[過去ﾛｸﾞ] 大学学部レベル質問スレ 25単位目 (1002ﾚｽ)
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1(3): 2024/01/26(金)01:10 ID:mTlLZHyZ(1) AAS
大学で習う数学に関する質問を扱うスレ
・質問する前に教科書や参考書を読むなりググるなりして
・ただの計算は
外部ﾘﾝｸ:wolframalpha.com
・数式の表記法は
外部ﾘﾝｸ:mathmathmath.dotera.net
・質問のマルチポストは非推奨
省14
922: 2024/03/27(水)20:22 ID:QAaSas4d(2/2) AAS
>>920
おお、回答のとこにちょうど証明が載ってますね
ありがとうございます
さらに強く全ての部分群が有限生成である事まで言えるんですね
923: 2024/03/27(水)21:38 ID:AD67xN0Y(2/2) AAS
いきがってたのにどうした？ギブス現象答えてやれや
>物理学科や特に工学部を馬鹿にする数学徒はほぼ間違いなくまともな成果を上げていない
924(5): 2024/03/28(木)12:45 ID:pZi70h7H(1/16) AAS
>>914
実数とは体で順序構造を満たし完備であるもの、また同型であるものは同一とみなす。
鶏が先か卵が先か、天下りという見方もあるだろう。
925(1): 2024/03/28(木)14:54 ID:Mhi4SQFn(1/9) AAS
>>924
>体で順序構造を満たし完備であるもの
超実数体は？
926(1): 2024/03/28(木)15:51 ID:pZi70h7H(2/16) AAS
>>925
超実数体とは？
927: 2024/03/28(木)16:03 ID:pZi70h7H(3/16) AAS
超実数体といいたいだけかｗ
928: 2024/03/28(木)16:09 ID:pZi70h7H(4/16) AAS
ぼやっとした質問には突っ込まないくせに明確に書くと突っ込む、数学板脳ｗ
929: 2024/03/28(木)16:50 ID:tTGeker5(1) AAS
言いたいだけ、あげあしとりたいだけ
930(1): 2024/03/28(木)19:46 ID:Mhi4SQFn(2/9) AAS
>>926
Wikipediaにあるんじゃない？無限小や無限大があるやつだよ
931: 2024/03/28(木)19:57 ID:Mhi4SQFn(3/9) AAS
>>924
超実数
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
これはその定義に合わない？
>実数とは体で順序構造を満たし完備であるもの
932(2): 2024/03/28(木)20:06 ID:Mhi4SQFn(4/9) AAS
順序構造を満たしというのは変な言い方だけど
全順序体と言いたいのだよねそれはOk
完備がちょっとどうかわからないけど
＊距離空間になるはずなので同様に言えない？
933(1): 2024/03/28(木)20:40 ID:pZi70h7H(5/16) AAS
>>932
そんなことはいってねーよ
934(1): 2024/03/28(木)20:43 ID:pZi70h7H(6/16) AAS
>>932
解析入門?の話をしてるんだろ、ボケ
935: 2024/03/28(木)20:45 ID:pZi70h7H(7/16) AAS
>>930
知らねーよ
936: 2024/03/28(木)20:47 ID:Mhi4SQFn(5/9) AAS
>>933
>そんなことはいってねーよ
？
じゃ
>>924
>体で順序構造を満たし
はどういうつもりだったの？
937(1): 2024/03/28(木)20:48 ID:Mhi4SQFn(6/9) AAS
>>934
は？君の主張は
>>924
>実数とは体で順序構造を満たし完備であるもの
ではなかったの？
順序体で完備なら実数体になる証明があるんだよね？
938: 2024/03/28(木)20:56 ID:wveFYQVh(1) AAS
完備でなく順序完備だよね
「完備」の部分だけぼんやりと覚えてたのかな
939(1): 2024/03/28(木)20:57 ID:pZi70h7H(8/16) AAS
>>937
うぜーよ
940: 2024/03/28(木)21:00 ID:pZi70h7H(9/16) AAS
馬鹿が参戦、盛り上がってまいりました
941: 2024/03/28(木)21:02 ID:n7hDKbX0(1/2) AAS
横だがID:pZi70h7Hが明確に数学的に誤ってる
