美しい整数の世界 (780レス)
美しい整数の世界 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/
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587: 132人目の素数さん [sage] 2024/05/15(水) 20:51:14.16 ID:vur0ME3w ◆a,b,cを相異なる実数とする これらの数の間に a(1-b)=b(1-c)=c(1-a)が成り立つ aがとりえない値は(0), (1)である[∵b≠c] a(1-b)=b(1-c)=c(1-a) a-ab=b-bc=c-ac a-ab+ac=b-bc-c a(1-b+c)=-(bc-b+c) a(1-(b-c))=-(bc-(b-c)) (b-c)=M,(M≠0) とおく a(1-M)=-(bc-M) a=-1かつbc=1 のとき等式が成立する b≠c,b=1/c なので b,cを満たす実数は無数に存在する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/587
588: 132人目の素数さん [sage] 2024/05/15(水) 22:11:38.76 ID:vur0ME3w ◆この数列の一般項 0 1 5 21 85 341 1365 5461 21845 ... a_n=(1/12)(4^n-4) (与えられたすべての項について) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/588
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