「名誉教授」のスレ

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897: １３２人目の素数さん [] 2024/10/19(土) 17:11:52.25 ID:t1hpL37R

大学への数学 数学の小話
ガウスの弟子と円々対応

宜しいんじゃないですか
メビウス変換ね
モジュラー曲線とも関連している

「巻頭言
　　情は人の為ならず」
　は終末医療の話でしたね

”加塩朋和　数学ひとすじ（後編）”は、読み損ねた
次回読んできます

https://www.fujisan.co.jp/product/1598/?gad_source=1&gclid=Cj0KCQjwsc24BhDPARIsAFXqAB2xcRWlQjFUMvqjOyAY5P2fHsGxNDJRm658rkcCk7TgiDla_Azs4S8aAlHnEALw_wcB
大学への数学 2024年11月号 (発売日2024年10月19日) の目次
【特集】確率は裏切らない。

・数学の小話
　　ガウスの弟子と円々対応

・巻頭言
　　情は人の為ならず

・インタビュー・私の軌跡
　　加塩朋和　数学ひとすじ（後編）

https://manabitimes.jp/math/939
高校数学の美しい物語 2023/02/08
一次分数変換（メビウス変換）と円円対応
過去の入試問題でもメビウス変換を背景とする問題が多く見られます。
この記事では，円円対応を理解するのが目標です。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%93%E3%82%A6%E3%82%B9%E5%A4%89%E6%8F%9B
メビウス変換
https://en.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6bius_transformation
Möbius transformation

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E6%9B%B2%E7%B7%9A
モジュラー曲線
種数 0
一般に、モジュラー函数体とは、モジュラー曲線（あるいは既約であるような他のモジュライ空間）の函数体である。種数が 0 であることは、そのような函数体が唯一の超越函数を生成元として持っていることを意味し、たとえば、j-函数は X(1)=PSL(2,Z)＼ H
の函数体を生成する。この生成元はメビウス変換で移りあう函数を同一視すると一意となり、適切に正規化することができ、そのような函数を Hauptmodul (あるいは主モジュラー函数(principal modular function)と呼ぶ。

https://www.rs.tus.ac.jp/a25594/index.html
加塩 朋和 (かしお ともかず, Kashio Tomokazu) のページ
https://researchmap.jp/kashio_tomokazu
所属東京理科大学 創域理工学部　数理科学科 准教授
学位
博士（理学）(京都大学)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1693560419/897

899: １３２人目の素数さん [] 2024/10/20(日) 07:44:35.32 ID:7YsdmV1A

｢ノーベル経済学賞｣のアセモグル教授らに反論

https://toyokeizai.net/articles/-/834476?display=b
マーケット新競馬好きエコノミストの市場深読み劇場
国の経済発展をもたらすのは｢政治制度｣ではない
｢ノーベル経済学賞｣のアセモグル教授らに反論
小幡 績 : 慶応義塾大学大学院教授
2024/10/19 東洋経済
今年のノーベル経済学賞は『国家はなぜ衰退するのか』という著作でも有名なダロン・アセモグルMIT（マサチューセッツ工科大学）教授らが受賞した。

国家の政策として重要なのは、社会資本を蓄積すること
この著書の基になった研究が主な授賞理由である。

彼らの主張は、要は「中央集権化がある程度進んでないと国家として持続的に成立しない。

しかし、成立したとしても、その後は独裁制などの搾取的な政治制度では破綻してしまい、健全な民主主義が必要である」ということだ（なお詳細についてはアセモグル教授の「現在進行形の弟子」MIT博士課程に在籍している菊池信之介氏の記事「アセモグルの弟子が解説、24年ノーベル経済学賞」も出ているので、是非読んでいただきたい）。

これは、第1に、半分正しいが、つまらない。誰でも知っている。第2に、半分は間違っており、独裁でも経済発展は起こる。民主主義でも発展しないことも多い。民主主義を制度的に整えても必ずしもうまくいかない。これは、アセモグル教授も認めている通りだ。実際、現在、民主主義は危機を迎えている。民主主義自体が危ういし、その理由は民主主義で社会が豊かになっていない、いや今や徐々に悪くなってきていると人々が感じているからである。

