美しい整数の世界 (780レス)
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5: 2023/06/14(水)22:45 ID:wrCAn/Y5(1/4) AAS
原始ピタゴラス数x^2+y^2=z^2 [z-y=1]の
出力アルゴリズム

x=2n+1
y=2n(n+1)
z=2n(n+1)+1

n=1のとき、x=3,y=4,z=5
n=2のとき、x=5,y=12,z=13
省4
6: 2023/06/14(水)22:47 ID:wrCAn/Y5(2/4) AAS
原始ピタゴラス数x^2+y^2=z^2 [z-y=2]の
出力アルゴリズム

x=4(n+1)
y=4(n+1)^2-1
z=4(n+1)^2+1

n=1のとき、x=8,y=15,z=17
n=2のとき、x=12,y=35,z=37
省2
7: 2023/06/14(水)22:55 ID:wrCAn/Y5(3/4) AAS
もともと神秘的な思考の持ち主だった
ピタゴラスは数の完全性という
ものに関心をもっていた
ピタゴラスは数の完全性は
その数の約数によって決まると考えた
とくに約数の和がその数自身と同じ
になる数こそが完全数だとみなした
8: 2023/06/14(水)22:56 ID:wrCAn/Y5(4/4) AAS
たとえば12の約数は1,2,3,4,6である
これは足すと16になる
こういう数を過剰数といった
10は1,2,5が約数だが足しても8にしか
ならないので不足数とよばれた

完全数でいちばん身近な例は6である
約数1,2,3を足すとちょうど6になる
省13
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