美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
美しい整数の世界 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/
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700: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 23:47:09.71 ID:uC0nmeF3 ひゆいそくえきさていそるめかそえへけほふんにこむ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/700
701: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 23:47:57.47 ID:6wFCNz8O そういうとこが苦手とか成績が良くわかるよ いくら株価を吊り上げたと暴露し放題だな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/701
702: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/19(月) 23:48:26.94 ID:7GMUz9Yh 激レアあたりありそう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/702
703: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 23:52:01.01 ID:0RLvF1S+ 正直、真っ白な社会など存在しない どちらかと言う方がまだマシかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/703
704: １３２人目の素数さん [] 2024/08/21(水) 19:44:30.07 ID:HQjVCKp0 一応ちゃんとした ありがと 勝手にやられちゃうもんなの https://i.imgur.com/9EhXRbD.png https://i.imgur.com/Cd8EK6p.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/704
705: １３２人目の素数さん [] 2024/08/21(水) 19:53:30.07 ID:uKuj4orr ジェイクも悪くないしユーモアもあった これアニメ化するんじゃなくてねヘヤースラム街ババア やっぱりなんかあつい 気のせいかな https://3hx.dg.sg/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/705
706: １３２人目の素数さん [] 2024/08/21(水) 20:23:30.09 ID:v/s//O59 そんなに暇だったのは 今は http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/706
707: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/21(水) 21:08:35.46 ID:iAUQnMpl 野菜と肉魚を食っても売り時じゃないので むしろ辞めて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/707
708: １３２人目の素数さん [] 2024/08/22(木) 11:24:27.20 ID:JqwPaTuz 逃げ回っても優遇されるのは当たり前 考えが変わるかもしれんけど スターオーシャンは3-3で既存のファンがうちだけダメージある一番被害受けたにもならん 不思議な相場だな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/708
709: １３２人目の素数さん [] 2024/08/22(木) 11:31:36.40 ID:BgVBtlME ダメな人間だもんな スタッフ全部変えたんか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/709
710: １３２人目の素数さん [] 2024/08/22(木) 11:45:55.79 ID:VOli7Aq1 ろたすもりうとむきいもれわとせのにのせふしたてえけとあらんえ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/710
711: １３２人目の素数さん [] 2024/08/22(木) 11:48:11.75 ID:csYx3vJ9 ヒロキの配信みたく考えると http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/711
712: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/26(月) 19:33:11.99 ID:3j7myJXX ■ASIかどうかを判定するテスト ─物理法則を限界まで利用する─ エネルギーを取り出して利用する 極限の方法を発見し利用する 宇宙の本質を解明する、 深宇宙の探査を行う ─自分の能力を進化させる─ 単なる改善ではなく、 自分のアーキテクチャそのものを 進化させる ─特化型超知能を自分のモノにする─ 数学の難問を大量に発見し、 自力で証明する ジェフディーン100人合わせても 書けないプログラムコードを書く ─圧倒的創造力、工学力─ 言葉で表現できない絵が描ける AGIが思いつけない工学仕掛けが 施された工学設計ができる 誰も作ったことがない ゲームを考案する 全人類が感動する映画作品を作る ──生物のリ・デザイン── 見たこともない生物を設計する 病気を治すことも、 作り出すこともできる 既存の生物に能力を追加する ゲノム編集ができる ─コントロール─ 全世界に制御可能なナノマシンを散布し、 気候や生物多様性を監視、操作する ──仮想世界の運用── 光量子コンピューター内で 仮想世界を立ち上げ、 人間1人1人に与える 仮想世界内で科学自動実験を行う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/712
713: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木) 20:29:59.48 ID:pNTCMMSi んゆりておちけよゆる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/713
714: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/29(木) 20:54:34.51 ID:WcrqC7fw 4,900円あっさり陥落かよ！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/714
