美しい整数の世界 (780レス)
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5: 132人目の素数さん [sage] 2023/06/14(水) 22:45:16.22 ID:wrCAn/Y5 原始ピタゴラス数x^2+y^2=z^2 [z-y=1]の 出力アルゴリズム x=2n+1 y=2n(n+1) z=2n(n+1)+1 n=1のとき、x=3,y=4,z=5 n=2のとき、x=5,y=12,z=13 n=3のとき、x=7,y=24,z=25 n=4のとき、x=9,y=40,z=41 n=5のとき、x=11,y=60,z=61 … http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/5
6: 132人目の素数さん [sage] 2023/06/14(水) 22:47:42.06 ID:wrCAn/Y5 原始ピタゴラス数x^2+y^2=z^2 [z-y=2]の 出力アルゴリズム x=4(n+1) y=4(n+1)^2-1 z=4(n+1)^2+1 n=1のとき、x=8,y=15,z=17 n=2のとき、x=12,y=35,z=37 n=3のとき、x=16,y=63,z=65 … http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/6
7: 132人目の素数さん [sage] 2023/06/14(水) 22:55:03.22 ID:wrCAn/Y5 もともと神秘的な思考の持ち主だった ピタゴラスは数の完全性という ものに関心をもっていた ピタゴラスは数の完全性は その数の約数によって決まると考えた とくに約数の和がその数自身と同じ になる数こそが完全数だとみなした http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/7
8: 132人目の素数さん [sage] 2023/06/14(水) 22:56:08.97 ID:wrCAn/Y5 たとえば12の約数は1,2,3,4,6である これは足すと16になる こういう数を過剰数といった 10は1,2,5が約数だが足しても8にしか ならないので不足数とよばれた 完全数でいちばん身近な例は6である 約数1,2,3を足すとちょうど6になる 次の完全数は28で、 1+2+4+7+14=28というふうになる ピタゴラスの教団にとって、 こうした完全数は信仰の対象とすらなった しかし、 この完全数はそんなに容易には見つからない 実際にも、 28の次の完全数は496、 4番目は8128で、 5番目は33550336、 6番目になると、 なんと8589869056というふうに 大きくなる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/8
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