美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
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9: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/15(木) 00:01:24.80 ID:uGTmhihV ピタゴラスは友愛数というものも 提案していた 友愛数はペアになった二つの数で、 一方の数が他方の数の約数の和になる ようなものをいう ピタゴラス教団は220と284が 友愛数だというめざましい発見をした (220の約数の1,2,4…55,110の合計は284で、 284の約数の合計が220になる) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/9
10: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/15(木) 00:02:16.42 ID:uGTmhihV フェルマーも完全数や友愛数に 興味をもっていた ピタゴラス以降、 友愛数は220と284のペアしか 見つけていない フェルマーはただちに17296と18416の ペアを発見した この発見は友人たちを刺激して、 デカルトは3番目のペア (9363584と9437056)を発見し、 オイラーにいたっては楽々62通りもの ペアをあげてみせた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/10
11: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/15(木) 00:03:07.74 ID:uGTmhihV フェルマーは、さまざまな奇妙な発見をする たとえば25・26・27という整数の 連続には、26が25(5x5)と27(3x3x3)に 挟まれるという特徴をもっている いろいろ調べてみると、 このような26にあたるような数が ほかにないらしいことがわかった フェルマーは得意になった ほかにそういう数があるなら 出してみなさいと言わんばかり なのである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/11
12: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/15(木) 00:41:22.52 ID:uGTmhihV 3^2+4^2=5^2 1^3+2^3+4^2=5^2 5^2+2=3^3 3^3-1^3=26 6^3+8^3=9^3-1 9^3-1=26(3^3)+26 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/12
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