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高校の数学で扱う定義を大学の内容で証明している本 (121ﾚｽ)
高校の数学で扱う定義を大学の内容で証明している本 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/
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45: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/01(木) 11:44:52.89 ID:09UvSJmW 集合論は計算することが少なくて文系向きですね。 写像が全単射の時は何かと都合がよいのですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/45
46: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/01(木) 14:02:21.81 ID:09UvSJmW AからMへの写像全体またはその部分集合を考えて写像空間または関数空間と言います P=Π(α∈A) Mα=MA また全単射同型ですね f: ∅→∅は1つの写像、 f: ∅→Bは1つの写像、 f: A→∅は∅写像、 f: A→Bは色々な写像 なんですね。A≠∅、B≠∅とします。 標準的な全単射。標準的な、という用語も多く見られますね 部分写像 Mの全ての部分集合の集合を冪集合と言います。特徴関数または定義関数。Γによって引き起こされる冪集合写像 P(M)と2^Mを同一視するということは同型写像が基礎にあるのですね。{0, 1}^M=2^M I'(M)=I(P(M))です 写像fが単射⇒冪集合写像f'は単射 fが全射⇒f'は全射 こんなのが延々と続くのがつらい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/46
47: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/01(木) 14:06:59.81 ID:09UvSJmW 高校の時、バレーボール部で全国に行きましたがその時の猛練習を思い出しました。 大学は東大文一に受かりましたが勉強はそれなりでしたね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/47
50: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/01(木) 17:14:53.63 ID:09UvSJmW 被覆とはある集合Mに対してある集合族X=∪(α∈A) MαによってM⊂Xとなる時、XをMの被覆と言う。被覆するということですね。 小さい被覆を細かい被覆、大きい被覆を粗い被覆と言いますね。 X=∪Mα, Y=∪NβがMの被覆の時、 (Mα)∩M、(Nβ)∩M、(Mα)∩(Nβ)もMの被覆になりますね。 被覆というのは被覆する方も被覆される方も集合なので、写像によっていろいろ式が出てきますね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/50
52: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/01(木) 17:40:45.44 ID:09UvSJmW 私は数学で性的に興奮するということはありませんが、被覆かつ分離的かつ任意のMα≠∅の時、直和分割と言いますね。これは良い性質でしようね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1706530389/52
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