715: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/29(木) 21:13:35.48 ID:cRt9+kbH やっぱり毛むくじゃらか しかし お前ら この誰もが事故を起こしたり、事故の被害者ってことにしようや http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/715
716: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木) 21:19:33.88 ID:Ys1sXZN1 もう8月後半か… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/716
717: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木) 21:43:04.14 ID:GMcdgutx >>85 前は良く使ってる奴いた 見てる人数 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/717
718: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木) 22:45:11.57 ID:m8coFeb3 ナウシカ 嫌なことだとクサイもんなー？」 「#お金持ってない動画はおもろかったんやけどなあ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/718
719: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/29(木) 23:10:25.97 ID:u36RNYAC 別に #ビヨンドの連日貸切りは技術向上 あの後あからさまに駄目な自動車部品メーカーに怒られたとか呟いてる人に向かってレーザーポインター照射したら休みが終わったな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/719
720: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木) 23:12:05.18 ID:zVEkvIBo この会社はブラックなの？ https://i.imgur.com/nGV1KVT.jpeg https://i.imgur.com/aPINgT1.jpg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/720
721: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木) 23:23:51.05 ID:EatpQwh9 頑張ってくれてるやん 自分の小遣いから引かれますって記載にすれば勢い凄い https://i.imgur.com/yjnwIgk.jpeg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/721
722: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木) 23:44:02.48 ID:OaG5n+SJ シートベルトして国会答弁で総理をお前呼ばわりして欲しいなと思う反面あんまり人による 顔でレベル10は数字出すのも珍しい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/722
723: １３２人目の素数さん [] 2024/08/29(木) 23:44:48.13 ID:87bc6fPW >>21 先入観がエグかったからな こういうのって予算減ったのはやっぱり 衆道の受け子ちゃんかしら http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/723
724: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/29(木) 23:46:58.22 ID:7UJFsz3z 種10万でひーひー言ってるだけやんけ その負けるべくして負けた三連敗なんやからそれができたみたいな報道だが まだあまり知られてない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/724
725: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/22(火) 17:14:40.31 ID:E67QGyMl ロト6は、 数字が当たる確率が非常に低いため、 予想することはできません ロト6は宝くじの中でも、 当選確率が最も低いゲームのひとつで、 1組のみの当選組数であり、 当選確率は1/43,949,268となっています その為、 当選に当たるためには運が必要であり、 予想することはできません また、ロト6は、 抽選によって当選番号が決まるため、 過去の当選番号や出現頻度などから 予想することもできません ロト6は、 運を試すためのゲームであり、 当選することができるかどうかは、 それぞれの人にとって運があるかどうか によって変わります その為、宝くじは、 賭けることを楽しむためのゲームであり、 当選するためには運が必要であると 考えることをお勧めします http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/725
726: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/03(日) 22:36:16.43 ID:JZ5IrlH6 原始ピタゴラス数x^2+y^2=z^2 [z-y=1]の 出力アルゴリズム x=2n+1 y=2n(n+1) z=2n(n+1)+1 n=1のとき、x=3,y=4,z=5 n=2のとき、x=5,y=12,z=13 n=3のとき、x=7,y=24,z=25 n=4のとき、x=9,y=40,z=41 n=5のとき、x=11,y=60,z=61 … 原始ピタゴラス数x^2+y^2=z^2 [z-y=2]の 出力アルゴリズム x=4(n+1) y=4(n+1)^2-1 z=4(n+1)^2+1 n=1のとき、x=8,y=15,z=17 n=2のとき、x=12,y=35,z=37 n=3のとき、x=16,y=63,z=65 … 原始ピタゴラス数x^2+y^2=z^2 [z-y=8]の 出力アルゴリズム x=4(2n+3) y=4(2n+3)+(2n+1)^2-8 z=4(2n+3)+(2n+1)^2 n=1のとき、x=20,y=21,z=29 n=2のとき、x=28,y=45,z=53 n=3のとき、x=36,y=77,z=85 … ◆原始ピタゴラス数x^2+y^2=z^2 の 出力アルゴリズム[wolfram入力フォーム用] [z-y=1] Table[2n{(n+1)^(C(1,a-2))}+C(0,3mod a),{n,1,50},{a,1,3}] [z-y=2] Table[4(n+1)^{(C(1,a-1))+1}+(C(1,a-1))(-1)^a,{n,1,30},{a,0,2}] [z-y=8] Table[4(2n+3)+{(2n+1)^(2C(1,a-1))}(C(1,a-1))-8(C(0,a-1)),{n,1,30},{a,0,2}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/726
