[過去ﾛｸﾞ] 多変数解析函数論3 (1002ﾚｽ)

多変数解析函数論3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1701572410/

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88: １３２人目の素数さん [] 2024/01/03(水) 08:52:05.54 ID:3EIOJgA3 >>87 なるほど [7]^ Nakano, Shigeo; Tong-Shieng RHAI (1980). “Vector bundle version of Ohsawa's finiteness theorems”. Mathematica Japonica 24 (6): 657-664. ”Ohsawa's finiteness theorems”とあるね（本文にはアクセスしていないが） >集合写真の中の中野茂男と小林昭七を紹介した。 小林 昭七先生か 久しぶりにお名前を拝見した 曲線と曲面の微分幾何（1982）、接続の微分幾何とゲージ理論（1989）、ユークリッド幾何から現代幾何へ（1990） は、書店でチラ見した記憶がある。内容は、殆ど覚えていないが (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%9E%97%E6%98%AD%E4%B8%83 小林 昭七（こばやし しょうしち、1932年1月4日 - 2012年8月29日[1] ） カリフォルニア大学バークレー校名誉教授。研究領域は、リーマン多様体、複素多様体およびリー群。 1970年にニースで開催された国際数学者会議で招待講演[4]を行った。 著書 ・曲線と曲面の微分幾何（1982）, 裳華房 ・接続の微分幾何とゲージ理論（1989）、裳華房 ・ユークリッド幾何から現代幾何へ（1990）, 日本評論社 ・複素幾何（2005）, 岩波書店 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1701572410/88

90: １３２人目の素数さん [] 2024/01/03(水) 11:24:36.11 ID:3EIOJgA3 >>89 >https://www.mathsoc.jp/assets/pdf/publications/pubmsj/Vol15.pdf ありがとうございます。 下記ですね 素人なので、該当箇所を正確に見つけることはできなかったが 貼っておきます (参考) DIFFERENTIAL GEOMETRY OF COMPLEX VECTOR BUNDLES by Shoshichi Kobayashi This is re-typesetting of the book first published as PUBLICATIONS OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN Kanˆo Memorial Lectures 5 Iwanami Shoten, Publishers and Princeton University Press 1987 P70 （CHAPTER 3. VANISHING THEOREMS 3.3. VANISHING THEOREMS FOR LINE BUNDLE COHOMOLOGY ） Nakano’s vanishing theorem has been generalized to certain non-compact manifolds. A complex manifold M is said to be weakly 1-complete if there is a smooth real function f on M such that 　略 Every compact complex manifold is weakly 1-complete since a constant function satisfies the conditions above. On the other hand, it follows from Remmert’s proper embedding theorem that every holomorphically complete manifold is weakly 1-complete. Sometimes, the term “pseudoconvex” is used for “weakly 1-complete”. Theorem 3.3.11 略 The strongest result in this direction, due to Takegoshi-Ohsawa [149], generalizes (the dual of) (3.3.4): Theorem 3.3.12 略 [127] T.Ohsawa, Isomorphismtheorems for cohomology groups of weakly 1complete manifolds,Publ.Res. Inst.Math.Sci.KyotoUniv. 18(1982), 191-232. [149] K. Takegoshi and T. Ohsawa, A vanishing theorem for Hp (X, Ωq (B)) on weakly 1-complete manifolds, Publ. Res. Inst. Math. Sci. Kyoto Univ. 17(1981), 723-733. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1701572410/90

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