ごめんを言うだけで丸く収まると思うぞ
942: 2024/03/28(木)21:03 ID:pZi70h7H(10/16) AAS
またお前かｗ
943: 2024/03/28(木)21:09 ID:n7hDKbX0(2/2) AAS
むしろまたお前かはこっちが言いたい
京大の入試のスレでも散々女性枠認めないってゴネてたが、
数学で間違っても尚謝れないのでは、もう付ける薬はない
944: 2024/03/28(木)21:29 ID:pZi70h7H(11/16) AAS
何を頓珍漢なことを言ってる、バーカｗ
945: 2024/03/28(木)21:30 ID:pZi70h7H(12/16) AAS
超実数、順序完備に京大入試スレだって、馬鹿じゃねーの
946(1): 2024/03/28(木)21:43 ID:pZi70h7H(13/16) AAS
解析入門に順序、順序体は出てくるけど順序完備なんか書いてないぞ
947(1): 2024/03/28(木)21:43 ID:QvlbfDtB(1) AAS
そうだな、他のスレは関係ないか、すまん
まあ、>>924は数学としては正しいわけではないとだけ言わせてくれ
948(1): 2024/03/28(木)21:48 ID:pZi70h7H(14/16) AAS
完備と言ったら普通任意のコーシー列が極限を持つことを指すだろ、知らないのかな、位相を勉強したことないんだ。
949: 2024/03/28(木)21:51 ID:pZi70h7H(15/16) AAS
>>947
どう違うんだ？
950: 2024/03/28(木)22:04 ID:pZi70h7H(16/16) AAS
即答できないのに「お前は間違ってる」草
951: 2024/03/28(木)22:36 ID:Mhi4SQFn(7/9) AAS
>>939
> ID:pZi70h7H
なんかまずい人だったみたいね
952: 2024/03/28(木)22:42 ID:Mhi4SQFn(8/9) AAS
>>946
実数だけ考えている分には同値
けれど一般化して実数を特定したいなら
その理解は不足
953: 2024/03/28(木)22:43 ID:Mhi4SQFn(9/9) AAS
>>948
まあWikipediaでも勉強したら？
954: 2024/03/29(金)00:14 ID:Z9yLNsFN(1/2) AAS
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org超実数
＞実数体とは異なり、超実数は通常の意味の距離空間を成さないが、
＞超実数の大小関係から順序位相（英語版）を入れることはできる。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org順序体
＞任意のデデキント完備（英語版）順序体は実数体に同型である[1]。
955(1): 2024/03/29(金)00:37 ID:Z9yLNsFN(2/2) AAS
デデキント完備性は一般の半順序集合で定義される概念だが、
特にR^*の場合は次の性質のことを指す。
・上に有界な任意の空でない A⊂R^* は R^* の中に上限を持つ。
R^* がこの性質を満たさないことは簡単に分かる。
正の無限小全体の集合を A とすれば、
A の任意の元は 1 未満なので、A は上に有界である。
しかし、A は R^* の中に上限を持たない。
956(1): 2024/03/29(金)04:53 ID:UqKb/1rV(1/13) AAS
ウィキペディアで勉強したらｗｗｗ
957: 2024/03/29(金)06:36 ID:PS0USHOA(1/4) AAS
>>955
サンクス
確かに無限小全体でダメだな
958: 2024/03/29(金)06:39 ID:PS0USHOA(2/4) AAS
>>956
君も勉強になったろ？
959: 2024/03/29(金)09:11 ID:UqKb/1rV(2/13) AAS
自演乙
960: 2024/03/29(金)09:15 ID:iRTcQitM(1/5) AAS
川平友規著『多様体の基礎のキソ第4章』
これ非常に分かりやすいですね。
志賀浩二さんの一般向けの本は分かりにくかったですが。
他の人にも、ここまで踏み込んで解説してほしいですね。
961: 2024/03/29(金)09:20 ID:juayPT9x(1) AAS
L.Bers という数学者の本『Riemann Surfaces』の冒頭に，「リーマン面とは何か？大雑把
にいうと，複素解析的関数が定義できる曲面のことである．」という言葉がある．リーマン