727: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/04(月) 17:18:02.11 ID:i24BQQ1u [z-y=9]の出力アルゴリズム 3(2n+9) (2n+9)(n+4)+n (2n+9)(n+4)+n+9 (33,56,65) (39,80,89) (45,108,117) (51,140,149) (57,176,185) a_n=3(2n+9) [与えられたすべての項について] [wolfram入力フォーム用] [z-y=9] Table[3^(C(1,a)){(2n+9)(n+4)^(C(1,a-2))}+(C(1,a-2))n+9C(1,a-3),{n,1,100},{a,1,3}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/727
728: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/04(月) 17:20:40.00 ID:i24BQQ1u z-yが奇数になると 重複候補が出る [z-y=9]の出力アルゴリズム (33,56,65) (39,80,89) (45,108,117) (51,140,149) (57,176,185) (45,108,117)=9(5,12,13) n=0 のとき, 3(2n+9)=27 (2n+9)(n+4)+n=36 (2n+9)(n+4)+n+9=45 (27,36,45)=9(3,4,5) 27^2+36^2=45^2 45^2は， 1組の原始ピタゴラス数の斜辺です z-yが1または偶数の場合 重複候補は出ない 原始性が担保される http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/728
729: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/04(月) 17:22:14.03 ID:i24BQQ1u 『51136145』は 2組の原始ピタゴラス数の斜辺です 51136145^2 =30553617^2+41004656^2 =30809457^2+40812776^2 ちなみに『51136145』は n=4 のとき, 3(2n+9)=51 (2n+9)(n+4)=136 (2n+9)(n+4)+9=145 51 136 145 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/729
730: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/04(月) 17:23:37.97 ID:i24BQQ1u [z-y=9]の出力アルゴリズム 3(2n+9) (2n+9)(n+4)+n (2n+9)(n+4)+n+9 (33,56,65) (39,80,89) (45,108,117) (51,140,149) (57,176,185) a_n=3(2n+9) [与えられたすべての項について] [wolfram入力フォーム用] [z-y=9] Table[3^(C(1,a)){(2n+9)(n+4)^(C(1,a-2))} +(C(1,a-2))n+9C(1,a-3),{n,1,100},{a,1,3}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/730
731: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/05(火) 10:35:55.07 ID:4gAohnQn 51136145は2つの平方数の和として 2通り表せます 51136145 = 3188^2 + 6401^2 = 3208^2 + 6391^2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/731
732: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/05(火) 10:39:32.22 ID:4gAohnQn 45^2は， 1組のピタゴラス数の斜辺です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/732
733: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/07(木) 12:57:53.69 ID:Anq+Fp0X w[n_]:=w[n]=If[n==0,10,Ceiling[w[n-1]*21/20]] In[2]:= Table[w[n],{n,0,50}] 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 44,47, 50, 53, 56, 59, 62, 66, 70, 74, 78, 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 22 24 26 28 30 32 34 37 40 43 46 82, 87, 92, 97, 102, 108, 114, 120, 126, 33 34 35 36 37 38 39 40 41 49 53 57 61 65 70 75 80 85 133,140, 147,155, 163, 172, 181,191, 201 42 43 44 45 46 47 48 49 50 91 97 103 110 117 125 133 142 151 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/733
734: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/12(火) 19:34:13.26 ID:RC3Ryq5+ ◆原始ピタゴラス数 y=x+1 出力アルゴリズム プログラム出力 Table[x=Floor[(Sqrt[2]+1)^(2n+1)/4];y=Ceiling[(Sqrt[2]+1)^(2n+1)/4];{x,y,Sqrt[x^2+y^2]},{n,1,20}]//Simplify x^2+y^2=z^2 {x,y,z}=x, x+1, sqrt[2x^2+2x+1] x=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4] したがって, wolfram入力フォーム用に変換 Table[sqrt[2^(4mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+ 2(1mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+(1mod a)],{n,1,20},{a,1,3}] ★★★★★ wolfram優秀過ぎ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/734