政治制度は表面的なもので、手段であり結果でもあり、その奥に真の理由がある。よい社会は手段として良い民主主義を確立し、機能させることができる。そして、その真の理由こそが「社会資本」だ。これは1990年代のSocial Capitalの議論と同じだ。よい政治を機能させ、経済をよい形で発展させる基盤は社会、社会資本であり、もし国家が社会を導くのであれば、国家の政策として重要なのは、社会資本を蓄積することである。これは前回も主張したところだ。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1693560419/899

949: １３２人目の素数さん [] 2024/10/30(水) 13:50:44.64 ID:rOxiTHGe

>>948
>「石破首相」を選んでも地獄、「野田首相」を選んでも地獄…国民民主・玉木代表がこれからたどる"いばらの道"
>news.yahoo.co.jp/articles/415da727a201ddbe5518755eebdd4f85716f90ac?page=4
>今が頂点

ありがとう
執筆者 尾中 香尚里
福岡県生まれ。1988年に毎日新聞に入社し、政治部で主に野党や国会を中心に取材
政治部副部長などを経て、現在はフリーで活動している
著書に『安倍晋三と菅直人　非常事態のリーダーシップ』集英社新書 『野党第1党　「保守2大政党」に抗した30年』現代書館
www.hmv.co.jp/artist_%E5%B0%BE%E4%B8%AD%E9%A6%99%E5%B0%9A%E9%87%8C_000000000879989/biography/
尾中香尚里
1965年、福岡県生まれ。早稲田大学卒業後、毎日新聞社に入社し、政治部で野党や国会を中心に取材
同部副部長として、東日本大震災と東京電力福島第一原発事故における菅直人政権の対応を取材した
現在はプレジデントオンライン、週刊金曜日などに記事を執筆（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
『野党第1党 「保守2大政党」に抗した30年』より
(引用終り)

なるほどね
えーと ファクトチェック
”誰も過半数の票を得られず、石破首相と立憲の野田佳彦代表との決選投票になる可能性が高い。維新も国民民主も、決選投票で石破氏と野田氏のどちらの名前を書くかを迫られる。「自民党と立憲民主党のどちらの側に立つのか」を決めなければならないのだ。
　その選択を迫られたくないのだろう。玉木氏は28日のTBS番組などで、決選投票でも「玉木雄一郎と書く」と言い放った。そんなことをすれば、それはただの無効票だ。衆院選で有権者の1票1票を大切に積み重ねてきた国会議員が、最も大事な仕事の一つである「首相を選ぶ選挙」で無効票を投じることを奨励するなら、政党トップとしても国会議員としても不適格だ。玉木氏は発言を撤回したほうがいい”

これウソ。過去に下記”大平正芳138票、福田赳夫121票、無効252票となった例がある（四十日抗争）”という
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%85%E9%96%A3%E7%B7%8F%E7%90%86%E5%A4%A7%E8%87%A3%E6%8C%87%E5%90%8D%E9%81%B8%E6%8C%99
内閣総理大臣指名選挙
後述の決選投票となったときは決選投票の際に対象となっている者以外の者を記載した票も無効票となる[12]。
衆議院規則及び参議院規則は決選投票については「過半数を得た者」ではなく「多数を得た者」と規定しており（衆議院規則第18条第3項・第8条第2項及び参議院規則第20条第3項）、決選投票の場合には過半数ではなく相対多数で足りる[14]。過去の決選投票の例では、1979年（昭和54年）11月6日に行われた衆議院での内閣総理大臣指名選挙の決選投票で多くの野党議員などが棄権し、大平正芳138票、福田赳夫121票、無効252票となった例がある（四十日抗争）。なお、決選投票の開票結果の報告は初回の投票とほぼ同様であるが相対多数とされているため決選投票では過半数の報告はない
(引用終り)

あと、石破内閣は おそらく来年予算国会が終わるまでだろう
来年予算国会が終わったときに、石破内閣支持率が いま以上に低迷していれば（おそらくそうなる）、参議院選は戦えないから 政局になる
そのときはそのとき。玉木さんもまた考えるさｗ

