[過去ﾛｸﾞ] 多変数解析函数論3 (1002ﾚｽ)
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105(4): 2024/01/05(金)23:36 ID:7rKQNy6r(1/4) AAS
>>102
>擬凸から離れた研究に向かう気にはなれなかった。
・ムズ（梶原武雄先生風）いですが、なるほど岡先生の後継者ですね
・なお、検索で下記「多変数解析函数論と物理学」がヒットしたの貼っておきます
a)"数学者の知り合いがいるのですが、その彼に、「解析関数の層は連接であると言うことですが、その意味を教えてください」 と聞いたことがあります。 「私も何十年来年同じ疑問を持っていますが、いまだにわからないのです」 と言うのが答えでした。なんて正直なんだと思いましたが、連接性定理はそれだけ深いことを言っているのだと思いました。"
にニヤリとしました
b)二変数以上では "正則領域は擬凸性により特徴付けられます。Hartogsにより正則領域は擬凸であることが示されました・・"
c)"多変数複素解析関数の物理学への応用が本気で考えられていた時代がありました。 それは、1960年代にS行列理論が盛んに研究されていた頃です。散乱振幅の解析性が重要な課題となっていました。 湯川さんがこの頃に書かれたものには、多変数解析関数についての記述があります"
へー知らなかったです
あとの下記は、各自でどうぞ
(参考)
外部ﾘﾝｸ:staff.aist.go.jp
Takashi Yanagisawa
National Institute of AIST
Theoretical Study of Quantum Physics
外部ﾘﾝｸ[html]:staff.aist.go.jp
解説など
外部ﾘﾝｸ[html]:staff.aist.go.jp
多変数解析函数論と物理学
解析関数の層の連接性は非常に重要な性質です。複素解析関数の新立脚点となったものです (飯高茂『代数幾何学 I』)。連接性はcoherentの訳ですが、簡単に言うと有限性ということです。 連接性定理は、解析関数の芽の層は有限個の基底を考えれば良いということを意味しており、「岡の連接定理」と呼ばれています。 数学において（物理学においても）有限ということは重要です。無限個の関数を考えなくてはいけないと思っていたものが、 有限個で良いとなるとこれは非常にありがたいわけです。すなわち、無限を有限にすることは極めて重要なことです。 不変式論におけるヒルベルトの基底定理も同様です。m 変数の n 次形式を考えるとき、Hilbertは
つづく
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