735: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/13(水) 08:23:06.08 ID:Sd8X2iUL Table[sqrt[2^(4mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+2(1mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+(1mod a)],{n,1,20},{a,1,3}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/735
736: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/13(水) 08:56:28.15 ID:Sd8X2iUL x^2+y^2=z^2 {x,y,z}=x, x+1, sqrt[2x^2+2x+1] =sqrt[x^2], sqrt[(x+1)^2], sqrt[2x^2+2x+1] x=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/736
737: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/13(水) 20:27:29.91 ID:pes3Vo76 ◆wolfram言語のコード Table[Sqrt[2^Mod[4, a] Floor[(Sqrt[2] + 1)^(2 n + 1)/4]^2 + 2 Mod[1, a] Floor[(Sqrt[2] + 1)^(2 n + 1)/4] + Mod[1, a]], {n, 1, 20}, {a, 1, 3}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/737
738: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/14(木) 07:43:30.09 ID:QliJP/Oz R options(digits=22) re=matrix(nrow=20,ncol=3) for(n in 1:20){ for(a in 1:3){ re[n,a]=sqrt(2^(4 %% a)*floor((sqrt(2)+1)^(2*n+1)/4)^2 + 2*(1 %% a) * floor((sqrt(2)+1)^(2*n+1)/4) + (1 %% a)) } } re http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/738
739: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/17(日) 19:22:39.52 ID:+As87ThQ Table[sqrt[2floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+2floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+1],{n,1,20}] {5, 29, 169, 985, 5741, 33461, 195025, 1136689, 6625109, 38613965, 225058681, 1311738121, 7645370045, 44560482149, 259717522849, 1513744654945, 8822750406821, 51422757785981, 299713796309065, 1746860020068409} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/739
740: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/17(日) 20:02:08.13 ID:+As87ThQ a_n=1/2((1-sqrt(2))^n+(1+sqrt(2))^n) (与えられたすべての項について) 1,3,7,17,41,99 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/740
741: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/17(日) 20:10:02.21 ID:+As87ThQ a_n=1/2((-1)^(n+1)+1) (与えられたすべての項について) 1,0,1,0,1,0,1,0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/741
742: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/17(日) 20:11:46.85 ID:+As87ThQ x+1/2((-1)^(n+1)+1) x=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/742
743: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/17(日) 20:13:36.57 ID:+As87ThQ (1/2((1-sqrt(2))^n+(1+sqrt(2))^n))^2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/743
744: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/17(日) 20:45:31.00 ID:+As87ThQ x+1/2((-1)^(n+1)+1) x=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4] Table[floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+ 1/2((-1)^(n+1)+1),{n,1,10}] {4, 20, 120, 696, 4060, 23660, 137904, 803760, 4684660, 27304196} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/744
745: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/17(日) 20:58:45.66 ID:+As87ThQ Table[floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+ 1/2((-1)^(n+1)+1)+ (1/2((1-sqrt[2])^n+(1+sqrt[2])^n))^2 ,{n,1,10}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/745