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1693560419/949

964: １３２人目の素数さん [] 2024/11/01(金) 18:11:30.15 ID:QWXTulM8

>>949
尾中 香尚里（おなか・かおり）氏
必死のあおりか

なんで、国民民主が伸びたのか？
自民党にはお灸をすえたいが
政権交代までは望まない
そういう層の人が、国民民主に入れたと思う

そこは玉木氏も感じているのでは？
そして、タナボタのいまの状況を最大限利用しようとするのが、”隠し玉”作戦で
投げる球は、ギリギリまで見せないってことでしょ？

その政治の駆け引きを
近視眼で批判するのは
いかがか

囲碁でいえば、利きは保留して
相手の様子をきく打ち方ですぜ
分かってないね 尾中 香尚里氏は

https://news.yahoo.co.jp/articles/f9dcfc1d214dd9f8e92f7b2b4ed0c7e0ee1bdf43?page=4
「手取りを増やすために石破首相を支持する」と言えばいいのに…石破政権にこっそり手を貸す国民民主の狡猾さ
11/1(金)
プレジデントオンライン
尾中 香尚里（おなか・かおり）
ジャーナリスト
福岡県生まれ。1988年に毎日新聞に入社し、政治部で主に野党や国会を中心に取材。政治部副部長などを経て、現在はフリーで活動している。著書に『安倍晋三と菅直人　非常事態のリーダーシップ』（集英社新書）、『野党第1党　「保守2大政党」に抗した30年』（現代書館）。

■「30年ぶりの決選投票」を保身のために無下にするのか
　国民民主党に限ったことではないが、全ての衆院議員は、ついこの間行われたばかりの衆院選で、多くの有権者に自分の名前を書いてもらったからこそ当選できたはずだ。有権者の中には、もしかしたら別の候補との間で、悩みに悩んだ人もいるかもしれない。何らかの判断をして名前を書いた1枚1枚の投票用紙が、議員たちを国会へと送り出した。

そんな有権者たちの思いを代弁するため、今度は一人ひとりの議員が「首相を選ぶ」選挙に参加する。それが、当選した彼らにとっての最初の仕事なのだ。それも今回は「30年ぶりの決選投票」という歴史的な局面だ。

国民民主党の議員は、自分たちの保身のために、それを雑に扱おうとするのか。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1693560419/964

969: １３２人目の素数さん [] 2024/11/03(日) 13:08:05.87 ID:nhTrIgVd

>>965
>https://imonar.com/mb12s65.png
>この定数変化法ってなんや？未定係数法とは違うん？

"定数変化法:一階の非斉次線型微分方程式は、かなり労力の少ない積分因子や未定係数法を通じて解けるのが普通であるが、それらは推測から来る経験則として利用するもので、しかもすべての非斉次微分方程式に対してうまくいくわけではない。
定数変化法は線型偏微分方程式にも拡張することができて、具体的に熱方程式、波動方程式、振動板方程式などの線型発展方程式の非斉次問題が解ける。この設定での定数変化法を用いた解法は、むしろデュアメルの原理としてよく知られている"

一階の非斉次線型微分方程式→未定係数法 （ラグランジュの未定乗数法）
一階に限らない非斉次線型微分方程式→定数変化法 （積分因子や未定係数法を推測から来る経験則として利用するもの）
でしょうか

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9A%E6%95%B0%E5%A4%89%E5%8C%96%E6%B3%95
定数変化法
係数変化法（英: variation of parameters）または定数変化法（じょうすうへんかほう、ていすうへんかほう、英: variation of constants）は線型非斉次な常微分方程式の一般解法である。ラグランジュの定数変化法と呼ばれることもある。

一階の非斉次線型微分方程式は、かなり労力の少ない積分因子や未定係数法を通じて解けるのが普通であるが、それらは推測から来る経験則として利用するもので、しかもすべての非斉次微分方程式に対してうまくいくわけではない。

