美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
美しい整数の世界 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/
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359: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/29(木) 19:23:50.99 ID:yKjsrzGD 閏年によるズレ 5時間48分46秒=20926秒 1日=86400秒 20926/86400=0.2421991 400年に97年の閏年で 97/400=0.2425で近似している ■お題 『n年にm年の閏年で97/400よりも よりよい近似を出したい nを1000以下として最近似する m,nの値を求めよ』 2.421991 1.41421356≒√2 1.006378 6.378≒2π {1+√2+(2π)/1000}/10 {1+√2+(π)/500}/10 ∴n=10 ，m={1+√2+(π)/500} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/359
360: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/29(木) 19:26:57.50 ID:yKjsrzGD 2.421991 1.41421356≒√2 1.006378 6.378≒2π {1+√2+(2π)/1000}/10 {1+√2+(π)/500}/10 6.378＞2π なので， {1+√2+(π)/(404)}/10 で最高精度 0.242199… ◆デフォルト値 20926/86400=0.2421991 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/360
361: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/29(木) 19:38:58.98 ID:yKjsrzGD ● ● http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/361
362: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/29(木) 19:43:06.78 ID:yKjsrzGD ■お題 『5+√2 と √3+√22 は、 どちらが大きいか小数点を使わない エレガントな考察をせよ』 (5+√2)^2=27+10√2=27+2√50 (√3+√22)^2=25+2√66 (√66-√50)>1 の時，(√3+√22)>(5+√2) ◆(√66-√50)>1 の証明 √9>√8 なので，3>(2√2) 3>(2√2) なので，15>(10√2) 15>(10√2) なので，66>(51+10√2) 66>(51+10√2) なので，66>(51+2√50) 66>(51+2√50) なので，66>(1+√50)^2 66>(1+√50)^2 なので，√66>(1+√50) √66>(1+√50) から，∴(√66-√50)>1 したがって， ∴(√3+√22)>(5+√2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/362
363: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/29(木) 20:47:16.05 ID:yKjsrzGD "(Get your kicks on) Route 66"は、 Bobby Troup が1946年に 作詞・作曲した 米国のポピュラー・ソングである ジャズのスタンダード曲(名曲) 1946年 - Nat King Cole, Bing Crosbyらで それぞれヒット その後、 多くのアーティストにより カヴァーされた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/363
364: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/29(木) 20:48:27.15 ID:yKjsrzGD ■お題 『5+√2 と √3+√22 は、 どちらが大きいか小数点を使わない エレガントな考察をせよ』 (5+√2)^2=27+10√2=27+2√50 (√3+√22)^2=25+2√66 (√66-√50)>1 の時，(√3+√22)>(5+√2) ◆(√66-√50)>1 の証明 √9>√8 なので，3>(2√2) 3>(2√2) なので，15>(10√2) 15>(10√2) なので，66>(51+10√2) 66>(51+10√2) なので，66>(51+2√50) 66>(51+2√50) なので，66>(1+√50)^2 66>(1+√50)^2 なので，√66>(1+√50) √66>(1+√50) から，∴(√66-√50)>1 したがって， ∴(√3+√22)>(5+√2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/364
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