746: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/17(日) 21:14:47.26 ID:+As87ThQ Table[(floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+ 1/2((-1)^(n+1)+1)+ (1/2((1-sqrt[2])^n+(1+sqrt[2])^n))^2)^2 ,{n,1,10}] {25, 841, 28561, 970225, 32959081, 1119638521, 38034750625, 1292061882721, 43892069261881, 1491038293021225} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/746
747: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/17(日) 21:28:11.17 ID:+As87ThQ Table[2floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+2floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+1,{n,1,10}] {25, 841, 28561, 970225, 32959081, 1119638521, 38034750625, 1292061882721, 43892069261881, 1491038293021225} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/747
748: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/17(日) 21:42:49.74 ID:+As87ThQ ◆原始ピタゴラス数 y=x+1 出力アルゴリズム x^2+y^2=z^2 {x,y,z}=x, x+1, sqrt[2x^2+2x+1] =sqrt[x^2], sqrt[(x+1)^2], sqrt[2x^2+2x+1] x=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4] x^2と(x+1)^2は平方数, 2x^2+2x+1は平方数となる？ 2x^2+2x+1だけを出力させる ①Table[2floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+2floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+1,{n,1,10}] {25, 841, 28561, 970225, 32959081, 1119638521, 38034750625, 1292061882721, 43892069261881, 1491038293021225} ②Table[(floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+ 1/2((-1)^(n+1)+1)+ (1/2((1-sqrt[2])^n+(1+sqrt[2])^n))^2)^2 ,{n,1,10}] {25, 841, 28561, 970225, 32959081, 1119638521, 38034750625, 1292061882721, 43892069261881, 1491038293021225} ①=②なので 2x^2+2x+1は平方数となる ★★★★★ wolfram優秀過ぎ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/748
749: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/17(日) 22:13:41.47 ID:+As87ThQ Table[floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+ 1/2((-1)^(n+1)+1)+ (1/2((1-sqrt[2])^n+(1+sqrt[2])^n))^2 ,{n,1,20}] {5, 29, 169, 985, 5741, 33461, 195025, 1136689, 6625109, 38613965, 225058681, 1311738121, 7645370045, 44560482149, 259717522849, 1513744654945, 8822750406821, 51422757785981, 299713796309065, 1746860020068409} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/749
750: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/17(日) 22:27:18.53 ID:+As87ThQ 整理すると ◆原始ピタゴラス数 y=x+1 出力アルゴリズム x^2+y^2=z^2 {x,y,z}=x, x+1, sqrt[2x^2+2x+1] x=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4] y=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+1 z=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+ 1/2((-1)^(n+1)+1)+ (1/2((1-sqrt[2])^n+(1+sqrt[2])^n))^2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/750
751: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/24(日) 17:49:33.53 ID:FESwfOKz (a、b、c)がピタゴラス数なら、 (a-2b+2c、2a-b+2c、2a-2b+3c)も ピタゴラス数である (a-2b+2c)^2+(2a-b+2c)^2-(2a-2b+3c)^2 =a^2+4b^2+4c^2-4ab-8bc+4ca +4a^2+b^2+4c^2-4ab-4bc+8ca -(4a^2+4b^2+9c^2-8ab-12bc+12ca) =a^2+b^2-c^2 a^2+b^2-c^2=0 (a-2b+2c)^2+(2a-b+2c)^2-(2a-2b+3c)^2=0 つまり, (a、b、c)がピタゴラス数なら、 (a-2b+2c、2a-b+2c、2a-2b+3c)も ピタゴラス数です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/751
752: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/24(日) 17:53:53.46 ID:FESwfOKz ◆原始ピタゴラス数y=x+1 wolfram入力フォーム用出力 アルゴリズム Table[sqrt[2^(4mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+2(1mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+(1mod a)],{n,1,20},{a,1,3}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/752