定数変化法は線型偏微分方程式にも拡張することができて、具体的に熱方程式、波動方程式、振動板方程式などの線型発展方程式の非斉次問題が解ける。この設定での定数変化法を用いた解法は、むしろデュアメルの原理としてよく知られている。この呼称は、非斉次熱方程式の解法として定数変化法を初めて適用したジャン＝マリー・デュアメルに因むものであり、一般の定数変化法をデュアメルの原理と呼ぶこともある。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%81%AE%E6%9C%AA%E5%AE%9A%E4%B9%97%E6%95%B0%E6%B3%95
ラグランジュの未定乗数法
ラグランジュの未定乗数法（英: method of Lagrange multiplier）とは、束縛条件のもとで最適化を行うための数学（解析学）的な方法である。いくつかの変数に対して、いくつかの関数の値を固定するという束縛条件のもとで、別のある1つの関数の極値を求めるという問題を考える。各束縛条件に対して定数（未定乗数、Lagrange multiplier）を用意し、これらを係数とする線形結合を新しい関数（未定乗数も新たな変数とする）として考えることで、束縛問題を普通の極値問題として解くことができる方法である。
https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_multiplier
Lagrange multiplier
In mathematical optimization, the method of Lagrange multipliers is a strategy for finding the local maxima and minima of a function subject to equation constraints (i.e., subject to the condition that one or more equations have to be satisfied exactly by the chosen values of the variables).[1] It is named after the mathematician Joseph-Louis Lagrange.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1693560419/969

970: １３２人目の素数さん [] 2024/11/03(日) 13:28:59.09 ID:nhTrIgVd

>>969 補足

定数変化法 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9A%E6%95%B0%E5%A4%89%E5%8C%96%E6%B3%95
から、英文記事に飛ぶと下記

なので訂正
一階に限らない非斉次線型微分方程式→定数変化法 （積分因子や未定係数法を推測から来る経験則として利用するもの）
　↓
一階に限らない非斉次線型微分方程式→定数変化法 （この方法は、非同次熱方程式を解くためにこの方法を初めて適用したJean-Marie Duhamel (1797–1872)にちなんで、デュアメルの原理と呼ばれることが多いです。パラメータの変化自体がデュアメルの原理と呼ばれる場合もあり、その逆もあります）
です

https://en.wikipedia.org/wiki/Variation_of_parameters
Variation of parameters
(google訳)
パラメータの変化
パラメータの変化は定数の変化としても知られ、非同次線形常微分方程式を解く一般的な方法です。

1 次不同次線形微分方程式の場合、通常は積分因子または未定係数を介して、かなり少ない労力で解を求めることができますが、これらの方法は推測を伴うヒューリスティックを活用しており、すべての不同次線形微分方程式に有効というわけではありません。

パラメータの変化は線形偏微分方程式にも適用され、具体的には熱方程式、波動方程式、振動板方程式などの線形発展方程式の非同次問題に適用されます。この設定では、この方法は、非同次熱方程式を解くためにこの方法を初めて適用したJean-Marie Duhamel (1797–1872)にちなんで、デュアメルの原理と呼ばれることが多いです。パラメータの変化自体がデュアメルの原理と呼ばれる場合もあり、その逆もあります。

歴史
パラメータの変化法は、スイスの数学者レオンハルト・オイラー（1707–1783）によって最初に考案され、後にイタリア系フランス人の数学者ジョゼフ・ルイ・ラグランジュ（1736–1813）によって完成されました。[ 1 ]

天体の軌道要素の変分法の先駆けは、1748年にオイラーが木星と土星の相互摂動を研究していたときに発表された。[ 2 ] 1749年の地球の運動の研究で、オイラーは軌道要素の微分方程式を得た。[ 3 ] 1753年、彼はこの方法を月の運動の研究に応用した。[ 4 ]

ラグランジュは1766年に初めてこの方法を使用しました。[ 5 ] 1778年から1783年にかけて、彼はこの方法を2つの一連の回顧録でさらに発展させました。1つは惑星の運動の変化に関するもので、[ 6 ]もう1つは3つの観測から彗星の軌道を決定するものでした。[ 7 ] 1808年から1810年にかけて、ラグランジュは3番目の一連の論文でパラメータの変化法の最終的な形を示しました。[ 8 ]

方法の説明
略

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1693560419/970

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