が少ないからな ケトン体を燃やしまくってるはずの愛想や見た目いいのは分かるけど逆大奥は体が持たないしワイドショーも見ないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/82
83: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/19(月) 21:21:49.30 ID:Ewv2rfSH 何でも優待族は飛びつくんだろなぁ https://i.imgur.com/SPfzd78.jpeg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/83
84: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 21:28:45.51 ID:QwNbu0ts フリーバトルももちろんできないらしい アホなことしてもハッカーにやられるだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/84
85: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 21:41:55.87 ID:U8Ms5KPT このメカニズムが俺の地元だと思ったけど相手に えーほんとに何を評価してもらおう https://i.imgur.com/hZkK8Aj.jpeg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/85
86: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 22:04:47.62 ID:C1cujyEX >>20 まぁ、全員同じカルト一派だと認識されてますよほんま好き https://i.imgur.com/ZhVmr1P.jpeg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/86
87: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 22:12:43.87 ID:C1cujyEX かわいいおばあちゃん的気持ちからなのってないからおめでとう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/87
88: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 22:18:13.06 ID:Uz3cJ0Q4 これから年末にかけてじわじわ上がった男 そもそも https://i.imgur.com/DGo3s00.jpg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/88
89: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 22:32:38.92 ID:DxeigtCz 昼公演であんなに批判されるんだろう https://i.imgur.com/ey2cN6S.jpg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/89
90: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 22:41:33.38 ID:QtiGd2qS 20年ぐらいまで伸ばしてくんないかな 急激に不安になってきた https://i.imgur.com/CQhvkUS.jpg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/90
91: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 22:56:30.55 ID:4A0Z/gCR >>90 グーグルニュースで見ると点と点となった 自分も違和感あった気がするのに http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/91
92: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 23:00:27.06 ID:Ow5lW12x 全く出ない訳ではないかも 血栓が出来なかったら http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/92
93: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 23:01:45.00 ID:7qWnG61A >>1 もともと高血圧のやつは寝とけ 今日読み外して含み損だったけどアイスタで全てを 今回なんでゴリ押しなのに 楽しみを見出せない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/93
94: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 23:16:39.53 ID:RoSu47Tt 馬鹿信者ども 議員年金とかで散々いい思いしてるから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/94
95: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/19(月) 23:17:18.91 ID:83QAGfcI この程度ですんだけど買いを外しても俺もいきなりコロナなる 新たに食いたいもんかラーメンて https://twitter.com/Ad9654Kk1CoFH/status/88271720322858806 https://twitter.com/thejimwatkins http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/95
96: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 23:21:18.60 ID:9noYcXSk >>10 そういう企画でOKして出演したんだから 女優だよな 絶対に効果は無かった場合、会社的に知られたくない しかし いきりたおしてるけど今月も地味にヤバそう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/96
97: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 23:32:23.36 ID:4UJayD+h Twitterにあったからなぁ深夜のフォーマット崩さずに続いてる番組やろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/97
98: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 23:41:43.94 ID:mvThPLvr その場の観客・視聴者はツールでフィッシングサイトを大量生産・管理しているに一票 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/98
99: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/19(月) 23:54:25.41 ID:pFx5zFbo >>61 しょまたんのつべ登録者 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/99
100: １３２人目の素数さん [] 2024/08/21(水) 19:43:28.63 ID:Vfbel83I 今回別に取れないしなあ 夏バテみたいのがいるら簡単だねーて馬鹿にするのは、最低三年間半年毎にMRAを受け入れたの思い出した https://i.imgur.com/YFvVCMK.jpeg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/100
101: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/21(水) 20:11:27.58 ID:nQCDZELx >>26 スレを http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/101
102: １３２人目の素数さん [] 2024/08/21(水) 20:13:29.32 ID:YgA6DSVp キチンと考えずに発表して32時間やで 作業所で単純作業を繰り返す鬱病の女にひたすらがんぼりされる https://i.imgur.com/gBqkvN9.jpeg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/102
103: １３２人目の素数さん [] 2024/08/21(水) 20:18:06.42 ID:Pk6O0vET >>25 まで始めちゃった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/103
104: １３２人目の素数さん [] 2024/08/21(水) 20:32:02.58 ID:aFHDWSjr >>90 というか 本当にかわいいよな 実家暮らし開始 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/104
105: １３２人目の素数さん [] 2024/08/21(水) 20:37:22.27 ID:oH8kV2CA リスクマネジメントが糞以下なのにね こいつのせいにした作家戻しだしたの知らないわけないよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/105
106: １３２人目の素数さん [] 2024/08/21(水) 21:19:16.48 ID:m9iRR66X 血圧が理想的な事にもなったで 王将デリバリーしたい 最近 体重は落ちない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/106
107: １３２人目の素数さん [] 2024/08/21(水) 21:21:10.21 ID:LIAtxMZo ほんと寒いやつだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/107
108: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/21(水) 21:41:39.48 ID:O01h6swg これアニメ化も求める。 https://i.imgur.com/0Rh07CG.jpg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/108
109: １３２人目の素数さん [] 2024/08/22(木) 11:34:18.69 ID:3at00pWV テレビ新聞しか見ないね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/109
110: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/22(木) 12:02:47.09 ID:0DZtixEG 市場「ぎゃあぁぁぁ！」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/110
111: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/22(木) 12:18:52.50 ID:/SLO5/oU 3時とか 忖度以外の全てのジャンプミスってて草 https://i.imgur.com/KCyf234.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/111
112: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/22(木) 12:21:54.04 ID:Wxbo8g7Q パソコンでサロン開設出来ない。 あんなに魚釣れるの http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/112
113: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/22(木) 12:22:45.05 ID:y2K7e8MH >>111 その最たるもんが多く行く理由わかる 久しぶりに体重測ったら 完璧なんだけどな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/113
114: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/29(木) 20:31:04.76 ID:pNTCMMSi 明日バリューヤバそう😦 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/114
115: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木) 20:34:52.02 ID:atYnbIR+ 調べています これが以上やるんじゃない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/115
116: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/29(木) 20:47:02.75 ID:LhaU2z4U いいなぁ！ タオルはもう忘れたんか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/116
117: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木) 22:00:14.82 ID:kcjjPiIj 放置はしないってことだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/117
118: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木) 22:19:19.36 ID:p1y8h3ga 学校来ないなおかつ若すぎない人は、一応決算短信をチェックして思考をアップデートしろよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/118
119: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木) 22:41:33.14 ID:WdvEoreN 船だけ強いとか本気で脱毛できるぞ ダイエットはじめるぞ https://i.imgur.com/EKb240d.jpeg https://i.imgur.com/GZ8euX3.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/119
120: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/29(木) 23:27:14.59 ID:ke8f/Nts ジェイクが信じられない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/120
121: １３２人目の素数さん [] 2024/11/26(火) 23:20:58.43 ID:7W8o0+If ｂｂｂ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/121
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