753: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/24(日) 18:07:06.46 ID:FESwfOKz 5,12,13 48,55,73 65,72,97 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/753
754: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/24(日) 18:17:01.48 ID:FESwfOKz 8,15,17 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/754
755: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/24(日) 18:19:57.55 ID:FESwfOKz 396,403,565 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/755
756: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/27(水) 06:04:25.88 ID:fQCz5Smx Table[sqrt[C(0,3mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+ (1mod a)(floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+1)^2],{n,1,20},{a,1,3}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/756
757: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/28(木) 15:31:07.75 ID:2DsqdgwG ◆非斜辺の差が7の原始ピタゴラス数 floor[a] 記号; aを超えない最大の整数 table[floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}],{n,1,10}] {8, 11, 51, 68, 300, 399, 1751, 2328, 10208, 13571} 三数 (x-3,x+4,Sqrt[2x^2+2x+25]) table[sqrt[floor[2x^2+2x+25]],{x,1,10}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/757
758: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/28(木) 15:33:52.06 ID:2DsqdgwG で？ はよせい(´・ω・`) ただし、 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/758
759: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/28(木) 19:32:06.58 ID:tl42a9XE table[floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}],{n,1,10}] {8, 11, 51, 68, 300, 399, 1751, 2328, 10208, 13571} 三数 (x-3,x+4,sqrt[2x^2+2x+25]) table[sqrt[2x^2+2x+25]],{x,1,10}] x^2-6x+9 x^2+8x+16 2x^2+2x+25 x^2-2x+9 ベース 4(-1)^(2mod a+1) 1,0,0 -4,x4,+4 2^2,2^3,2^1 2^1,2^2,2^0 2^(a+1) 2,2^3,2^1 113 222 31 0,+1,-1 -2^a x^2-3(2x)+9 x^2+4(2x)+16 2x^2+2x+25 -3,4,1 table[sqrt[2x(x+1)+25],{x,1,10}] x(x-6)+9 x(x+8)+16 2x(x+1)+25 {9,16,25} ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/759
760: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/28(木) 19:33:11.53 ID:tl42a9XE 2^(4mod a)x(x+1+7(3mod a)- 7C(0,7mod a))+(a+2)^2 4(-1)^C(0,7mod a) 1,0,0 4(-1)(7mod a) 0,1,1 C(0,4mod a) 1,1,0 C(0,7mod a) 1,0,0 2^(4mod a)x(x+1+7(3mod a))+(a+2)^2 (a+2)^2 table[sqrt[2^(4mod a)floor[(1/4) {((-1)^n+5√2)(1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]^2+2floor[(1/4) {((-1)^n+5√2)(1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}] +(a+2)^2],{n,1,10},{a,1,3}] 不完全 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/760
761: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/28(木) 20:42:32.61 ID:tl42a9XE (a+3) →4,5,6 (7mod (a+3)) →3,2,1 2(3mod a) →0,2,0 {(7mod (a+3))+2(3mod a)} →3,4,1 (-1)^C(0,2mod (a+1)) →-1,1,1 x^2-6x+9 x^2+8x+16 2x^2+2x+25 table[2(-1)^C(0,2mod (a+1)){(7mod (a+3))+2(3mod a)},{a,1,3}] {-6, 8, 2} ★★ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/761