面（1 次元複素多様体）のことを知っている人間にとっては，Bers の書き方は非常に「言い
得て妙」という感じがする．
リーマン多様体とは何か？大雑把に言うと、曲率が定義できる空間のことである。
962: 2024/03/29(金)09:23 ID:UqKb/1rV(3/13) AAS
超実数の押し売りお断りいたします
963: 2024/03/29(金)10:06 ID:iRTcQitM(2/5) AAS
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
この川平さんの問題を解きました。
合っていますか？
M := (0, 6)
U1 := (0, 4)
U2 := (2, 6)
とします。
省3
964(1): 2024/03/29(金)10:20 ID:iRTcQitM(3/5) AAS
この問題って悪問じゃないですか？
f(x) = 0 for any x ∈ M とすれば、あとは、偏微分できないような同相写像をつくればいいだけですよね。
965: 2024/03/29(金)10:23 ID:UqKb/1rV(4/13) AAS
超実数と実数が同型と仮定したら矛盾すんだろｗｗｗ
966: 2024/03/29(金)10:32 ID:UqKb/1rV(5/13) AAS
Halmos の言葉
it's a special tool, too special, and other tools can do everything it does. It's all a matter of taste.
(それは特殊な工具だ。あまりにも特殊で、かつ、他の道具でも事足りる。最終的には各々の趣味の問題だ。)
967: 2024/03/29(金)10:33 ID:UqKb/1rV(6/13) AAS
数学好事家の趣味ｗｗｗ
968: 2024/03/29(金)11:35 ID:UqKb/1rV(7/13) AAS
そうそう、超準解析を使うとデルタ関数の自乗が定義できる、と超準解析の学会の会長が言ってた
969: 2024/03/29(金)11:59 ID:PS0USHOA(3/4) AAS
>>964
まあそうよね
おそらくC^n級の多様体であるなしのイメージを確認するという意味があるんだと思う
970: 2024/03/29(金)12:42 ID:T9wZV7rS(1) AAS
擬リーマン多様体の曲率も定義できる
971: 2024/03/29(金)16:51 ID:UqKb/1rV(8/13) AAS
馬鹿アスペに反応するNGid:PS0USHOA
972: 2024/03/29(金)18:09 ID:UqKb/1rV(9/13) AAS
巨大数を語り合うスレ
171 ：１３２人目の素数さん[]：2024/03/29(金) 18:03:35.03 ID:PS0USHOA
帰納的に定義できる単調増加数列の全体は可算にならないかな
可算なら並べて
n番目までの数列の第n項の最大をanとしたら
{an}はどの数列よりいずれは大きくなるよね
※帰納的に定義できるてのが曖昧だけど
省5
973: 2024/03/29(金)18:19 ID:UqKb/1rV(10/13) AAS
馬鹿相手に馬鹿といってしまったｗ
974: 2024/03/29(金)18:40 ID:UqKb/1rV(11/13) AAS
ガキ相手するのは疲れるわ
975: 2024/03/29(金)18:43 ID:UqKb/1rV(12/13) AAS
数学基礎論・数理論理学 その19
104 ：１３２人目の素数さん[]：2024/03/28(木) 09:08:24.20 ID:Mhi4SQFn
最小論理だとA∧¬A→人は出るけど人→A∧¬Aは出ない
それは人に真理値1を割り当てる最小論理のモデルで
恒真にならないから（このモデルで¬Aの真理値は恒に1）
人→A∧¬Aには矛盾律必要だね
>>95
省5
976: 2024/03/29(金)19:55 ID:UqKb/1rV(13/13) AAS
120 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/03/29(金) 19:45:19.39 ID:XiE6nZVy
トウシロウの知ったかイキリ
977(2): 2024/03/29(金)21:27 ID:iRTcQitM(4/5) AAS
↓多様体論ってそんなに難しいですか？
吉永 ヒルベルト空間とか多様体なんか、僕らには目に見えないですものね。
秋山 見えない。
吉永 見える人もいるらしいけれど……。
秋山 僕は学生の頃、三ヶ月、一生懸命に多様体の勉強をしたけれど、いまだに何も見えてこない（笑）。
