美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
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9: 2023/06/15(木)00:01 ID:uGTmhihV(1/4) AAS
ピタゴラスは友愛数というものも
提案していた
友愛数はペアになった二つの数で、
一方の数が他方の数の約数の和になる
ようなものをいう
ピタゴラス教団は220と284が
友愛数だというめざましい発見をした
省2
10(3): 2023/06/15(木)00:02 ID:uGTmhihV(2/4) AAS
フェルマーも完全数や友愛数に
興味をもっていた
ピタゴラス以降、
友愛数は220と284のペアしか
見つけていない
フェルマーはただちに17296と18416の
ペアを発見した
省5
11: 2023/06/15(木)00:03 ID:uGTmhihV(3/4) AAS
フェルマーは、さまざまな奇妙な発見をする
たとえば25・26・27という整数の
連続には、26が25(5x5)と27(3x3x3)に
挟まれるという特徴をもっている
いろいろ調べてみると、
このような26にあたるような数が
ほかにないらしいことがわかった
省4
12(1): 2023/06/15(木)00:41 ID:uGTmhihV(4/4) AAS
3^2+4^2=5^2
1^3+2^3+4^2=5^2
5^2+2=3^3
3^3-1^3=26
6^3+8^3=9^3-1
省1
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