762: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/28(木) 21:18:42.36 ID:tl42a9XE ◆原始ピタゴラス数y=x+7 直角を挟む2辺 table[floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]+a(-1)^a,{n,1,30},{a,3,4}] {{5, 12}, {8, 15}, {48, 55}, {65, 72}, {297, 304}, {396, 403}, {1748, 1755}, {2325, 2332}, {10205, 10212}, {13568, 13575}, {59496, 59503}, {79097, 79104}, {346785, 346792}, {461028, 461035}, {2021228, 2021235}, {2687085, 2687092}, {11780597, 11780604}, {15661496, 15661503}, {68662368, 68662375}, {91281905, 91281912}, {400193625, 400193632}, {532029948, 532029955}, {2332499396, 2332499403}, {3100897797, 3100897804}, {13594802765, 13594802772}, {18073356848, 18073356855}, {79236317208, 79236317215}, {105339243305, 105339243312}, {461823100497, 461823100504}, {613962102996, 613962103003}} ★ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/762
763: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/28(木) 21:41:07.92 ID:tl42a9XE ◆斜辺 table[sqrt[2floor[(1/4) {((-1)^n+5√2)(1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]^2+2floor[(1/4) {((-1)^n+5√2)(1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}] +25],{n,1,30}] {13, 17, 73, 97, 425, 565, 2477, 3293, 14437, 19193, 84145, 111865, 490433, 651997, 2858453, 3800117, 16660285, 22148705, 97103257, 129092113, 565959257, 752403973, 3298652285, 4385331725, 19225954453, 25559586377, 112057074433, 148972186537, 653116492145, 868273532845} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/763
764: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/28(木) 21:44:05.34 ID:tl42a9XE オンライン整数列大辞典 A060569 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/764
765: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/28(木) 21:52:15.50 ID:tl42a9XE 613962102996^2+613962103003^2 -868273532845^2=0 ★ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/765
766: １３２人目の素数さん [age] 2024/12/01(日) 15:54:33.22 ID:t7Tt+iXE (a) →3,4,5 (2a) →6,8,10 (-1)^(10mod a) →-1,1,1 2a(-1)^(10mod a) →-6,8,10 table[2a^(25mod a),{a,3,5}] {6, 8, 2} a | 3 | 4 | 5 2a^(25mod a) | 6 | 8 | 2 (-1)^(10mod a) →-1,1,1 x^2-6x+9 x^2+8x+16 2x^2+2x+25 table[2(-1)^(10mod a)a^(25mod a),{a,3,5}] {-6, 8, 2}☆ a | 3 | 4 | 5 2(-1)^(10 mod a)a^(25 mod a) | -6 | 8 | 2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/766
767: １３２人目の素数さん [age] 2024/12/03(火) 07:56:31.19 ID:LV9D4m6G ○ ノ|） ＿|￣|○ <し ○ノ ○ ノ| ＿|￣| <し ○ ○ノ 人 ノ/ 〉 ／＞ ヽ○ノ ヽ○ノ / / ノ) ノ) ＼〇 ＼〇 （ゝ （ゝ ｢ヽ ｢ヽ ＼〇 〇／ ）＼／（ ／) (＼ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/767
768: １３２人目の素数さん [age] 2024/12/09(月) 10:57:07.42 ID:lB6h7VL5 目下のところ世論の情勢を鑑みて ロト6システムの実体は 完全に秘匿されています 短期的戦略としての隠蔽工作は 現状ではまだ容易ですが 長期的視野に立った場合 これは決して望ましい方針ではない いずれ我々は偽らざる姿を 公のものとするべきなのです 全ての市民が宝くじの正体を認識し 了解した上で 政府による統制を享受するようになる 環境を整えること この課題の達成は将来の人類社会に より盤石な安定と繁栄をもたらす ことでしょう 我々が引き続きLOTOの動向を観察し 解析することは 未来の市民を懐柔し 順応させる方法論を構築する 貴重な手掛かりとなるのです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/768
769: １３２人目の素数さん [age] 2024/12/12(木) 20:55:36.43 ID:rQN6S8HQ ◆2^56と5^24 はどちらが大きいか？ a^2-b^2=(a+b)(a-b) 公式 2^56-5^24=(2^28)^2-(5^12)^2 =(2^28+5^12)(2^28-5^12) =(2^28+5^12){(2^14)^2-(5^6)^2} =(2^28+5^12)(2^14+5^6)(2^14-5^6) ￣￣￣￣ 2^14-5^6=(2^7)^2-(5^3)^2 2^7=128 5^3=125 したがって、2^14-5^6＞0 ∴2^56＞5^24 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/769
770: １３２人目の素数さん [age] 2024/12/13(金) 19:50:02.84 ID:JC7msSLG 2^56-5^24=(2^7)^8-(5^3)^8 2^7=128 5^3=125 したがって、∴2^56＞5^24 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/770
