美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
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314: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/23(金) 23:05:04.96 ID:kFnzJ/j3 ■お題 『√2000+√3000と100の 大小を比較せよ』 √2000=10√20 √3000=10√30 √2000+√3000=10(√20+√30) (√20+√30)＜10 のとき， √2000+√3000＜100 √20+√30=√10(√2+√3) …① (√2+√3)^2=5+2√6 √25＞√24 なので，5＞2√6 5＞2√6 の両辺に5を足すと， 10＞(5+2√6) 5+2√6=(√2+√3)^2 なので， √10＞(√2+√3) ①は，(√20+√30)＜10 となるので， ∴√2000+√3000＜100 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/314
315: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/23(金) 23:15:46.22 ID:kFnzJ/j3 アインシュペナー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/315
316: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/23(金) 23:36:25.75 ID:kFnzJ/j3 ■お題 『√2000+√3000と100の 大小を比較せよ』 √2000=10√20 √3000=10√30 √2000+√3000=10(√20+√30) (√20+√30)＜10 のとき， √2000+√3000＜100 ◆(√20+√30)＜10 である事の証明 √20+√30=√10(√2+√3) …① (√2+√3)^2=5+2√6 √25＞√24 なので，5＞2√6 5＞2√6 の両辺に5を足すと， 10＞(5+2√6) 5+2√6=(√2+√3)^2 なので， 10＞(√2+√3)^2 したがって，√10＞(√2+√3) √10＞(√2+√3) の両辺に √10を掛けると， ①は，(√20+√30)＜10 となるので， ∴√2000+√3000＜100 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/316
317: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/23(金) 23:45:34.02 ID:kFnzJ/j3 >>292 ボンミス http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/317
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