978: 2024/03/29(金)21:28 ID:iRTcQitM(5/5) AAS
>>977
「僕ら」と吉永さんは書いていますね。
秋山さんは吉永さんに大分低く見られていますね。
979(1): 2024/03/29(金)22:52 ID:PS0USHOA(4/4) AAS
>>977
類推で十分
ていうか
見えないところは人間の限界だからしかたない
980(1): 2024/03/29(金)23:38 ID:y+CkbkKE(1) AAS
きちがいに触るな
981: 2024/03/30(土)07:28 ID:AysDkzGO(1) AAS
>>980
しきり好きね
982: 2024/03/30(土)09:55 ID:P8TfPA0h(1/11) AAS
おにぎやかし
983: 2024/03/30(土)10:20 ID:9aty5qYl(1/6) AAS
f : A → R^m
A は R^l の部分集合
f が A を含む R^l の開集合 U 上で C^r 級である g : U → R^m に拡張できるとき、 f は A 上で C^r 級であるという。
-------------------------------------------------------------------
f : A → R^m
g : B → R^n
A は R^l の部分集合
省11
984: 2024/03/30(土)10:24 ID:9aty5qYl(2/6) AAS
g が B を含む R^m の開集合 V 上で C^1 級である h : V → R^n に拡張できる
という条件を落とすと、合成関数 g・f が C^1 であると言えなくなる例を挙げてください。
g が B を含む R^m の開集合 V 上で C^1 級である h : V → R^n に拡張できる
↑この条件ってそんなに強い条件ですか？
985: 2024/03/30(土)10:26 ID:9aty5qYl(3/6) AAS
あ、単に、 g を不連続とかそういう関数にすれば良さそうですね。
g が B を含む R^m の開集合 V 上で C^1 級である h : V → R^n に拡張できる
では、↑この条件を緩めることはできますか？
986: 2024/03/30(土)10:37 ID:9aty5qYl(4/6) AAS
>>979
そうなんですよね。
秋山さんと吉永さんはおかしなことを言っていますよね。
よく4次元空間が見えるかどうかとか言った話がありますが、「見える」の定義は何なのかと言いたいですよね。
987: 2024/03/30(土)10:46 ID:P8TfPA0h(2/11) AAS
自分の頭がおかしいと思わない馬鹿アスペ
988(1): 2024/03/30(土)12:38 ID:9aty5qYl(5/6) AAS
境界付き多様体を考えるのはなぜですか？
989: 2024/03/30(土)12:52 ID:IVacybrQ(1) AAS
きちがい禁止
990: 2024/03/30(土)13:34 ID:HZhkNC+h(1) AAS
>>988
Dirichlet問題
991: 2024/03/30(土)14:04 ID:P8TfPA0h(3/11) AAS
馬鹿アスぺに餌をあげないでください
992: 2024/03/30(土)14:48 ID:P8TfPA0h(4/11) AAS
人は反応できるものに反応する
993: 2024/03/30(土)14:48 ID:P8TfPA0h(5/11) AAS
否定するのは馬鹿でもできる
994: 2024/03/30(土)14:49 ID:P8TfPA0h(6/11) AAS
止めろと言われれば余計やりたくなる
995: 2024/03/30(土)16:36 ID:P8TfPA0h(7/11) AAS
桜桜今舞い落ちる♪
996: 2024/03/30(土)16:44 ID:P8TfPA0h(8/11) AAS
蛍の光窓の雪
997: 2024/03/30(土)16:45 ID:P8TfPA0h(9/11) AAS
私たちは幸せでした
998: 2024/03/30(土)17:30 ID:P8TfPA0h(10/11) AAS
AA省
999: 2024/03/30(土)17:46 ID:P8TfPA0h(11/11) AAS
AA省
1000: 2024/03/30(土)19:00 ID:9aty5qYl(6/6) AAS
秋山さんは三ヶ月多様体論を勉強してさっぱり理解できなかったということですね。
1001(1): 1001 ID:Thread(1/2) AAS
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