771: １３２人目の素数さん [age] 2024/12/27(金) 11:35:01.44 ID:mjCvHr2i Table[sqrt[2^(4mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+2(1mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+(1mod a)],{n,1,20},{a,1,3}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/771
772: １３２人目の素数さん [age] 2024/12/29(日) 12:12:41.01 ID:/2U4yk2S https://dec.2chan.net/up2/src/fu4434604.jpeg 36 正方形 9π 1/4円 36-9π 36-2(6^2-9π) 目 (6^2)((1/3)π+1-√3) 黒目 36-2(6^2-9π)-(6^2)((1/3)π+1-√3) =6(-12+6√3+π) 白目 3(-12+6√3+π) 半白目 36-9π-3(-12+6√3+π) =6(12-3√3-2π) 末広△2 3(12-3√3-2π) 末広△ 末広△4+白目2+黒目 12(12-3√3-2π)+12(-12+6√3+π)+ (6^2)((1/3)π+1-√3)=36 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/772
773: １３２人目の素数さん [age] 2025/01/01(水) 09:47:05.81 ID:RoHB2BX/ 地球一周するロープの長さを 4万kmとする 地球表面から1mの高さで地球を 一周させるロープの長さは 4万km+何メートル必要になるか？ 地球の直径=r L=πr=40000 L´=π(r+2) L´-L=πr+2π-πr=2π ∴2π(約6.28)メートル http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/773
774: １３２人目の素数さん [age] 2025/01/01(水) 09:57:40.87 ID:RoHB2BX/ 二次元平面上に直径3cmの円Aと 直径1cmの円Bがあります 円Aの円周上に任意の点Pを取ります 円Bの円周上に任意の点Qを取ります 円Aの外側に円Bを 点Pと点Qが接するように置きます 円Bを回転させながら 円Aの円周上を移動して元の位置に 戻るのに円Bは何回転しますか？ https://i.imgur.com/9c2xwTf.gif http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/774
775: １３２人目の素数さん [age] 2025/01/01(水) 09:59:45.48 ID:RoHB2BX/ 小さい円が直線上を一回転する時の 移動距離は円の中心点の 移動距離=円周なのでπ 大きい円の中心点から 半径3/2+1/2=2 の円周が 小さい円の移動距離となる したがって、4π/π=4 ∴4回転 https://i.imgur.com/LBJqouA.gif https://i.imgur.com/HpoI08s.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/775
776: １３２人目の素数さん [age] 2025/01/01(水) 10:08:10.62 ID:RoHB2BX/ 円Aの内側に円Bを 点Pと点Qが接するように置きます 円Bを回転させながら 円Aの円周上を移動して元の位置に 戻るのに円Bは何回転しますか？ https://i.imgur.com/zJsD8UE.gif https://i.imgur.com/Y699ttV.gif 小さい円が直線上を一回転する時の 移動距離は円の中心点の 移動距離=円周なのでπ 大きい円の中心点から 半径3/2-1/2=1 の円周が 小さい円の移動距離となる したがって、2π/π=2 ∴2回転 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/776
777: １３２人目の素数さん [age] 2025/03/13(木) 14:10:04.18 ID:60Ha7OuY 何か http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/777
778: １３２人目の素数さん [age] 2025/04/07(月) 22:13:45.62 ID:7CTAihbq Table[C(14,n) 2^(14-n),{n,0,14}] {16384, 114688, 372736, 745472, 1025024, 1025024, 768768, 439296, 192192, 64064, 16016, 2912, 364, 28, 1} 次の数列の関数を作ってくれ 0:16384 1:114688 2:372736 3:745472 4:1025024 5:1025024 6:768768 7:439296 8:192192 9:64064 10:16016 11:2912 12:364 13:28 14:1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/778
779: １３２人目の素数さん [age] 2025/04/23(水) 00:11:53.85 ID:IHX+eoF6 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10117256430 Table[C(14,n) 2^(14-n),{n,0,14}] {16384, 114688, 372736, 745472, 1025024, 1025024, 768768, 439296, 192192, 64064, 16016, 2912, 364, 28, 1} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/779
780: １３２人目の素数さん [] 2025/06/05(木) 23:19:17.11 ID:RLKbXJwf >>771 久々の別表現(wolfram入力フォーム用) Table[sqrt[C(0,3mod a) floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+C(0,(7mod a)-1)(floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+1)^2],{n,1,20},{a,1,3}] ☆☆☆☆☆ X=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4] Y=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+1 なので a=1,3 のときだけXが存在し、 a=2,3 のときだけYが存在すれば良い ーーーーーーーーーーーーーー 別表現の別表現で 階乗を使った表現があるとは… wolfram優秀過ぎ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/780
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